为什么做数学题时,自己想不出来,而翻到后面看答案解析时却全都能看懂?

眷恋清晨


你没有形成自己的一套系统思维。

数学不同于一般的自然学科,十分抽象,依靠几个定义,几个公理,就推论出整个体系。物理、化学、生物等等学科,都可以通过实验去验证,而且理论都会不断地修正,数学就不是这样,它不需要实验去证明,而且已经被证明的命题,便肯定是正确的。比如勾股定理是欧几里得几何中非常重要的一个定理,早已被证明,两千年来没有人能推翻它,以后也不会有。但是像物理学,亚里士多德时代的概念和牛顿时代不同,牛顿的经典力学如今又在很多方面被量子力学修正,将来也一定有针对量子力学的修正。

说这些,是想说明一点,要想学好数学,就得有一个缜密的逻辑思维。

很多人在中学阶段学习数学的时候,都会执着于掌握一些小技巧,比如十字交叉法,比如判断升降函数的一些规律等等。其实,数学好比是一座大楼,真正应该掌握的,是一个个定理或公式推导的过程,这些才是大楼的框架,至于那些做题技巧,只是在这个框架之上的一些附属品罢了。

所以,如果做数学题,看答案能看懂,但是自己做就不行,根本原因就在这儿:没有建立自己的一套系统。你看别人推导,从打地基到该楼,似乎很顺畅,最后得到了结果。但是你关心的只是这个结果,却没有想,在获取这个结果之前过程是怎样的,所以等到自己做的时候,就抓瞎了。

学好数学,重要的并不是题海战术,真正知道怎么做了,有这么几道题练练手,也就差不多了,反之,如果只是依葫芦画瓢式的做题,一直建立不起自己的逻辑思维,那么就一直陷在怪圈中,难以前进。


分子美食家


因为你没有「走迷宫」的能力。

我来举个例子,下面这个迷宫,看起来很难对不对:

但你看到了答案之后呢?

你会觉得答案完全正确,没有任何不可理解的地方。只有一个问题:

我怎么就没想到?

「我怎么就没想到」,这是大家在做数学题时经常发出的感叹。其实,做一道数学题就像是在走迷宫。按照数学的定理,你向哪里走都可以。只不过有的方向通向答案,有的则不是,还有的甚至会原地绕圈子。

答案在展现给人的时候,我们都会觉得它显而易见。因为难点不在于答案本身,而在于方向。

如何找到这个方向呢?在于搜索能力,以及经验与练习。

走迷宫有一个机械的方法,可以保证绝对能走通:一直向右走,如果不能向右,则沿着右边的边线走。

用这种方法,可以保证走通迷宫。这就是「搜索」。

但这种无脑的搜索是很费时的。就像我们有时做题,会无脑的尝试各种方法。事实是,不同的方向是由权重的,不同的策略不是平等的。面对一个问题,有经验的人会直接看出,哪些策略更好,哪些看起来差一些。而这个策略的选择,就来自于经验,有的来自于练习,有的来自于理论。比如波利亚的《怎样解题》,就是对策略选择的一个总结。


章彦博


我对不起我数学老师,高考之前的复习太过膨胀了,结果考出个什么玩意


在复习的时候,就是感觉自己什么题目都会做,然后模拟考的时候,总是差强人意,对答案的时候,又会发现解析里面少有自己看不懂的,于是自己安慰自己,其实这些题目都自己都是会做的,只是太粗心了,下次注意就好。到了下次考试的时候,又是同样的事情发生,又会同样的自我催眠。现在想想恨不得锤自己一顿。


看懂了,只能代表自己已经理解了这个知识,但是不代表你会去主动使用他们,就像几何题目里面的辅助线一样,划了那条线人人都会做,没有了那条线,就只能干瞪眼了。划一条线每一位学子都会划,但是知道划在哪里才是关键所在。同样的会用,不代表一定就能做的对,没有人可以永远的不出现失误,我们所能做到的是尽可能的减少失误的几率。因为学生往往在同一个问题上跌倒无数次的思维惯性的存在,错题本也就应运而生了,它存在的意义就是纠正会做却总是失误的学生。将他们从会做引导向做对。


我曾一度以为题海战术没有作用,因为我认为自己会,实际上我只是看的懂罢了。题海战术存在的意义在于他可以经过成百上千的磨练让类型题的解法变成学生的第一反应。成为脑海中的记忆。这样走过来得学生不会做得也变得会做了。


简族


做数学题时,自己想不出来,而翻到后面看答案解析时却全都能看懂,充分说明了一个成语——知易行难!

