一噸100℃的水和一噸0℃未結冰的水倒在一起,會變成兩噸50℃的水嗎?

大清皇帝愛新覺羅弘曆

答:不考慮熱量損失的理想情況下,會變成略低於50℃的兩噸水;如果有熱量損失,肯定達不到50℃!

一、中學生算法

標準大氣壓中:在精度不高的時候,對於不飽和水(0~100之間的液態水),理想比熱容可以近似看作不變c=4.2kJ/KG·K;

比熱容:單位質量的物質,不發生相變的時候,溫度變化1度,所吸收或者放出的能量。



水的理想比熱容,已經決定了,1千克液態水每變化一度,發生的能量變化為固定的4.2KJ。

所以根據能量守恆,很容易得出:一噸100℃的水和一噸0℃未結冰的水,不考慮能量損失的情況下,倒在一起會變成兩噸50℃的水!

這也是中學生的標準答案。

二、工程算法

但是在實際過程中,液態水的比熱容,在不同溫度下是有區別的,而且還是成非線性關係。

比如標準大氣壓下:0℃時,水的比熱容為4.217kJ/KG·K;20℃時,水的比熱容為4.182kJ/KG·K,這就使得以上解法,會存在誤差。

我們也有辦法進行計算,不過要介紹工程上一個重要的概念——焓值。



水的焓值定義為:以0℃的液態水為基準,然後0℃水升溫到另外一個溫度時,所吸收的能量,叫做此時溫度下水的焓值(單位:KJ/kg)。

焓值為工程數據,經驗公式非常複雜,一般通過查詢得到,以下我就是通過相關軟件,查詢到的水的焓值:

1、根據定義知道,0℃的水,h(0)=0.00;

2、50℃的水,h(50)=209.41KJ/kg;



3、99.9℃的水,h(99.9)=418.68KJ/kg;



4、100℃的水,h(100)=2675.77KJ/kg;



有人會注意到,99.9℃和100℃為什麼相差那麼多?

那是因為軟件給出的100℃,指的已經是氣態的水蒸氣了,其中液態水汽化成水蒸氣,有個非常大的汽化潛熱2257KJ/kg,我們用99.9℃的焓值就行。

根據能量守恆,我們可以知道,1千克0℃的水和1千克100℃的水,能量平均後,h(平均)=(0+418.68)/2=209.34KJ/kg。

比50℃水(209.41)的焓值略小,所以一噸100℃的水和一噸0℃未結冰的水,不考慮能量損失的情況下,倒在一起會變成略低於50℃的水,該差別幾乎可以忽略!



當然,實際過程,能量損失無法避免,所以會肯定會低於50℃!


艾伯史密斯

很高興回答你的問題。

這道題問了兩個問題:兩個1噸的水加在一起,是不是兩噸;兩部分相同質量的100度和0度(未結冰)的水倒在一起,溫度會不會是50度?

1. 質量問題

科學上看,是無法達到兩噸的。

因為水幾乎在任何溫度下,都有蒸發,除非是密閉容器,且合併後盛放水的器皿的容積恰好等於水的體積,否則,溫度越高,蒸發量越大,會損失一些水。最後的質量就會變成略低於兩噸。

2. 溫度問題

4個因素:

A.100度的水,可能在倒在一起之前就在不停蒸發,且蒸發量是大於0度水的。那麼100度的水可能質量可能是小於0度水的,這樣看,結果會低於50度。

B.能量會有損耗。即使是現在的科學環境下,也很難做到0能量損耗。那麼這部分損耗也會帶來溫度下降,也就是會低於50度。

C.環境影響:如果在正常室溫下,水和室內的環境有能量交換!這樣的交換,也會帶來降溫。

D.比熱容因素:每個物質的比熱容不是固定數值。不同溫度下比熱容就有細微差別。

綜合來看:

最後,會得到略低於2噸的,溫度低於50度的水~

大約花費0.3KB的流量,哈哈哈哈哈。

畢竟,我辣麼萌~


不哈韓的小韓

理想情況下應該是可以變成兩噸50攝氏度的水,但是實際上不可能!


