在从前的理论物理领域，科学家们需要将大量的时间和精力，投入到艰苦的解析推导工作中来。“一个问题由一个人单独运算并解决”这个件事越来越难以发生了，科学工作的计算量推着时间的推移在不断的增加，很多问题都是由多数人成年累月计算出来的。
让计算机“做题”
在这些工作中有很大一部分是必须一步一步完成的机械劳动，这对于科学家们来说简直是有些浪费他们的时间。从20世纪50年代起，随着电子计算机技术的发展，人们开始着手让它来帮助推导公式，到目前为止，已经发展出了60多种用于解析运算的语言。
计算机解析运算就是让计算机帮忙推导公式，输入需要推导的表达式，输出的是推导后的表达式。举一个例子，初等函数如三角函数、指数、对数、反三角函数等，它们的微分还是初等函数。把初等函数嵌套起来，就得到了复合函数，例如：
很多工作是需要计算这类函数的高阶导数，虽然难度不大，但是计算过程却十分复杂、耗时。这类问题就最适合交给计算机来帮忙，上面函数的六阶偏微分：
用计算机算出来一共有35项。如果这个工作交给人工计算，需要花费的时长要远远大于计算机的耗时，而最最重要的问题还不是耗时问题，而是出错率。不管是多么优秀的理论物理工作者，他的计算都有概率出现错误，这是人特性，无法避免的。
而电子计算机却不同，只要给它配备的软件是正确的，那么它就会一刻不停，并且一丝不苟的完成任务。这样一来，就把重复复杂的问题转化成了另一个问题，设计一个告诉计算机需要算什么，怎么算的软件即可，而这个设计过程是一次性的，无需重复。计算机已经帮助科学工作者解决了无数个难题，咱们说说最早使用计算机进行解析推导的故事。
计算“三体问题”
《流浪地球》电影的火爆让所有人一夜之间都认识了刘慈欣，而《流浪地球》则是刘慈欣多部短片小说中的其中一个。他的一部《三体》更为出名，获得了堪称科幻届诺贝尔奖的——雨果奖，他凭一己之力，将中国科幻提升到了世界级的水平。《三体》小说是由一个”三体问题“的设定引起的冲突，讲述的是一个外星文明有三颗”太阳“，他们备受煎熬，想求解”三体问题“无果，所以需要寻求新家园。
天体力学中的多体问题都不可能求得解析的答案，19世纪发展了许多微扰展开方法，但是计算过程十分冗长，法国天文学家德劳耐经过10年推导、10年验算、在1867年发表了《月球运行原理》一书，其中有计算到10阶微扰的40000个公式。这些式子对于人造卫星的轨道计算而获得了新的意义。
1970年人们用计算机重新检验了德劳耐的结果，在计算机上用了20个小时，只发现了3个错误，实际上是由一个错误引起的。如果用今天的计算机来重新计算，也就是一眨眼之间的事情吧。
对广义相对论求解
另一个故事是广义相对论和引力理论的计算，在普通的三维空间中，两个邻近点之间距离的平方是
由于物质分布而变”弯曲“的四维时空中，距离的平方成为
其中的gij 是x0、x1、x2、x3的函数，叫做度规张量。从度规张量推导爱因斯坦广义相对论的基本方程，要不断求微分和重新组合。使用笔和纸需要推导数月的时间，而在计算机上只要有正确的解析推导软件，仅仅用几十秒就能搞定。
帮助量子电动力学
描述电子和电磁场相互作用的量子电动力学，包含着一个很好的小参数——精细结构常熟α=1/137，因此可以用微扰论作精密计算。然而，微扰论高阶项的结构很复杂，通常用一种专门的”费曼图“来表示。每个费曼图对应一个高重积分，被积表达式中又有大量的4X4矩阵乘积。
理查德·费曼
首先要产生一切可能的费曼图，不许重复和遗漏。然后在完成矩阵乘积的简化、计算多重积分——这一切都适合让计算机来做。在量子电动力学的高阶微扰计算中，计算机的解析推导工作起了无法用其他手段替代的作用。
总结
现在已经有优秀的公司和机构做出了大量优秀的数学计算软件，其中最优秀的有Mathematica、MATLAB、Maple这三款软件。它们各有特色，但都在符号计算、数值计算、算法开发、数据分析领域有着优异的表现。它们被广泛的应用于科学、工程和教育领域。
MATLAB的LOGO
计算机带给我们普通人娱乐、工作便利、生活便利的同时，对科学的发展也有着巨大的推动力。它大大解放了科学家们对公式的解析推导工作，也就相当于变相的延长了科学家们的生命。现代计算机的发展已经深深嵌入到了全世界的每行每业，计算机的每一个微小的发展，可能对某一行业的发展都是翻天地覆的变革，这也是计算机的发展被称为第三次工业革命的根本原因。
閱讀更多 超弦科技 的文章
