在全国各地的中考数学题目当中，由在抛物线上的动点产生的相似三角形问题一直是考试的热点和重点。也是在解决中考压轴题是，我们率先需要掌握的知识内容。今天就以几道2019年中考真题为例，盘点一下这类题目如何解决。
为了能够更好的表达动点所产生的图形特征，所有总结的中考题目，均由未GeoGebra绘制，需要动态图片或者GeoGebra源文件的同学请私信。
同时，未来几周会对全国各地2019年中考的题目进行分类总结，将中考压轴题进行18个分类，这些题目可以说涵盖了压轴题能涉及到的全部知识点，有能力的同学可以作为今年中考的冲刺的复习材料，教师朋友也可以通过私信的方式获取可编辑的word文档作为讲义使用，具体获取方式在本文最后。
首先来看2019年襄阳的中考题
【分析】第一问为常规的求点的坐标及抛物线解析式，可以说对于所有同学都应该拿分。需要注意的是确定A、B两点坐标后，设抛物线的表达式为：y＝a（x﹣6）（x+4），运算会比较简便。
【分析】第二问有两种方法，第一种方法可以将点P设出，将P点坐标到直线BC距离用含有P点横坐标的表达式表示出来，进而使用二次函数的方法进行求解。第二种方法可以设出和BC平行的直线，并和抛物线联立，利用△=0求出和BC平行且和抛物线相切的直线，再求出距离，这种方法在某些城市的中考中并不允许使用，请根据当地情况进行选择。本题采用通过的第一种解法。
【分析】第三问为单一动点问题，比较容易找到与△ABC相似的Q点位置。为了不丢解，我们通常的分类方式为利用对应点不同，直接将Q点相似情况分为3类。而在解答的过程中，根据表达式的不同，分为在x轴上方和在x轴下方两大类来讨论。其辅助线做法通常是向坐标轴做垂线。以下是第三问的动态及静态展示。
第三问动态展示
Q点在x轴下方，情况一
Q点在x轴上方，与B点关于x=1对称
Q点在x轴下方，情况一
Q点在x轴下方，情况二
第二题为2019年广东中考题
【分析】第一问同样是基础题目，注意约分，通过十字相乘法解方程会比较快。第一问如果还不能熟练掌握的同学需要加强一元二次方程的训练。
【分析】第二问证明平行四边形用到的是“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”。对于平行四边形的证明方法是很多的，这里考虑到给出了点的坐标，所以通过三角形相似来获得点C的坐标，接下来在通过旋转获得全等三角形，进一步得到EC平行且相等于BF。
【分析】第三问从两方面考虑，第一，P点是抛物线上的动点，所以P点可以直接设出来；第二，由△PAM与△DD1A相似，并且M点和D1点均为垂足，所以只有另外的的两对点是对应相等的，这也是在做动点产生相似三角形时的关键分类原则。同时，对于P点的具体位置可以根据题意分为在B点左侧，在A点、B点之间和在B点右侧三类情况，这样就可以涵盖所有解的情况，最后舍掉不满足题意的解。最后需要注意运算，对于含有系数中含有分数和无理数的一元二次方程，不要害怕，只要做一些针对性的练习即可。具体解法如下。
点P在移动过程中的图形变化
点P在B点左侧，解一
点P在B点左侧，解二
点P在A、B之间
第三题为2019娄底中考题目
【分析】第一问使用抛物线的两点式进行求解会比较快速
解：（1）函数的表达式为：y＝a（x+1）（x﹣3），将点D坐标代入上式并解得：a＝1，
故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x﹣3…①；
【分析】第二问求△POD面积的最大值是中考压轴题的考察重点，难度不大，需要同学们熟练掌握。总体思路是假定P点位置已知（设出P点坐标），根据三角形的面积分割写出所求三角形面积的表达式(通常是关于动点的横坐标)，利用二次函数求出最大值。熟练后可以直接使用公式“三角形面积=1/2（水平宽×铅直高）”进行求解。不过需要重点强调的是，此公式通常不能直接使用，需要像下面的解题步骤那样进行说明。
【分析】第三问是单动点三角形相似，注意动点的产生是由直线OQ和BC相交得到的，所以对于动点E可以由两个位置的Q点来决定。另外，A、B、C三点固定，△OBE与△ABC有公共角∠B，所以对应点的情况有两种，分别是当∠ACB＝∠BOQ时和当∠BAC＝∠BOQ时，那么Q点的全部解就应该为4个。在此类满足三角形相似求动点的题目中，我们通常使用①对应边成比例；②对应相等的角的三角函数值相等，这两种方法来进行计算，此题使用的是第二种方法。最后注意带无理数的运算！
注意相同颜色的对应点位置
直线QO和直线AC平行
下面的这道2019年陕西中考题目留给大家做练习使用
本题的详细解题过程如下：
