數是中學數學的核心概念，函數的圖象與性質既是中學數學教學的重點，又是高考考查的重點與熱點，題型以選擇題、填空題為主，既重視三基，又注重思想方法的考查，備考時，要透徹理解函數，尤其是分段函數的概念，切實掌握函數的性質，並加強函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想的應用意識．
重點1 函數圖象的應
[規律方法] 1.利用函數的圖象研究函數的性質，一定要注意其對應關係，如：圖象的左右範圍對應定義域，上下範圍對應值域，上升、下降趨勢對應單調性，對稱性對應奇偶性．
2．有關方程解的個數問題常常轉化為兩個熟悉的函數圖象的交點個數；利用此法也可由解的個數求參數值或範圍．
3．有關不等式的問題常常轉化為兩個函數圖象的上、下關係來解．
重點2 函數性質的綜合應用
角度1 單調性與奇偶性結合
角度2 奇偶性與週期性結合
角度3 單調性、奇偶性與週期性結合
[規律方法] 函數性質綜合應用問題的常見類型及解題方法
(1)函數單調性與奇偶性結合．注意函數單調性及奇偶性的定義，以及奇、偶函數圖象的對稱性．
(2)週期性與奇偶性結合．此類問題多考查求值問題，常利用奇偶性及週期性進行交換，將所求函數值的自變量轉化到已知解析式的函數定義域內求解．
(3)週期性、奇偶性與單調性結合．解決此類問題通常先利用週期性轉化自變量所在的區間，然後利用奇偶性和單調性求解．
重點3 函數圖象與性質的綜合應用
[規律方法] 解決分段函數與函數零點的綜合問題的關鍵在於“對號入座”，即根據分段函數中自變量取值範圍的界定，代入相應的解析式求解零點，注意取值範圍內的大前提，以及函數性質和數形結合在判斷零點個數時的強大功能．
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