初中的时候,数学老师就一再的强调,数学需要去做题,而不是只听讲。但是我们都当成耳旁风。后来又有一次小测验,我们班很多同学都考得不好,甚至有好多比较简单的题都做错了。我们有的同学就说,这些都是粗心大意做错的。数学老师大怒,说道,那还是你不熟练,你怎么就能一眼分出你大爷和你爸呢?现在回想起来,还真是话糙理不糙啊!

其实,数学这个学科,由于最讲逻辑,因此只要跟上老师的节奏,是很容易听懂的。但是,很多逻辑体系,完全消化其实是比较难的。因此,必须在反复做题,不断思考和体会才能真正掌握。因此出现题中所说的自己想不出来,也要列出自己思考的过程,看看卡在什么地方。然后再去看答案,从中找到自己对逻辑体系理解不到位的地方,只有这样才能不断进步。即不仅要能理解也要会动手做。


地震博士



这个问题挺能刺激我的回忆的,中学时的数理化自认还可以,高三的时候,物理拿过奥赛省二等奖,数学拿的奥赛市二等奖,虽然过去20多年了,知识也还给老师还的七七八八了,不过,对于数学、物理这两个相通的学科,我还是有一些自己的感悟。


首先,所有考试的题,甚至奥赛的题,所涉及的知识点几乎100%都是中学课本中全部学过的,整个教育体系并不会鼓励你超前学习大学的微积分这些知识,一定是在中学的教学大纲知识体系中进行试题的设计的,这一点毋庸置疑。

这也是为什么会出现看答案解析的时候都能看懂的根本原因,因为都是学过的知识点。


其次,知识点学过,并不代表记的牢,尤其高中阶段,学习的知识量非常的大,每一个公式、定律,都是非常重要的知识点,相互之间还有关联性,如果不进行大量的练习,这些知识点就会在你的大脑中被搁置、淡忘,变成一些模糊的记忆。所以,大量的、有难度的、覆盖全部知识点的习题的反复练习非常的必要。我记忆特别深刻,高中的时候,经常是数理化的练习册,老师发的指导用书,那种2、300页一本A4纸的,通常喜欢两个星期以内做完一本,一定是覆盖了所有知识点的,我可以没白天没黑夜的做,做完之后,可能1、2个月都不会碰这个学科的习题,但是因为经过反复的联系,习题的内容、知识点、出题的套路模式,都深深的印刻在脑海中,所以那时候学校组织模拟考试,通常都是按1.5-2.5小时的考试时间,我从来没有超过40分钟交卷的,因为大多数考题我看题目就知道答案了。呵呵,别不相信,我是95届湖南的考生,都是血战拼出来的。所以到高考的时候,数理化三科考完以后对答案,我能确保前面110分左右的填空、选择、判断题做到1分都不丢。


再次,数学、物理知识的学习需要对超级复杂的题目进行挑战,比如奥赛的题目,因为只有这样的题目才会在里面设置非常精巧的机关和复杂的逻辑,如果你能够让自己静下心来,挑战不可能,穷尽你知道的知识点去演算、推敲、猜测可能的解题思路,一旦做出来一道题,对你的知识的巩固效果会远远超过你做100道普通难度的习题,而且经常进行这种挑战,会极大的拓展你的思维方式,让你把各种公式、定律给连贯起来,做到举一反三。所以我现在记忆特别深刻的就是中学那个时候,为了解开一道数学题,经常会一做就是4、5个小时,熬夜到晚上2、3点也一点都不瞌睡,那种激情,真是难以忘怀。经过这样的训练,到后来我做复习都不是看书的方式了,完全就是脑袋里面放电影的形式,1、2个小时就能把中学的物理、数学的知识点播放一遍。