首先,100攝氏度的水必然會蒸發。既然已經蒸發了,那麼100攝氏度的水的質量就會小於1噸。那麼混合後,總的質量必然要小於2噸!

其次,由於100攝氏度的水量不足1噸,而0攝氏度未結冰的1噸水由於蒸發很少,約等於1噸,因此在二者混合時,根據

混合溫度=(溫度1*質量1+溫度2*質量2+........溫度N*質量N)/總質量

因此,溫度必然會必然會低於50攝氏度。

同時,在100攝氏度水和0攝氏度水混合時會存在能量損失,這些能量就是熱能,它又會被周邊環境所吸收。從而也會使溫度進一步下降。

總之,一噸100℃的水和一噸0℃未結冰的水倒在一起,由於蒸發、能量損失等原因,實際情況是不能變成2噸50攝氏度的水的!


地震博士

流體具有宏觀能量 勢能(mgh)和動能(1/2mv^2)外,還有內能U、推動能pV[壓強*體積]。內能U和推動能pV之和叫焓,用H表示,每公斤流體的‘焓’叫"比焓",比焓用h表示(h=u+pν,p-壓強,ν-比容;h的單位kJ/kg)。

叫做焓的這部分能量可以進行熱交換的,焓是溫度和壓力的函數。

熱量公式: Q=h(p,t)*m。

IF97定義水的三相點(0.01℃,611Pa)的內能為0J,水的三相點的比焓: h=0+611Pa*0.001004m3/kg=0.6136J╱kg,

我們當0℃為h≈0kJ/kg吧,查表或計算(本文最後一行)得

h(100℃,0.6MPa)=419.54kJ╱kg,h(50℃,0.6MPa)=209.85kJ/kg,

(h先用0.6MPa的,用0.1MPa更合適,明天去辦公室更改),再乘以1000kg就是能量了,

100℃的水降低到50℃放出

Q(100-50℃)=(419.54-209.85)*1000= (kJ),

0℃水升到50℃需要吸收

Q=(209.85-0)*1000= kJ,

上面的結論錯了,平衡後的水溫度為50.0400℃,在此表示深深的歉意,如下是認真仔細的計算結果。

水的熱量公式,Q=h×m;

h比焓值。m是質量。

由IAPWS-IF97公式 得,

h(0℃,0.1MPa)=0.059662kJ/kg;

h (50℃,0.1MPa)=209.4118kJ/kg;

h(100℃,0.1MPa)=419.0981kJ/kg;

0℃水吸收Q1=209.4118kJ/kg-0.0597kJ/kg=209.3521kJ/kg熱量升至50℃,

100℃水放出Q2=209.4118kJ/kg-419.0981kJ/kg=-209.6863kJ/kg熱量降至50℃,

Q1+Q2=-0.3342kJ/kg.顯然平衡點>50℃,h(51℃,0.1MPa)=213.5915kJ/kg,差分到得到50+0.3342/2/(h51-h50)=50.0400℃。(h51表示51℃的比焓值;計算用壓強的是0.1MPa,差不多一個大氣壓)

我們曾經計算溫升耗能,用公式Q=MC(T1-T2) ,比熱容C單位是kal/℃/g,g也有換成立方厘米,kal也有用J(1卡=4.18J)的,h和C主要不同是h的單位裡沒有1/℃)。


山東老朱1

水的比重在不同的溫度下,他的測驗數據是:

若干溫度下水的密度:


溫度,℃……密度,g/cm³


0………………0.9998425


5………………0.9999668

10……………0.9997026

15……………0.9991026


20……………0.9982071


25……………0.9970479


30……………0.9956502


40……………0.9922187


50……………0.9880393


90……………0.9653230


沒有找到100°的水的比重。那麼我們知道,溫度越低,比重越大。比重越大,體積就越小。所以,把兩噸水倒在一起,本來溫度低的水體積就會少一些,而溫度高的體積就會多一些。於是,可以考慮,他們混合以後,溫度低的物體就會迅速增長體積,導致吸熱現象,所以,低於50°是妥妥的。

