求直線與圓錐曲線圍成的圖像面積,聯立方程設而不求是關鍵。

求直線與圓錐曲線圍成的面積是解析幾何裡常見的一類題目。

一般來說,解決這類題目需要用到點到直線的距離公式,弦長公式,以及最重要的聯立直線方程和曲線方程,利用設而不求的方法,得到一個關於x或者y的方程,再根據韋達定理,得到兩根之和與兩根之積。

同時在求圖形面積的時候,將所求圖形面積轉化成兩個三角形面積之和,更有助於解題。

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最後這題,是雙曲線與橢圓的結合題,求的又是四邊形面積,稍微複雜一些,但是解題思路都是一樣的,聯立方程時需注意是哪條直線和哪條曲線相交。有些化簡的過程省略了。這道題值得細細研究,圖畫得不好。

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