以上谈的是我自己的经验体会,虽然过去20多年了,但仍然记忆犹新,也希望所有的学子能够找到适合自己的学习方法,永攀知识高峰。

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我是二胎孩子的全职爸爸,带娃休息间隙,偷空答个题,放松一下被小家伙蹂躏的神经,就是这个样子。😆

希望我的回答对您有帮助,方便时给个关注,谢谢您啦~


元宝爸的育儿日记


推进理论创新,以发展着的理论指导新的实践!

数学学习活动中,结果目标的不同水平层次包括:了解、理解、掌握和运用。通俗的说,了解,简单的举例说明即可;理解,描述对象的特征和由来,能够分辨区别;掌握:在理解的基础上,把对象用于新的情境。 运用:综合使用已掌握的对象,选择或创造适当的方法解决问题。

而对应上述的要求,题目的难度越来越大。这可以从三个方面去认识和改进:

一、知识考察描述上的差别

为了让更多的人们明白我要表达的意思,举最简单的小学例子。

(1) 13+5=?

(2)小明种13个棵树,小华种了5棵树,两个人一共种了多少棵树?

(3)小明种了13棵树,小华比小明多种了5棵,小华种了多少棵树?

(4)小明种了13棵数,小明比小华少种了5棵,小华种了多少棵树?

(5)小明种了13棵数,小明比小华少种了5棵,两人一共种了多少棵树?

显然,都是简单的加减法,但是从孩子的理解上,难度是不断加深的。

二、知识考察问题背景的变化

(1)(20+28)-45=?

(2)某班成立的阅读和跳绳两个兴趣小组,要求每个同学都至少参加一项,统计结果,阅读小组有20人,跳绳小组有28人,而全班总共45人,问两个兴趣小组都报名的同学有多少人?

可以看得出来,前四个小题从本质上都是一个考察,但是背景的改变,就对同学的要求提高了。通过对比,如果能把后两个题目的本质和(2)相通之处找出来,今后再做类似题目,就会轻而易举。找本质的过程就是把书读薄的总结,一个问题的不同背景描述,就是将书读厚的阶段。而最后(5)题显然要求更高,需要同学在基本题型熟练前提下的进一步拔高。

看懂答案,只是看明白了别人的解题思路,而独立的完成是一个思维创造的过程。这就好比,勾股定理我们一般人一节课就可以学会,而发现的过程却是漫长的,而成就也是非凡的。

三、解决方法:反思中总结,提升中运用。

学而不思则罔,思而不学则殆;没有一定量的积累是不行的,但只做题而不反思,是现在大多数同学的共同存在的问题。不能说多做题不好,但是仅搞题海战术,只能是简单问题的重复,而缺乏高层次的理论提高,也就永远站在课本例题或者定理的基础角度思考问题。

站得高,看得远;会当凌绝顶,一览众山小。这说的就是我们的站位高低。从数学的角度来讲,个人认为,应该在做题中反思总结出自己的新定理、新结论,在遇到难题的时候,就会距离终点结果更近。

以射影定理为例,现在的教材中,已经没有了这个定理,但是不代表不考,相反,你会发现,任何中考试卷中都必然能找到射影定理的考察,这是为什么呢?


教材取消的目的,是因为我们可以利用相似或者三角函数导出这个定理,作为习题出现的。而考试又是在定理基础上的发挥。这样,认为不考的肯定做不了中考题,而射影定理的推导和结论达不到熟练地同学,也一定会在考试中感觉困难重重。

突出自己的观点:定理+例题------习题-----反思总结----运用;

推进理论创新,以发展着的理论指导新的实践!


