高中数学:三角形“四心”的向量表示

平面向量是历年高考必考的热点与重点,一般为中档偏易的选择题或填空题,命题突出考查向量的基本运算与工具性,并渗透对数学运算和数学建模等核心素养的考查。

在解答题中常和三角函数、直线与圆锥曲线的位置关系等问题相结合,主要以已知条件的形式出现,涉及向量共线、数量积等。


例题


高中数学:三角形“四心”的向量表示



高中数学:三角形“四心”的向量表示


解题反思

该题中利用了三角形重心的性质——到顶点的距离等于其到对边中点距离的2倍.在求解最值时,根据已知和目标代数式的结构特征直接利用了基本不等式。

方法总结

三角形“四心”的向量表示



高中数学:三角形“四心”的向量表示




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