如圖,在等邊三角形△ABC中,AE=CD,AD、BE交於P點,BQ⊥AD於Q,
(1)求證:BP=2PQ;
(2)連PC,若BP⊥PC,求AP:PQ的值.
圖一
證明:1, △BAE≌△ACD
∠ABE=∠CAD
∠BPQ=60°BQ⊥AD
∠PBQ=30°
BP=2PQ
2, ∠PBC =∠BAQ
∠BQA=∠CPB
AB=BC
△BQA≌△CPB
AQ= BP= 2PQ
AP=PQ
如圖,在等邊三角形△ABC中,AE=CD,AD、BE交於P點,BQ⊥AD於Q,
(1)求證:BP=2PQ;
(2)連PC,若BP⊥PC,求AP:PQ的值.
圖一
證明:1, △BAE≌△ACD
∠ABE=∠CAD
∠BPQ=60°BQ⊥AD
∠PBQ=30°
BP=2PQ
2, ∠PBC =∠BAQ
∠BQA=∠CPB
AB=BC
△BQA≌△CPB
AQ= BP= 2PQ
AP=PQ