模型数学


其实数学的学习不在于学习你积累了多少,而在于你能用多少解决遇到的问题,或者是是知识是否系统,是否能让你融会贯通。他能看懂答案就说明他的基础还不错。


现实中我们看到很多孩子其实单看一个方面,数学的能力还是非常不错,这一方面是体现了他的基础不错,另一方面是说明下了很多功夫去学习。但是数学不是你花了时间就一定能得到最好的效果的,我们还要看孩子的逻辑能力,综合解决问题的能力,很多孩子在一般问题上都轻松应对,但是遇到了类似问题,但是难度很大的问题时,却不能解答,其实也不是不会,是他们没有找到突破口,就是不会综合分析,灵活运用所学知识来解答。

而造成这个问题我觉得最重要的原因就是孩子的学习数学时,过于刻板,单一化的思考问题。数学中有很多的问题一个题有很多不同大解答,其实就是体现孩子逻辑的差异。而我们如果在平时学习就过于追求标准答案,不去多思考有没有更好的方法,或是学会举一反三,那么自然逻辑能力是是上不去的,你知识的能力只能停留在最基础的层面。


所以在数学平日的 学习中就要注重学习的思维训练,不要去一开始就想着标准答案,而是你能用自己的知识想到那些方法,而那个是最好最简捷的方法。这就训练孩子孩子的知识的系统性和灵活运用的能力,在遇到难题时,才能全面分析找到突破口!!


思维数学小课堂


这并不矛盾

就像你能看懂鲁迅的文章,难道你能写出跟他一样的文章出来吗?并不能.数学题也是如此,并不是你看懂了,你听懂了你就能做出来的.数学并没有这么简单易学.还涉及到很多方面的情况...

看懂的听懂的并不是你自己的思路

在解题时,我们需要不只要动用我们所学过的知识,而且要具体分析题目的特征,选择恰当的方法.知识点掌握不好或者分析不到位都会导致解答不出来.能看懂听懂的说明知识点掌握还可以,但是缺乏分析选择恰当的方法就会导致无法解答.例如初中全等三角形证明题,可能用到的是SAS,AAS或者HL,同时也有可能是要作辅助线,辅助线呢又有好几个方向可以选择;若是这样的题目,光掌握全等三角形的判定根本没用,要分析和试错,分析好使用哪条进行判定,作辅助线不断试错,才能知道哪个方法是适用的.

而看懂和听懂,同学们只是听正确的解答方法和过程,其中为什么要用这种方法而不用其他的,为什么其他的不行,这些都需要学生们思考与回答.故要提升解题能力,就要提升分析能力.


学霸数学



如果学生这样来问我,我会告诉他孩子你没有学会!你离学会数学还有很远的一段路!

你得这种情况只能说明你上课听了,但是还不属于听懂的状态,介于似懂非懂之间,看答案一看就会,听老师讲一听就懂,可是只要自己一动手写题,就彻底晕头转向!为什么?为什么?为什么?我想你心中一定会有很多的为什么,其实答案很简单,你缺少独立思考,你缺少归纳总结,你缺少内化吸收!

其实,数学的学习首先需要具备积极的心态,不能说我只是把课上的完成了就没事了,这样的心态注定数学学不会,听完一节课还有很多事情要做,你要思考老师为什么会这样或者那样讲解,由哪些地方需要什么条件,这节课的核心内容是什么,我如果遇到同类型题该如何去下手等等。

其次,数学学习需要思考!思考!思考!

对于数学来说,思考太重要了,只有不停的思考,不停的去问为什么,才能将所学知识消化吸收,才能拓展提高,才能内化成自己的知识,否则学到的只是皮毛!如何思考?搞清楚几个事情就好了,这道问题从哪里来,到哪里去,需要借助哪些工具!能把这三个问题解决好,思考也就有了出路。


最后,如果实在不会思考那就勤奋的刷题吧!

刷题不是万能的,但是对于绝大多数的同学来说,不刷题是万万不能的,因为当你刷着刷着感觉就出来了,也就达到从量变到质变。

总之,数学学习无捷径,如果非要找一条捷径的话,那便是学会思考,努力做题!


