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根據題意分析可知，加熱負載是純電阻（例如熱得快）、水的體積一樣。負載的供電電源是交流電和直流電。哪一個容器的水先開？三種情況：一，用交流電供電的負載加熱水先開、二、同時開、三、用直流電供電的負載加熱水先開。其實這相當於一個數學建模的題目，屬於發散思維的一道題。
首先用物理手段來計算負載在交流電和直流電的做的功。因為在此電路中沒有感性負載也沒有容性負載，因此不必要考慮電路中的阻抗，就是一個純電阻而已。
在交流電中的純電阻做功的計算：交流電電壓的有效值U1＝Um/1.414＝311÷1.414＝220VAC
純電阻做功Q1＝U1^2/R1.t1
在直流電中純電阻做功的計算：Q2＝U2^2/R2.t2
根據題意和上述分析可知，U1＝U2＝220V。
分類討論：加熱負載是熱得快。
一、交流供電的負載加熱水先開。假設一，交流電加熱的負載功率大於直流電加熱負載功率（限制條件就是同體積同容器裝的水放置於同溫同壓的環境下）。在限制條件下分析：因為交流電加熱負載功率大於直流電加熱負載功率，可得R1大於R2，那麼交流電中的加熱負載釋放的熱能大。所以得出結論交流供電的加熱負載加熱水先開。
二，同時開。假設二，交流電加熱的負載功率等於直流電加熱負載功率。（限制條件就是同體積同容器裝的水放置於同溫同壓的環境下）。在限制條件下分析：因為交流電加熱負載功率等於直流電加熱負載功率，可得R1等於R2，那麼交直流電中的加熱負載釋放的熱能一樣。所以得出結論交直流供電的加熱負載加熱水同時開。
三、直流供電的負載加熱水先開。假設三，交流電加熱的負載功率小於於直流電加熱負載功率。（限制條件就是同體積同容器裝的水放置於同溫同壓的環境下）。在限制條件下分析：因為交流電加熱負載功率小於直流電加熱負載功率，可得R1小於R2，那麼直流電中的加熱負載釋放的熱能大。所以得出結論直流供電的加熱負載加熱水先開。
根據題目的分析知道的條件，交流電的有效值電壓等於直流電壓，兩個容器裝的水是同體積的，這是已知條件。不確定條件，交直流電加熱負載的功率不確定、水放置的環境溫度不確定、水放置是否在標準大氣壓也不確定，還有就是裝水容器是否一樣不確定。因為這些不確定因素，導致把水燒開的時間不確定，所以就造成三種結果。只要加熱負載、溫度、壓力、容器材料的變化，就會影響兩者加熱水的速度快慢。
工業自動化小白
這個問題很有意思，我想提煉一下就是，交直流的輸入電壓一樣，有效功率是否一樣？這樣回答起來更有的放矢。那麼答案是——不一樣，直流電有效功率更高。原因在於電路中交流電阻比直流電阻大，會損耗一部分功率。
導線的交流電阻主要由直流電阻及其在交流電流下的電阻增大部分組成。直流電阻Ｒd與由集膚效應引起的電阻增量ΔＲ1以及由磁滯渦流損耗引起的電阻增量ΔＲ2之和組成交流電阻Ｒ，即:
Ｒ = Ｒd + ΔＲ1 + ΔＲ2
導線處於交變電磁場中時，由於電磁感應，使得電流或磁通在導體中分佈不均勻，越靠近表面處其電流密度或磁通密度越大，這種現象被稱為集膚效應。集膚效應會導致交流電阻隨著頻率增加而增加，並導致導線傳輸電流效率減低。
此外，當導體處於變化磁場中，就會在其中產生感應電動勢，這個電動勢在導體中會形成旋渦形狀的感應電流。由於導體的電阻很小，渦流可能達到很大的強度，即渦流損耗。
交流電路還存在絕緣材料的介質損耗，電容電流損耗等等，實際上，輸送同樣功率交流電所用導線截面積約為直流輸電所用導線的截面積的1.33倍。
儘管如此，我國居民用電都是採用220V交流電，沒有采用直流電，主要是因為交流電可以方便地通過變壓器升壓和降壓，這給配送電能帶來極大的方便；並且交流電機與直流電機相比，由於沒有換向器，因此結構簡單，製造方便，比較牢固，容易做成高轉速、高電壓、大電流、大容量的電機。這是交流電與直流電相比所具有的獨特優勢。
這樣解釋您明白了嗎。
天涯鐵鉤
熱力學方程是W=CM（t1-t2）
方程中，W是吸收的熱量，M是物質的質量，C是該物質的比熱容，T1是加熱後的溫度，T2是加熱前的溫度。
也就是說，把一千克水從20°加熱到100°，需要的熱量是一個定值。
現在的問題是，220伏的直流電和交流電哪一個加熱的水開的更快?
