山川相疊
第一個答案後周郭威撞車了，但還有很多
南宋開國皇帝趙構因為驚嚇沒有了生育能力，而自己這宋太宗一系的血親全部被金國抓走。最後只有去找到太祖一系的人，真的是八竿子才打著的親戚來繼承皇位。
春秋戰國時，田氏代齊。齊國本來周王給是姜子牙的封地，本來姓姜，結果到了春秋末期，被陳國公族來投奔齊國的分支田氏所取代，一直到滅亡都變成姓田的了。
歷史小知
咱們將中國歷史的大朝代一個一個來梳理一下：
先說秦朝，由秦始皇嬴政開國，三世而亡。末代的秦王子嬰，儘管其真實身份存疑，但其屬於始皇直系的血統相承則是一定的；
再說漢朝，漢朝由高祖劉邦開國，歷西漢、東漢、蜀漢三段，其中西漢宗親傳承沒問題，東漢創建者光武帝劉秀為漢室宗親，也沒問題，蜀漢昭烈帝劉備為劉邦之孫漢景帝之子中山靖王劉勝之後，其末代的阿斗皇帝則是劉備的甘夫人所生，所以也沒問題；
第三曹魏，以曹操創建始，歷曹丕、曹睿、曹芳、曹髦、曹奐六世而亡，均為曹氏血統相繼；
第四晉朝，由司馬炎篡魏而建，歷西晉、東晉兩段，東晉開國者司馬睿為晉宣帝司馬懿曾孫，末帝司馬德文為晉孝武帝之子，屬司馬家族一脈相承；
第五隋朝，由文帝開基，歷煬帝、恭帝三世，恰為祖孫三代；
第六唐朝，由高祖李淵建國，太宗繼之，後歷十八位皇帝至哀帝時被朱溫所廢，同樣是宗親相承的；
第七宋朝，始於宋太祖趙匡胤，分作北南兩段，北宋自太宗至欽宗為太宗一系，南宋自孝宗至末帝為太祖一系；
第八元朝，自太祖成吉思汗至順宗出逃漠北，均出於黃金家族一系；
第九明朝，從太祖朱元璋始至思宗朱由檢或者由其子所建的南明政權，全是老朱之後，而且嚴格按照五行相生命名；
第十清朝，始於愛新覺羅·努爾哈赤，止於愛新覺羅·溥儀，傳十世。等等。
所以說，歷史上的封建帝王的家天下傳承觀念還是根深蒂固的，除非改朝換代，其家族傳承可不是像送話費那麼隨便的。
亞馬孫蝴蝶
這個還真有，不但開國皇帝和亡國之君沒有血緣關係，和中間的皇帝也沒有毛線毛線血緣關係，這個朝代就是五代時期第二個朝代：後唐。
後唐號稱是“四帝三姓”，這就是四個皇帝來自三個不同的家族，互相沒有血緣關係，這是怎麼回事啊，不是皇帝世襲制嗎，改了姓為啥不改國號？
原來後唐的開國皇帝莊宗李存勖是沙陀人，本來姓“朱邪”，祖上因功勞被唐朝廷賜姓李，到了其父李克用時由於鎮壓黃巢起義有功，被封為晉王，佔據山西太原一帶。
李克用和朱溫有仇，因此中原長期梁晉大戰，最終晉王李存勖建立後唐，同年滅了後梁。但是李存勖寵幸伶人宦官，驕傲放縱，殘殺功臣，很快失敗並在內亂中喪生，其兒子也被殺。
後唐蕃漢兵馬總管李嗣源於李存勖靈前即位，是為後唐明宗。李嗣源也是沙陀人，原名邈佶烈，是李克用義子。李嗣源死後，其子宋王李從厚即位，即後唐閔帝。不過很快又被李嗣源養子李從珂推翻，李從厚在混亂中被殺，李從珂即位為後唐末帝。
李從珂本來姓王，漢族人。後來被李嗣源收養。
李從珂當上皇帝也好景不長，在與李嗣源女婿石敬瑭的爭鬥中失敗自焚而死，後唐滅亡，因為石敬瑭建立了後晉。
總結一下：李存勖一個姓，李嗣源和李從厚是一家，李從珂其實姓王，當然沒什麼血緣關係了。
磨史作鏡
有一個離我們最近的朝代，中華民國，他的第一任總統和最後一個總統沒有血緣關係。