数学老陈


废话不多说了,直接分析原因:

基础不过关

所谓基础包括了概念、定理以及性质等。

实践中这些东西往往并不难理解,多数学生一听就懂,但是往往多数人一做题就跪了。这并不奇怪,很大程度上是因为对这些基础概念并不熟,所谓的“会了”不过就是“记住了”。一方面对这些公式、性质没有经过详细的推理(多数情况仅仅是看了看推理的过程),少了很重要的“理解”环节。

这种情况非常容易出现自己做题时不会,但是一点就会的情况。

解决这个问题的唯一办法就是你必须把这“结论”到底是怎么来的自己推倒一遍,能达到自己给别人讲明白的程度就可以了。

压根就没听懂

我们都知道数学是逻辑性特别强的课程,总会有人觉得它很难,但其实它是最容易听得“懂”的课程!

这不是瞎说,实践中多数学生只要跟着老师听,那么他们都会觉得并不难!这是因为他们被老师“带走”了!听老师讲课你会觉得一环扣一环,而且并不难,往往是讲到这个推出那个,学生一听,最直接的反应就是“没错!”,然后就没有然后了………

正是因为它的逻辑性强,所以“听懂”是很容易做到的,而最难的还是理解问题!说白了,这课仅仅是听了个皮毛。

同样的内容,你让他重复一遍试试看,多数情况自己讲了没多少就被困住了。这是因为“听”懂并不难,难的是一边听一边思考!

题目本身就“难”

这种难不一定是我们人之中的“难”,而且在审题上容易出错的“难”。

数学题不会做,多数情况是因为题目都没读懂!

这里面有题目本身的客观“绕”的问题,也有“陷阱”多的可能,但是最多的实际上是一个人的读题能力不行!不知道我多少人会是我说的这种情况————读题就是读题,读完一遍马上就断定自己会还是不会,然后马上动笔就做。

平时做那些纯粹就是巩固性质的题目的时候,这种答题习惯还暴露不太出问题来,但是一旦遇到那些设计的比较巧妙的题目时,这种习惯往往不太可能一遍就发现了所有问题!

解决办法我建议:读题时每一句都认真读,思考这句话是什么意思仅仅是为了告诉我们一个已知条件还是隐藏了怎样的陷阱……读题过程中要分析出题人的心理——这道题考我什么,挖了哪些坑等我跳、过去遇到过没、犯过错没……然后再动笔。

天赋&做题少了

天赋不多说了,有些人他就能做到举一反三,但是多数人根本不可能做得到,他们可能要举三反一甚至举更多才能反出来个一出来!

如果是语文英语之类的你说“题海战术”意义不大,那么如果你认为数学也是这样的话,你就有可能会出问题了!对于绝大多数人来说“刷题”是非常好的巩固、拓展、综合练习的方法!

几乎人人都知道“奥数”,那些反对者有一条理由就是:奥数是超前学。没错,我们必须承认奥数是超前的,多数奥数机构的课程进度会超出课内课程几个月、半年甚至大半年之久!

但是我们可以做个实验———就等你先学完课内,然后你再来学奥数(比如你可以让五年级的孩子去学学四年级奥数)。你试试!看看有几个孩子能学懂!所以问题根本就不在这!

奥数的很多方法课本里并未出现过,但是你永远不能保证你所遇到的题目当中也没有需要用这些方法的,一方面课内的方法理解不够,另一方面其他方法学的又少,那么必然导致你的解题思路是局限的!但是你又不是那种真的什么也不知道的,事实上你的脑子里还是有这些东西的,只是练的太少导致你“调”不出来能帮你的有用信息来!

这里特别说一下“几何”,几何的结论都不难理解也不难记住,但是如果你不多做点题巩固、理解,你会发现你总是找不到那条路,而你和“做对”的距离可能就是一条辅助线……

所以平时还是要多做题、多做总结,并且有必要做一些有难度的题目,做的时候不会很正常,不会没关系,关键不能放任这些不会,一定要把它完全理解透了。

必要的笔记、错题集还是要整理的


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