探究类题共法
导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.作为压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在. 2011年全国新课标卷理科数学21题就是一道典型的以导数为背景，通过求最值分类讨论解决恒成立问题。学生在思考的过程中会产生两种常见的想法，但并不是每一种方法都能达到预期的效果，下面我们就来探讨一下解决这类问题的统一方法。
评析：以上三道高考题具有相同的特点，即第二问都可以通过讨论的方式，一部分范围是恒成立的，而另一部分范围则需要举出反例，舍去。在解决的过程中，通常还得用到恒等变形，适当放缩，所以难度都很大，在考场上想利用高中知识迅速准确的做对，都非常困难。在近五年高考中，全国卷共考了五次，不得不让我们对它给予高度的重视和研究。
探究一下这类问题的本质，他们都不是连续函数，在无意义的点是不连续的，该点是函数的间断点，而且是函数的可去间断点，在间断点的两侧，该函数是单调函数，而且都是左减右增。利用大学知识，罗必塔法则可以求出该点的极限值，这三题的答案都是小于等于号，说明该极限值是一个极小值，这个极限值就是临界值。此类问题以大学数学中的函数连续为背景，存在着一个可去间断点，这个点就是讨论的重点。在高中阶段，无法求出极限值，极小值，只能通过分类讨论等办法，探求参数的取值范围。
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