當然,以上為理想狀態,在自然條件下,還有外部環境溫度的影響,蒸發的影響等等。

總之說來,在常溫下,降溫的效率一定比升溫效率要高得多。


老龔說勢

這涉及的水的比熱容,初高中的課本上都告訴我們水的比熱容是4200J /kg ·℃,這樣我們得出結果就是50℃。

但實際上水的比熱容跟溫度和壓力有關,相同壓力下,熱水的比熱容比冷水大一些,這樣混合的結果是大於50℃的。


無意尋醉醉難醒

這個問題涉及到一個名詞,比熱容!就是一千克物體升高一度,所需要的熱量,水的比熱容是4200。

一噸有些大,其實按照一千克也同樣道理!

1千克水由0度到100度,需要4200*100=420000焦耳熱量,也就是100度的水比0度的水多420000焦耳熱量。

假設熱量不損失,再假設0度的水熱量為0(實際不是)那麼混合後,有2千克水共有420000焦耳熱量。420000÷2÷4200=50,所以理論上是50度!

但是很難做到熱量不損失,所以一般會低於50度!


春風下的楊柳

這道題目有兩個問題,第一個問題,那就是一噸水加一噸水,是不是兩噸水?根據質量守恆原理,那麼一噸水兩相加肯定是兩噸。

第二個問題就是相同質量下的兩種不同溫度的水在一起。溫度會取中間值嗎?在不考慮混合時的熱量損失,也不考慮因時間造成能量損失。從理論上來說是對的。

但是現實生活中,絕對不會出現這種情況。只會低於50度。


知常容

一噸100℃的水和一噸0℃未結冰的水倒在一起,會變成兩噸50℃的水嗎?

答:溫度是表示物體冷熱程度的物理量,準確的來講是統計的概念量,是物體內部大量分子做無規則運動的劇烈程度,是分子熱運動的集體體現,分子熱運動越劇烈,其溫度越高,反之溫度越低。

我們所知道的水的比熱容其實只是實驗數據一般取4.2KJ/Kg·K,但從嚴謹的角度來講不同溫度的水它的比熱容是不一樣的。

在45℃左右時水的比熱容達到最小值4.1762KJ/Kg·K。

所以在絕熱條件下來計算1噸水從0℃加熱到100℃所需要的熱量;

Q=∑CM(t2-t1)=(4.2250+4.2223······+4.2165+4.2192)*1000=4.1934*10^6J

再用這部分熱量來加熱2噸0℃的水可以得到51℃的水溫。

在水溫達到45℃以上後水的比熱容是隨著水溫的升高而不斷升高的,也就是說水溫越高每升高1℃所需要的熱量也就越大。

當然以上每個溫度下的比熱容都是在大量實驗數據下得到的結果,計算也是基於實驗數據,也許在實驗條件不斷成熟的將來可以真正達到絕熱條件來完善這些數據而得到不一樣的結果。


鳳棲夕陽

水是個很神奇的物質。別的物質變固體是體積變小,而它是變大,都知道是密度變小造成的,那為什麼固體冰的密度會比液態水小?熱水結冰居然比冷水結冰快?熱水不應該先變冷水再結冰的麼?水的密度並不恆定,最大為什麼是在4攝氏度?杯中的水的水面始終都是U型,而不是平面的;由於張力,明明杯中水已經裝滿,但再滴幾滴也不會溢出;一個標準大氣壓下,水最高就100攝氏度,再高也高不上去。

這個問題,我個人覺得,得到高於50度的水。從日常生活上來說,咱燒一壺水,如果水壺有溫度顯示的話,會發現開始的時候水溫上升很快,而越到最後所花費的時間越長,特別是99到100度時。也就是說水每上升一度,需要的熱量是不一樣的,溫度越高,每上升1度,需要更多的熱量。 換句話說,50到100度所含熱量比0到50度所含熱量要高,所以100度的水把0度的水帶到50度,不需要消耗自身一半的熱量。