应用题是数学的半壁江山，逢考必有。做不好应用题的孩子，不止是数学成绩很难提高，整体成绩恐怕也会受很大牵连。
解答应用题，既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。这也是为什么孩子觉得难的原因，今天小编整理了小学阶段典型的32种常考应用题（分2次发布），希望大家能认真做，熟练掌握每种题型，对考试也会有很大的帮助哦！
17 正、反比例问题
洋洋做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题?
解题思路：
解答本题的关键点是找出两种相关联的量成什么比例。根据“照这样计算”可知，洋洋做题的速度是不变的，做题的时间与题数成正比例，从而列出正比例关系式。
答题：
设91分钟可以做x道应用题
答：91分钟可以做13道应用题。
18 按比例分配问题
学校把560棵的植树任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人， 二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵?
解题思路：
解答本题的关键点先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几。先求三个班的总人数，再分别求出三个班的人数各占总人数的几分之几，最后求出三 个班各植树多少棵。
答题：
总人数:47＋48＋45 ＝ 140(人)
一班:560×47/140＝188(棵)
二班:560×48/140＝192(棵)
三班:560×45/140＝180(棵)
答:一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
19 百分数问题(分数问题)
刘阿姨在公司上班，原来的月工资为2600元，现在提高了10％，她现在的月工资是多少元?
解题思路：
解答本题的关键点是根据分率找出单位“１”，即提高了谁的 １０％。单位“１”为原来的月工 资，现在提高了 １０％，可以先求提高的部分，再加上原工资，也可以直接求原工资的(１＋ １０％)是多少。
答题：
方法①2600＋2600×１０％＝2600＋260＝2860(元)
方法②2600×(１＋１０％)＝2600×１.１＝2860(元)
答:她现在的月工资是2860元
20 商品利润问题
某种商品的价格在一月份上调了１０％，到二月份又下调了１０％，这种商品 从原价到二月份的价格变动情况如何?
解题思路：
解答本题的关键点是弄清每个百分比所对应的单位“１”， 第一个１０％是以原价为单位“１”，第二个１０％是以一月份上调后的价格为单位“１”。设这种商品的原价为１，则一月份的售价为(１＋１０％)，二月份的售价为( １＋１０％) ×( １－ １０％)，最后将二月份的售价与原价１ 比较。
答题：
答：二月份的价格比原价下降了１％。
21 存款利率问题
李叔叔于２０１７ 年６ 月１２ 日购买了５０００ 元的电子式储蓄国债，期限３ 年，年 利率为３.７３％，到期后他可取出本息共多少元?
解题思路：
解答本题的关键点是找出本金、利率和存款时间，本题是求本息之和，我们可以根据“利息＝本金×年(月) 利率×存款年(月) 数” 求出利息，再用本金加上利息。
答题：
答：到期后他可取出本息共5559.5元。
22 溶液浓度问题
实验课上，老师准备了浓度为１６％的糖水５０ ｇ，(１)要把它稀释成浓度为 １０％的糖水，需加水多少克? (２)若要把它变成浓度为３０％的糖水，需加糖多少克?
解题思路：
解答本题的关键点是先求出不变量。(１)根据糖的质量不变，先求糖的质量，再求稀释后糖水的质量，最后求增加的水的质 量。(２)根据水的质量不变，先求水的质量，再求加糖后糖水的质量，最后求增加的糖的质量。
答题：
答::(１)需加水30g (２)需加糖10g。
23 “ 牛吃草” 问题
一牧场长满青草，27头牛6周可以把草吃完，或者23头牛9周可以把草吃 完，若是21头牛，几周可以把草吃完? （注:牧场的草每天都在生长）
解题思路：
“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量(原有草量，草单位时间的生长量)、牛的头数、时间，这类应用题的难点在于随着时间的增长，草也在匀速生长，所以草的总量不定。解答本题的关键点是先求每周新长的牧草量。
答题：
(１)每周新长的牧草量:(207－162)÷(9－6)＝15
(２)牧场上原有的牧草量:27×6－15×6＝72
(３)吃完牧草的时间:７２÷(２１－１５)＝ １２(周)
答:若是21头牛，12周可以把草吃完。
24 鸡兔同笼问题( 置换问题)
«孙子算经»中有一趣味数学题，记载如下:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是:在一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面 数有３５ 个头，从下面数有９４ 只脚，请问笼中鸡和兔各有多少只?
解题思路：
解答此类问题一般用“假设法”，可以假设都是鸡，也可以假设都是兔，如果假设都是鸡，要再以兔换鸡，如果假设都是兔，要再以鸡换兔，通过先假设，再置换，问题得以解决。
答题：
答:兔有12只，鸡有23只。
25 方阵问题
在育才小学的运动会上，进行体操表演的学生排成方阵，每行２２ 人，参加体操表演的学生一共有多少人?在育才小学的运动会上ꎬ进行体操表演的学生排成方阵ꎬ每行２２ 人ꎬ参加体 操表演的学生一共有多少人?
