俄羅斯世界盃激戰正酣，八強已全部出爐。76歲的清華大學物理系教授葛惟昆也在關注比賽。他從事實驗物理與半導體物理學、自旋電子學的研究，同時，他也在享受著足球帶給他的快樂。直到現在，葛惟昆每週還會至少踢一次球。週三的清華北操場，不出意外，你都能看到他的身影。
葛惟昆是教授，也是“球員”。當物理學視角和足球碰撞，就擦出了一些別樣的火花。
從物理的角度來說，足球球體的運動，就是一個彈性球體在空氣中運行的典型的空氣動力學問題。這種運動中的規律一般並不複雜，主要起作用的，就是球的彈性、摩擦力和空氣阻力。
用物理解釋足球，葛惟昆信手拈來。
電梯球
“快”就是王道
接近150公里/小時，就是一輛車在高速公路上狂飆的速度。
本屆世界盃中，葡萄牙和西班牙相遇的那場小組賽可謂高潮迭起。C羅在最後時刻力挽狂瀾，踢出被解說員嘆為“翩若驚鴻，宛若蛟龍”的“C型”任意球，扳平比分。
“這腳球，其實混合了電梯球和香蕉球。”葛惟昆分析道，“球被踢出了一條非對稱軌跡，但同時它也在側旋。這是一個‘混合’球。”
葛惟昆起身，在白板上用馬克筆畫出兩條線。一條紅線，前期陡峭，後期陡然下落。一條黑線，前期略平滑，後期下降得也緩和，基本如一條拋物線。
“踢出電梯球的一大關鍵要素，就是球的初始速度要快。”所謂“大力出奇跡”，要踢電梯球，高速為王道，球的初始速度應該接近150公里/小時，沒錯，就是一輛車在高速公路上狂飆的速度。
對電梯球的研究始於法國巴黎理工大學的物理學家，他們寫了一篇正兒八經的論文。葛惟昆概括說，研究的主要結論為：對於不同的發射速度，可以觀察到兩種不同的軌跡。對非旋轉球體，起始速度小於末端速度時，球體軌跡為經典的伽利略拋物線；而當起始速度遠大於末端速度時，球的軌跡為塔爾塔利亞的非對稱曲線，會在下落時急墜。
為什麼？因為球在空氣中運行時，其受到的空氣阻力與其速度的平方成正比。球的速度越快，也必然遭到更大空氣阻力的攔截。別人關心你飛得高不高，空氣阻力關心你飛得累不累。通俗來講，飛得越快，跌得越狠。
速度，是踢出電梯球的秘訣。這對運動員的體力也是極大挑戰。C羅為了踢好電梯球，要專門加強對小腿腿部肌肉和膝關節的力量訓練。畢竟，要在瞬間賦予足球150公里以上的初始速度，並非易事。葛惟昆坦言，目前中國國內的球員中，鮮有人能踢出電梯球。
弧線球
馬格努斯效應下的詭異弧線
假設你從上往下俯視，你會看到球本身順時針旋轉，但球的飛行路線將向右偏轉。
前文提到，C羅那一腳，混合了電梯球和香蕉球。
香蕉球，指的是踢出的足球在空中飛行出一道弧線，其落點偏離出射時的直線方向；在罰任意球時，這弧線就能繞過人牆，騙過守門員，讓人措手不及。
6月30日晚，在阿根廷對陣法國的八分之一決賽中，法國隊帕瓦爾踢出了一腳“世界波”。這是一個外腳背遠角外旋弧線球，乍看之下球直往門柱外而去，但又在最後時刻一個“風騷走位”轉入門內，直掛球門死角。
球迷說，這球神仙難救。
在難以預估的飛行路線背後，是著名的馬格努斯效應。當一個旋轉物體的旋轉角速度矢量與物體飛行速度矢量不重合時，在與旋轉角速度矢量和平動速度矢量組成的平面相垂直的方向上將產生一個橫向力。受這種橫向力的推動，球的運動方向為旋轉矢量與速度矢量叉乘的矢量方向。
如果覺得不好理解，那麼假設你擁有上帝視角，現在從上往下俯視弧線球的軌跡。你會看到，球從右方踢向左方，球本身順時針旋轉，但球的飛行路線將向右偏轉。
