衡水推薦：分段函數這樣做才能又快又拿高分

小煒有話說：

很高興您能點開這篇文章，也希望我文章裡的學科乾貨知識能給您和您的孩子帶來幫助，我們依託清北、衡水等教育資源，為各位家長朋友帶來最新最全的資料，可以這麼說關注我，三年的學習資料我這裡都有，希望內容大家喜歡。

只要您關注我，私信我“免費領取資料”，我可以提供高中三年的學習資料哈！

分段函數

1. 分段函數的含義

有些函數在其定義域內,對於自變量 x 的不同取值區間,有著不同的對應關係,這樣的函數稱為分段函數。

2. 關於分段函數

① 分段函數的定義域是各段函數定義域的並集。注意各段函數定義域的交集為空集；

② 分段函數的值域是各段函數值域的並集；

③ 分段函數包括幾段,它的圖象就有幾條曲線組成。採用“分段作圖”法畫分段函數的圖象：在同一平面直角座標系中,依次畫出各段函數的圖象,這些函數的圖象組合在一起就是分段函數的圖象;

④ 分段函數是一個函數,而不是幾個函數；

⑤ 分段函數在書寫時要用大括號把各段函數合併寫成一個函數的形式,並在各段解析式的後面標明相應的自變量的取值範圍；

⑥ 處理分段函數問題時,首先要確定自變量的取值在哪一段函數的區間內,再選取相應的對應關係。

3. 幾種常見的分段函數

① 取整函數 y =[x]（[x]表示不大於 x 的最大整數）

② 絕對值函數 含有絕對值符號的函數。解決絕對值函數的問題時,先把絕對值函數化為對應的分段函數,然後分段解決。

③ 自定義函數

④ 符號函數 y=sgn x

名 師 點 撥

實 戰 演 練

2. 已知函數f(x)=|x-2|-|x+a|，其中a＞0.求函數f(x)的值域。

參 考 答 案

1. 【分析】

本題主要考查分段函數解析式的求解，分段函數圖像的繪製等知識，要充分利用題目中的已知信息。由題意可得a＝－1，b＝1，可得函數解析，並根據解析式畫出圖像。

【詳解】

2. 【分析】

將函數f(x)=|x-2|-|x+a|，寫成分段函數形式，判斷函數的單調性，利用單調性可得函數f(x)的值域；

【詳解】

小煒推薦：

本次向大家推薦的是上市公司跟誰學旗下品牌高途課堂的9元班活動：

清北名師+衡水名師+直播+課後一對一輔導

語數外+物理【100個優惠名額僅需36元】

40個小時教孩子如何突破成績壁壘，穩定提分！！！

僅限前100名粉絲

清北名師直播面授，課後助教老師一對一輔導

即可獲得原價2600元現價9塊錢的【高中強化特訓課】