他的第一任總統，孫中山，也就是孫大炮。廣東省廣州府香山縣翠亨村，祖籍是廣東省東莞。孫中山是孫權弟孫匡的後人，不是孫權直系一脈相承，但我們可以稱之為孫權家族的後人。
他於1912年1月1日就任中國民國非常大總統，不過到3個月後，也就是當年4月1日，就讓位給袁世凱。雖然是三個月，但也是公認的中華民國第一任總統，即使是臨時的，也是第一任，是我們中國民主革命的先驅，他從開始為革命在海外四處奔波，到籌組第一任臨時政府，到守諾讓權，無不體現出一位偉大的政治家、革命家的風範，孫中山先生堪稱中國的華盛頓。這麼說，沒有人有意見吧。
可是他的最後一任總統，李宗仁，中國著名的政治家，軍事家，廣西桂林臨桂西鄉村人，其祖先是從甘肅遷徙到河南，再遷到湖南，最後到廣西。
李宗仁於1949年1月21日就任中華民民代理總統，直到中華民國滅亡，李宗仁就是中華民國的最後一位總統。從上可以看出，而李宗仁先生和孫中山先生，祖上是一點關係和交集都沒有，而他們又分別是中華民國的第一位和最後一位總統，他們又沒有血緣關係。
歷史與人像
血緣關係再遠也是血緣關係，所以無論是陳後主陳叔寶、宋末帝趙昺抑或是清遜帝溥儀，都和開國皇帝有血緣關係，不是本問題所指向的。
就我目前記憶所及，最後一個皇帝和開國皇帝沒有血緣關係的只有後周。——經過讀者提醒，後唐也是，我已經去醫院治療阿爾茨海默症，拜拜，大家不要想我。
後周開國皇帝太祖郭威的兒子郭青哥和郭意哥都是為漢隱帝所殺害，郭威即位後，分別詔贈太尉和司空，又分別賜名侗和信，因此史稱郭侗和郭信。顯德四年追封郭侗為剡王，追封郭信為杞王。
因此，郭威的皇位就傳給了養子兼內侄周世宗柴榮，柴榮是聖穆皇后柴氏的侄子，柴皇后本身對郭威有恩並且兩人伉儷情深情深義重，再加上親子已經沒有，郭威將皇位傳給柴榮順理成章。
後周恭帝柴宗訓（953年9月14日―973年4月6日，959年—960年在位）是後周世宗柴榮第四子，趙匡胤陳橋兵變黃袍加身之後，他被迫將皇位禪讓給趙匡胤，成了後周的末代皇帝。
柴宗訓和郭威一個是後周最後一個皇帝一個是開國皇帝，彼此之間沒有一丁點兒血緣關係。
談古論金
題主這個問題，非常有意思！
中國曆代，非常注重血統，尤其是帝王們。
所以如果沒有特殊的情況發生，是不會讓跟自己沒有任何血緣關係的人來繼承的。
血統在某個意義上也代表著政權的合法性。
秦王嬴政是呂不韋之子的說法，主要是為了質疑秦朝的合法性。
題主的“血緣關係”這個範疇太大，留給回答者選擇的餘地便很小。如果“血緣關係”縮小到父族同宗，那麼選擇範圍會大一些。
<strong>三皇五帝時期
如果三皇五帝時期算一個朝代的話，那時實行的是禪讓。
第一位君主和最後一位可以沒有任何的血緣關係。
現在很多觀點說在夏朝之前還有一個“虞”存在，具體證據不是很充足。
鑑於題主的題目是“皇帝”，這個時期有點偏題的嫌疑，就算半個吧！
周朝
周朝的傳承是“天子”，這個朝代歷代史書記載很詳細，一脈相承。
在諸侯中最有名的便是“田氏篡齊”，田氏取代了姜氏，一直採用“齊”的國號直到滅亡。
鑑於齊國不代表整個朝代，而且也只是周朝的局部，也算半個吧！
後唐
後唐第一個皇帝是李存瑁（唐莊宗），其父李克用（廟號太祖）。
後唐末帝（廢帝）李從珂，本姓王，唐明宗李嗣源義子。
最後一位皇帝和開國皇帝沒有任何血緣關係。
