“運動場”和“跑道”是一回事嗎
2018年11月29日星期四
近日，我們三年級數學組的9名同事在對待一組判斷題時，出現了前所未有的花樣分歧，可謂罕見。我們極盡思辨，熱鬧非凡。
題目來源於甘肅文化出版社出版的與人教版三年級數學上冊配套的練習冊“周長”一節。原題如下：
“
2.判斷正誤。
（1）小明沿著跑道跑一圈，他跑的長度是運動場的周長。 （ ）
（2）在方桌的四周釘上鐵皮，鐵皮的長度就是桌面的周長。 （ ）
（3）一個封閉圖形上所有線段長度的總和就是這個圖形的周長。 （ ）
”
有圖為證：
三年級數學上冊配套練習“周長”一節練習
其實，三道題總共可能的結果有：2×2×2＝8（種）。我們取得完全一致的是第（2）題，是正確的。出現分歧的是第（1）、（3）題，一共出現了4種情況，也就是所有的情況，真可謂盛況空前。
今天以此文首先記述一下題（1）的思辨過程。
主張錯誤的幾位老師多是從一二年級帶上來的，她們更加地熟悉和了解學生。她們認為：跑道就是跑道，運動場就是運動場，丁是丁，卯是卯。此題改為以下二者之一便是對的：
小明沿著跑道跑一圈，他跑的長度是跑道的周長。
小明沿著運動場跑一圈，他跑的長度是運動場的周長。
學生對於此題的第一認知也證實了“主錯”老師們的判斷，包括我班學生在內，有大量的學生脫口而出：錯誤。的確，三年級學生的思維是如此直觀、具體。更有老師進一步分析了理由：我校剛鋪建了塑膠跑道，標準化的建設使得“跑道”和“運動場”似乎都有了具體所指，比如運動場應當指“包含跑道的、更大範圍的矩形場地”。這些都是現實存在的理由，難以迴避。
運動場一景
我和另外幾位老師是主張正確的，似乎我們是“帶過高年級”的（有誰會一定認為：這個年級的“高低”就一定能反映水平的“高低”呢）。我所闡述的理由主要有：
1.作為認識周長概念的第一節練習，此題的重點在於“一圈的長度”，目的是鞏固、加深對“周長”概念的理解；
2.不要把“運動場”這個生活化的概念像對待數學概念一樣作非此即彼的界定，如果考查的重點在於“運動場”與“跑道”的聯繫和區別，似乎使得題目失去了數學意味；
3.可以設想一下出題者的意圖：必是為了訓練數學概念而來的。
似乎有點“雄辯”，但並不能說服彼此。所謂重點或關鍵詞在於“一圈的長度”，就能忽略對其他詞彙的認真“審題”，也是說不通啊……
我心有不甘，直到晚上一直在查資料，在家人的提醒下，終於查到了人教版六年級數學上冊當中的一道題，如圖：
人教版六年級數學上冊73頁
可見，教材對“運動場”這一概念的使用並非像對待數學概念一樣，而是極為符合生活中的理解。我曾自我分析，當我想到“運動場”這一概念時，我的頭腦當中首先浮現出的便是“跑道”的情景圖。“運動場”或許具備豐富的特點，但我總感覺：“跑道”庶幾乎可以成為“運動場”的標誌性特點。作為比較權威的教材而言，題（1）的討論似乎可以終結了。但，這又是為了說明什麼呢？
我不想做一名“酸酸的”只會咬文嚼字的“老九”，熱衷在這些小伎倆上與親切的同事爭個高低，我倒是對大家奉獻的多角度看待問題的智慧更加地欽佩，不由自主地想記下來，永遠留存這些精彩的工作生涯的片斷。對錯爭論背後的思維方式，才是真正有價值的東西！如果大家當初對於題（1）習慣性地出現了一致的結果，也便少了如此的精彩。
至於題（3），另行發文記述，且看心情、時間。
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