大家家裡常用的220伏的電，這個220伏的意思就是效率值，和直流220伏效率是一樣的。
其實我們家裡的電，電壓最高是314伏，最低是0伏，每秒鐘變換50次——從零到314，再到零，再到-314，再到零。
220伏，指的交流電的效率，和直流電一樣都是220伏。
所以，用相同功率的加熱器給相同數量，相同溫度的水加熱，是同時燒開的。
王俊傑猛
這是一個糾結的問題，有多糾結呢？交流電的220v其實不意味著交流電電壓就是這個固定值。
會同時開，因為對於220v的交流電而言，這裡的220v是有效值，我們家用交流電是正弦式交變電流，它的電流方向和大小在不停地發生改變。以前的人也犯糾結，這種電流和方向是會變的怎麼辦呢，我怎麼知道它到底能夠提供多少的功率？所以人們想到了等效熱功率。
簡而言之就是說，交流電流大小和方向是會變的，電壓並無確定值，所謂的交流220v其實是個等效值，定義的時候就是等效熱效率，我就是這麼定義的，你說會不會同時開？根本就是場景重現啊。
看了很多回答解釋了很多，我感覺沒有怎麼說到重點，什麼峰值314v什麼正弦式電流。我認為都是次要的，因為對於這個問題而言，題主問的是哪個熱水器先開，220v本來就是等效電壓，所以肯定同時開了。
本來這個問題到了這也就該可以結束了，但是我覺得我要補充下，對於加熱來說熱功率是一定相同的，可是等效交流電和直流電並非在任何電器中都有等效功率，對於有線圈的電器，交流電還會在線圈中產生自感電流，會阻礙原電流，所以並非任何情況功率都相等。
愛搞物理的小黃
大家的回答都很專業！但我不得不說，其實大家都想多了！
其實，對於交流電，是一個電壓電流都週期性變化，而且可以電壓電流不同步的電源！
於是，定義一個交流電源的電壓和電流是一件非常困難的事情，它不像直流電是一個固定值，它是一個與時間有關的函數！
也就是說，如果你問一個交流電源電壓是多少，我得先看看錶，才能告訴你！我的答案很可能是，十點零一分零一秒第45、47、49毫秒是100V，第46、48、50毫秒是135V。。。。。
接下來，重點來了——
為了簡單定義交流電的電壓，我們根據熱效應確定交流電源的有效值！有效值也叫等效值，一個等效於直流電源的數值！
也就是說，如果用一個交流電接入電熱絲把一壺水燒開用時20分鐘，如果接入一個130V的直流電把水燒開也是20分，那麼，我們就定義這個交流電源的電壓為130V，
所以！！大家要特別注意：我們平時所說的交流電的電壓，都是指相對於直流熱效應的等效電壓！
由此可知！按照上述關於交流電源電壓電流的官方定義，水一定是同時被燒開！
丟了自己259793923
這個問題對於初高中的學生都是應知應會的題目吧，看了有頂著”科學達人”頭銜而信口雌黃進行發言的，本人才怒不可遏，不要誤人子弟婦嗎?，號稱交流電有回到O電壓的時候而斷言實際做功不夠，那請問220v是如何等效來的?那它還有311V的峰值你怎麼不說它的功率高於220v直流呢?