後周
後周開國皇帝是太祖郭威。
周世宗柴榮是郭威養子，與郭威沒有任何血緣關係。
後周最後一位皇帝周恭帝柴宗訓是柴榮第四子。
最後一個皇帝與開國皇帝沒有任何血緣關係。
大清
大清開國皇帝是皇太極，也有學者認為應該是順治。兩人的血統倒是沒有任何問題。
野史中傳說乾隆是海寧陳家的兒子，故乾隆與皇太極或順治沒有任何血緣關係。
（血緣關係這個範疇太大，即便是乾隆真的是漢人，經過幾代聯姻之後，也很難說其後代與皇太極或順治就沒有任何血緣關係。）
最後一位皇帝宣統。其生父載灃是道光帝之孫，醇親王奕譞第五子，光緒異母弟，是乾隆的嫡系子孫。
根據野史，清朝最後一位皇帝與開國皇帝沒有血緣關係。
當故事看看挺好，就算半個吧！
目前只找出這些，誰還有什麼發現，就補充一下吧！
寄暇學宮
這個好像沒有吧。
要不是自己的親兒子、孫子、孫子的孫子做皇帝；要不就是七大姑八大姨家裡的，總之還是有點血緣關係的。
要是完全沒有血緣關係的話，早就換國號了，要不這個皇帝能做的安穩嗎？
如果不換國號，那就要想辦法和前朝皇帝拼命搭個邊，稱自己是某某某皇帝的後代，這樣才能服眾才能長久啊。
大話往事
縱觀歷史，在同一個朝代內，如果論血緣關係，只有後唐、後周這兩個王朝是半杆子打不到的。劉宋王朝最後一任皇帝有爭議，不過也有極大可能存在這個問題。
如果論親疏遠近，血緣出五服者，三代旁系血親，有晉、陳、北宋、南宋、北漢五代王朝。
後周
後周歷時10年，開國皇帝郭威，傳義子柴榮，再傳七歲幼主柴宗訓。
後周最典型的便是太祖郭威和養子柴榮的傳承。郭威原是後漢的開國功臣，後來漢隱帝要殺郭威，郭威從鄴都起兵造反，他和柴榮的子侄們都被漢隱帝殺害於汴梁。柴榮是柴皇后的子侄，並沒有郭家血統。從小作為養子收養，當時改名叫郭榮。
當時郭威年齡大了，只當了四年皇帝就去世了，造子也是有心無力。他即位時並沒有立即把柴榮立為太子，也是死前才確立柴榮為繼承人。
柴榮與自己的關係最為親近，傳位於他也是無可奈何。柴榮是一個很有能力的人，長期跟著郭威，得到了悉數培養，自己建立的王朝交到他手上也比較放心。
柴榮上位後果然大有作為，可惜英年早逝，死時只有39歲。如果他的兒子沒有被殺害，此時也成年了，可能不會有趙匡胤趁著孤兒寡母篡位了。
後唐
如果按國號來說，唐、後唐、南唐的國號都叫唐，皇帝都姓李。後唐、南唐只是後世為了加以區別而加前綴。一般認為，後唐、南唐是延續唐朝的正統。
後唐是沙陀族人建立的，他的首領李克用是唐王朝賜姓李，天下也是從後梁奪來的。按照唐朝賜姓慣例：賜者將被附入皇室屬籍，成為宗室親貴，屬籍有宗正寺管理。 所以說，後唐李可用家族算是唐朝的旁系，有法理上的血緣關係，但沒有真正的血緣關係。
不過，唐明宗李嗣源是李克用的養子，靠武力殺死唐莊宗李存勖奪得帝位，與李克用家族也沒有半毛錢的血緣關係，最後一任的李從珂是李嗣源的兒子。
南唐是李昪建立的，他原是吳國大將徐溫的養子，又叫徐知誥，建國後恢復了原姓。傳說他是李世民第四子吳王李恪的後代，但這真實性有待商榷。
北漢
北漢的建立者是後漢開國皇帝劉知遠的弟弟-劉崇。後漢成立僅僅三年就被郭威給滅了，其實北漢和後漢算是一個國家，後世也為了加以區分。雖說是一家的，但地盤卻嚴重縮水了不少。
