河北省保定市定興縣2018學年中考數學模擬試卷壓軸題解答

河北省保定市定興縣2018學年中考數學中考模擬試卷_壓軸題

~~ 第1題 ~~

(定興2018中考) 已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸於點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與點A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC於點D．

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（1） 求拋物線的解析式；

（2） 求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；

（3） △APD能否構成直角三角形？若能請直接寫出點P座標，若不能請說明理由；

（4） 在拋物線對稱軸上是否存在點M使|MA﹣MC|最大？若存在請求出點M的座標，若不存在請說明理由．

考點： 待定係數法求二次函數解析式;二次函數與一次函數的綜合應用;軸對稱的應用-最短距離問題;

~~ 第2題 ~~

(定興2018中考) 如圖，在平面直角座標系中，直線y=x+2交x軸於點A，交y軸於點A1 ， 若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右第4個陰影三角形的面積是________，第2017個陰影三角形的面積是________．

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考點： 探索圖形規律;與一次函數相關的規律問題;

~~ 第3題 ~~

(定興2018中考) 一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長是（ ）

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考點： 探索圖形規律;正方形的性質;解直角三角形的應用;

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關鍵字: 數學 軸上 頂點