木題簡明的解答是：直流加熱速度略高於交流，因為字面看似相同，但確應該考慮感抗與容抗問題，一般加熱元件加熱過程絕非純阻性，必含感抗，因電阻加熱器件多繞圈製成，因此功率因數不能為0，所以總結答案就是；
直流加熱無功率因數問題所以功率轉換率高於存功率因數問題的交流系統。結論直流快。
58昌澤
由於用“220v的交流電”是指有效值為220v，從高中學生學習的範圍來講，他們學習的是理想化模型物理知識，結論應該是同時被燒開。
但是，事實上，由於交流加熱中，本身電流的變化會向周圍輻射電磁波能量，這樣以來，考慮到能量的損失不可避免，結論應該是：直流電加熱的水會先被燒開！
我非常贊成“58昌澤”這位同行的看法，這就是：
“本題簡明的解答是：直流加熱速度略高於交流，因為字面看似相同，但確應該考慮感抗與容抗問題，一般加熱元件加熱過程絕非純阻性，必含感抗，因電阻加熱器件多繞圈製成，因此功率因數不能為0，所以總結答案就是；
直流加熱無功率因數問題所以功率轉換率高於存功率因數問題的交流系統。結論直流快”。
其實，這個實驗做起來，應該說不是很難，問題是這麼多的理論論證，還是很難有足夠的說服力，所以，我建議，題主最好是動手做一下實驗，以免被所謂的“達人”們誤導！
教育山上一顆物理樹
這個問題我從中學物理角度回答，如果研究過深，容易讓簡單問題變得複雜。所以，我們就站在理想狀態下來回答問題：
理想狀態：電路中只考慮阻抗。不考慮電感、電容這些影響因素，這是基礎研究的普遍方法。而學院派的研究往往面面俱到，結果導致我們把簡單問題搞得複雜從而懼怕物理了。
所以我們現在把問題定義到：一段電阻絲，如果用220V交流電和220V直流電同時
加熱相同的水，哪一個先開呢？
答案是：同時開。
理由： 交流電220V是談的有效值，（不是峰值）
根據有效值定義：有效值是指交流電在一個週期內所做的對一個電阻產生的熱與直流電所做產生的熱等效。這句話三個相同：時間相同、對象相同（同一電阻），熱量相同。
如果我們把該問題延伸到電路中有阻抗、容抗、這個問題已經超出了該問題的範疇，哪你就是在問：220V交流電源遠距離供電和220V直流電遠距離供電的比較了。所以我們思考問題鎖定一個範圍，這樣有利於我們理解。把高深問題通俗，簡單化。
高中物理工作室
趨膚效應和頻率有關，50Hz下對電流的影響1/1000都不到，任何因素拋開具體數值套理論都是耍流氓!再說電感阻礙電流這個因素的影響作用，從用電器到變壓器母線之間的線路一般不超過10m，(按埋牆暗線截面積5mm²以內)導線總電感最大可以達到50uH由此得到感抗約16mΩ，5mm²線10m(銅雙芯)的直流電阻約70mΩ(不包含接頭開關和插座額外電阻)，居民燒水的熱水器一般<3000W,得到電流約13.636A,“交流電阻”約16.134Ω,常用電熱器的自身電感再大都不超過200uH(50Hz下63mΩ),由此可見，趨膚效應，電感感抗在50Hz頻率下對電流的影響都是極小的，更細心的人可能還要把線路電磁輻射出去的能量也算進來！考慮各種因素最終直流功率會比交流功率高上那麼1‰，初始溫度，保溫環節兩個試驗完全一致情況下，用精密儀器才能比較得出來熱水速度溫度差異！
改名中69149344
這個提問本身就存在缺陷，設定條件不完整。是用同一個加熱器接這兩種電嗎？就當做是吧否則無法回答，另外設定此加熱器為純電阻制熱。接下來說一下交直流電壓，交流電電壓是隨時間交變變化的(可參考正弦波波形)，為了方便計算則把交流電等效電壓值做為交流電標稱值。什麼是等效電壓？即1歐姆純電阻負載輸出功率為1瓦時其兩端等效直流電壓為1伏特，等效直流電流為1安培。理論計算方法是交流電壓對時間的積分，即交變電壓波形與時間軸圍成的面積平均值就是交流電壓等效直流電壓值 ，那麼標稱220伏交流電電壓即等效於220伏直流電壓，所以用純電阻制熱原理的加熱器分別接入這兩種電源時加熱相同的水會同時開。如果加熱器含有電抗或非線性阻抗則接交流電時功率會降低燒開水時間變長。