劉崇的兒子劉鈞沒有兒子，將外甥改為養子，也就是第三任皇帝劉繼恩（本姓薛），在位60天被權臣弒殺。第四任皇帝劉繼元（本姓何）是劉繼恩同母異父的兄弟，但他們的母親是北漢開國皇帝劉崇的女兒，還是有血緣關係的（有1/2的劉家血脈），只不過是旁系。
劉宋
劉宋王朝的建立者劉裕是一代雄主，可惜他的子孫們都不成氣候，成為荒淫無道的殺人狂魔，這一家是中國歷史上最可怕的黑暗家族，連出了數代殺人皇帝。
關於劉宋的血緣質疑主要是到了劉彧這代。劉彧是宋文帝的兒子，宋武帝劉裕的孫子。劉彧當藩王時被劉子業迫害成心理障礙，反殺了劉子業當上了皇帝。
不過，他沒有生育能力，12個兒子全部都是借種，借的種都是他的親信大臣。劉彧對自己的兄弟和侄兒們瘋狂殺戮，皇位絕對不能留給自己家的人。他的繼承者劉昱、劉準（有爭議）都沒有宗室血脈，最後都被大臣殺死。
晉
西晉的開國皇帝是晉武帝司馬炎，但由於他選了個白痴兒子繼位，引起了八王之亂，又招來匈奴入侵，最終西晉只傳了兩代，存在50年就滅亡了。
雖然有琅琊王司馬睿在江南建立了東晉，延續了皇室的傳承，但理論上是換了一脈。司馬睿與開國皇帝司馬炎只能算從子。（從子：血緣上隔得更遠的子侄輩）。司馬睿的祖父司馬伷和司馬炎的父親司馬昭有一個共同的父親叫司馬懿。
而司馬睿是司馬懿的曾孫，司馬炎是司馬懿的孫子，中間已經隔了兩代。而東晉又傳了七八代，血緣關係早已淡薄。
陳朝
陳朝歷時32年，開國皇帝陳霸先，傳位侄子陳文帝陳蒨。中間經歷了兩個侄子家的代傳，最後一任皇帝陳叔寶其實是他的侄孫，血緣關係已經淡薄，只能算宗室從子。
陳朝是南北朝時期最後一個王朝，也是傳位最混亂的時代。每一次上位都是一場刀光劍影。陳霸先是一代梟雄，但虎父有犬子。他的侄子陳蒨是陳朝第二號人物，這也是跟著陳霸先出生入死立下的威望，於是奪得了帝位。
陳蒨死後，兒子即位不到兩年，又被兄弟陳頊奪走皇位，這也得感謝陳霸先的老婆，一會當皇太后，一會當太皇太后。陳頊死後，他的兒子陳叔寶上臺。八年後，陳朝被隋朝滅亡。
北宋
北宋的建立者是趙匡胤，而傳位的是他弟弟趙光義。有野史記載，趙光義的位子伴隨著夜燭斧影，甚至他的幾個兒子也死得不明不白。沒有即位資格的太宗一脈成為了統治的嫡系，開國的太祖一脈反而成了旁系。
北宋最後一任皇帝宋欽宗，中間隔了真宗、仁宗、英宗、神宗、哲宗/徽宗等五代，早就出了五服，成為了遠房親戚。
南宋
南宋的建立者是宋高宗趙構，他也是太宗一脈。由於經歷了金朝的追捕，逃亡讓他得了不孕不育，唯一的兒子早早夭折。太宗一脈的第五、六代嫡系全部被金兵俘虜，唯獨逃了個小魚趙構。
沒有了兄弟子侄，只能從民間找太祖一脈的嫡系，於是過繼宋孝宗傳承帝位。後面的孝宗、光宗、寧宗、理宗、度宗、恭宗、端宗、懷宗等等都是太祖一脈，與他的關係也早早出了五服。
慵懶國王
一，後唐，後唐由李克用的兒子李存勖滅了宿敵後梁建國，但是幾年後被李克用的養子李思源取代。
二，後周，郭威建立，但是郭威的子孫都被後漢末代皇帝殺掉，只能傳位給內侄柴榮。
三，北漢，劉崇建立，但唯一的兒子被郭威所殺，傳位給養子。
四，北燕，馮跋擁慕容雲所立，在慕容雲被殺後自立為王。
半緣君49125921
呂不韋的兒子當了秦國的王，第一個皇帝，秦始皇，所以說呂不韋會做生意“奇貨可居！”