解题思路：
解答本题的关键点是找出方阵最外层每边的人数，这个方阵为实心方阵，可直接利用公式“方阵总人数＝最外层每边的人数×最外层每边 的人数”进行计算。
答题：
２２×２２＝４８４(人)
答:参加体操表演的学生一共有４８４ 人。
26 构图布数问题
十棵树苗，要栽五行，每行四棵，请你想法。一只船顺水行３２０ ｋｍ 需用８ 小时ꎬ水流速度为每小时１５ ｋｍꎬ这只船逆水行 这段路程需用几小时?
解题思路：
解答本题的关键点是找出重复计数的树苗，每行４ 棵，要栽５ 行，一般情况下要２０ 棵树苗。现在只有１０ 棵树苗，也 就是说每条边上都有重复的树苗，符合题目要求的图形应是一个五角星，因为五角星的５ 条边交叉重复，总棵数应减去一半。
答题：
４×５÷２＝１０(棵)
答：图形应是一个五角星。
27 幻方问题
把１，２，３，４，５，６，７，８，９ 这九个数填入方格内， 使每行、每列以及对角线上的三个数之和都相等。
解题思路：
首先要确定每行、每列以及每条对角线上各数的和(即幻和)，其次要确定正中间方格的数(即中心数)，最后再确定其他方格中的数。
答题：
28 抽屉原理问题
６ 只鸽子飞进了５ 个笼子，总有一个笼子至少飞进了２ 只鸽子，对吗?
解题思路：
解答本题的关键点是先确定谁是“抽屉”，谁是“苹果”， 如果每个笼子飞进了１ 只，还剩下１ 只鸽子，这只鸽子可以飞进任意一个笼子，那么总有一个笼子至少飞进了２ 只鸽子， 所以这句话是正确的。
答题：
６÷５＝１……１
１＋１＝２(只)
答:总有一个笼子至少飞进了２ 只鸽子，是对的。
29 公因公倍问题
一张硬纸板长６０ ｃｍ，宽５６ ｃｍ，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，且不许有剩余，问正方形的边长是多少?
解题思路：
解答本题的关键点是先求出６０ 和５６ 的最大公因数，正方形的边长既是６０ 的因数，又是５６ 的因数，且使正方形的边长最大，即求６０ 和５６ 的最大公因数。
答题：
硬纸板的长和宽的最大公因数就是所求最大正方形的边长，６０ 和５６ 的最大公因数是４
答:正方形的边长是４ ｃｍ。
30 最值问题
在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要３ 分钟，炉上只能同时放两 块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟?
解题思路：
解答本题的关键点是找出同时烤两面的重叠时间， 先将两块饼同时放炉上烤，３ 分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，同时翻过第二块饼，再过３ 分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，同时放入第一块饼 烤的另一面，再烤３ 分钟即可，这样做用的时间最少，为９ 分钟。
答题：
３＋３＋３＝９(分钟)
答:最少需要９ 分钟。
31 列方程问题
鸡、兔共３５ 只，共有９４ 只脚，问鸡、兔各有多少只?
解题思路：
解答本题的关键点是找出等量关系式ꎬ即兔的脚数＋鸡的脚数＝９４，在“鸡兔同笼问题”中，我们已经会用算术方法解此类题，现用列方程的方法来解决问 题，设兔有ｘ 只，则鸡有(３５－ｘ)只，兔的脚数为４ｘ 只，鸡的脚数为２(３５－ｘ) 只 ，根据等量 关系式“兔的脚数＋鸡的脚数＝９４”可列出方程解答。
答题：
３５－１２＝２３（只）
答：兔有１２ 只，鸡有２３ 只。
32 周期问题
有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序依次排列，最后一朵是 什么颜色的花? 这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？
解题思路：
解答本题的关键点是先找出周期现象，即红花、黄花、绿花的排列规律。根据题意，按５ 朵红花、９ 朵黄花、１３ 朵绿花的顺序依次排列，每(５＋９＋１３) 为一个周 期，要求最后一朵花的颜色，先看２４９ 朵花里有多少个周期，２４９÷２７＝９(个)……６(朵)，即 有９ 个周期还剩６ 朵。
答题：
这六朵花包括５ 朵红花和１ 朵黄花
所以最后一朵是黄花
红花:5×9＋５＝５０(朵)
黄花:９×９＋１＝８２(朵)
绿花:１３×９＝１１７(朵)
答:最后一朵是黄花，红花有５０ 朵，黄花有８２ 朵，绿花有１１７ 朵。
小学数学名师
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