死刑複核程序包括死緩複核程序。根據《刑事訴訟法》第三編第四章和《最高人民法院關於適用的解釋》第15章的規定，死刑緩期執行的案件由高級人民法院核准。
中級人民法院判處死刑緩期二年執行的第一審案件，被告人未上訴、人民檢察院未抗訴的，應當報請高級人民法院核准。
報請複核的死刑緩期二年執行案件，應當一案一報。報送的材料包括報請複核的報告、裁定文書、死刑案件綜合報告各五份以及全部案卷、證據。死刑案件綜合報告和裁判文書及審理報告應當附送電子文書。同案審理的案件應當報送全案案卷、證據。曾經發回重新審判的案件，原第一、二審案卷應當一併報送。
高級人民法院核准死刑緩期二年執行的案件，應當由審判員三人組成合議庭。合議庭在審查時，應當提審被告人。高級人民法院核准死刑緩期二年執行的案件，按照下列情形分別辦理。
（1）中級法院判處死刑緩期二年執行的第一審案件，被告人不上訴、人民檢察院不抗訴的，在上訴、抗訴期滿後，報請高級人民法院核准。高級人民法院審查後，同意判處死刑緩期二年執行的，作出予以核准的裁定；如果認為原判事實不清、證據不足，應當裁定發回原中級人民法院重新審判；如果認為原判過重，不同意判處死緩的，可以直接改判。高級人民法院核准判處死刑緩期二年執行的案件，只能作出核准或者不核准的決定，不能加重被告人的刑罰。
（2）中級法院判處死刑緩期二年執行的第一審案件，被告人上訴或者檢察院抗訴的，由高級人民法院進行二審。高級人民法院二審後，同意判處死緩的，作出維持原判的裁定，此裁定立即生效，無須再經過核准程序。如果認為原判事實不清或者證據不足的，用裁定撤銷原判，發回原審人民法院重新審判。如果原判認定事實正確，但適用法律有錯誤或者量刑不當，不需要判處死緩的，應當用判決直接改判；認為應當判處死刑立即執行的，應當區別對待。其中，如果屬於人民檢察院提出抗訴而由高級人民法院按照第二審程序審判，並依法改判死刑的案件，應當報請最高人民法院核准；如果只有被告人上訴的案件，高級人民法院必須遵從“上訴不加刑”原則，不得直接改判死刑立即執行。
（3）高級人民法院第一審判處死刑緩期二年執行的案件，被告人不上訴、人民檢察院不抗訴的，在上訴、抗訴期滿後判決即發生法律效力。
高級人民法院複核死刑緩期二年執行案件，不得加重被告人的刑罰。
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