這是因為，球在向前運動的過程中產生自旋，自旋帶動周圍氣體運動，一側氣流速度大，一側氣流速度小，產生壓力差，也就產生了力。如果球員想讓球最終偏向左邊，他可以巧妙地給球一個向右的初始力，同時使球旋轉。根據物理公式，距離越遠，速度越慢，球偏離角度也就越大。因此，我們能看到在香蕉球運行的末尾時刻，會發生更劇烈的偏轉，給守門員一個巨大的“驚嚇”。
“要踢出香蕉球，腳和球的接觸面積要大，接觸時間要長。”葛惟昆站了起來，指著自己的腳，“踢的時候用腳弓或者外腳背，往反方向踢的同時帶動球旋轉。”香蕉球對球員的力量要求不高，但對技術要求挺高。
而落葉球其實和香蕉球的原理相同，只是它是豎直旋轉，看起來飄飄然飄向上空，結果又轉著轉著轉進球門，就是“不走尋常路”。
罰點球
70%進球概率的魅力
有人研究過，選擇距離球門12碼的地點罰點球，有講究。
世界盃進入淘汰賽階段之後，點球大戰也不可避免。北京時間4日凌晨，哥倫比亞對英格蘭的點球大戰就尤為吸睛，這是因為英格蘭在過去7次正式比賽的點球大戰中，輸了6場。
不過這一次，“三獅軍團”成功破除點球魔咒，拿下哥倫比亞。
點球是個“磨人的小妖精”，連大牌球星也免不了罰丟點球。葛惟昆說，有科研人員研究過，選擇距離球門12碼（1碼約為0.9米）的地點罰球，也有講究。
如果罰球距離為零，那麼守門員只要站在球的正後面，就可以阻止進球；當罰球點距離門線3碼時，得分概率幾乎可以達到100%。而實驗發現，罰球點距離球門12碼時，進球概率為70%。
“70%的概率非常有魅力。”葛惟昆說，“球員有一半以上的概率可以踢進去，所以，進球的壓力落在了球員身上。本來罰球就有壓力，再加上重要比賽的壓力，壓力一大，腦子裡想法就多，反而容易出問題。”
一般來說，距離球門越近，罰球進球概率越高。不過，如果和守門員距離過近，球員的進球線路也很容易被封住。比賽中，當球門前出現單刀時，守門員常會當機立斷出擊，這就是要縮小和球的距離，以便封堵射門。
有球員在罰點球時喜歡追求死角，讓球飛入球門的左上或者右上角。但是死角面積太小，稍微沒控制好，球就會出框。往左路或者右路罰球是常見選擇，但是“勝利險中求”，有些球員也會選擇直取中路。“這就是賭守門員一定會選擇一個方向撲出，反而使中路出現空當。”
點球大戰，考的不僅是守門員和球員。2006年世界盃上，在德國與阿根廷的點球大戰之前，德國門將萊曼得到了來自守門員教練的神秘錦囊——一張小紙條，上面寫著阿根廷主罰球員的罰球習慣。這張小紙條也成就了一場經典點球戰。
“足球裡有很多智慧。”葛惟昆說，“它需要充分準備，也需要勤勉練習。臺上一分鐘，臺下十年功，足球運動也如是。”
葛教授侃球
足球是社會的縮影
葛惟昆常強調足球文化和傳統。他說，縱觀世界上高水平的足球俱樂部，沒有哪家是像中國這樣，以公司命名的。巴塞羅那，皇家馬德里，曼徹斯特……這些帶著地域標記的名字，也是地域文化的凝結。
足球是社會的縮影。“中國足球的落後是全方位的落後。”葛惟昆說，沒有傳統，沒有基層力量，所謂高水平國家隊，就只是空中樓閣。“也有人說，你一個外行為什麼要對足球指手畫腳。其實我和足球界沒有任何利益關係。談足球，和大家一樣，都是希望中國足球好。”葛惟昆坦言。
姆巴佩：下一代巨星
荷蘭球星克魯伊夫說過一句話，踢足球非常簡單，難的是踢簡單的足球。葛惟昆喜歡直接，於是他也喜歡這屆法國隊的踢法，而追風少年姆巴佩讓他印象尤其深刻。
“速度快，腳下功夫還好，這種風格百年不遇。”他認為，再過幾年，姆巴佩或許能成為繼梅西、C羅之後的下一代巨星，以速度為自身特色。他的踢法，也可能開啟一個新時代。或許這屆世界盃之後，世界足壇的踢球風格也會發生變化。
對於決賽，葛惟昆看好的是兩支“直接球隊”法國和克羅地亞的會師。你怎麼看？
閱讀更多 科技日報 的文章
