在本科普號前一篇文章《空無一物，無中生有---量子漲落》中，我們介紹了不確定性原理下的量子漲落現象。不確定性原理還證實了在量子力學體系下不能沒有
零點能量概念的誕生
零點能量最早由量子論祖師爺普朗克提出，在他的新輻射定律中，能量諧振子具有零點能量，即諧振子可以承受的最小平均能量。其輻射方程中包含一個不為0的hν/2因子。
平均輻射能量公式
平均輻射能量公式,其中ν為頻率，T為溫度。
不確定性原理零點能量
海森堡的不確定性原理認為，如果絕對零度時粒子能量為0，粒子將違反原理同時擁有高精度的位置與動量，因此絕對零度時粒子必定仍然在振動，這種粒子在絕對零度時的振動（零點振動）所具有的能量就是零點能量。
能量的期望值
量子場輪真空能量
在量子場論中，空間的結構可視為由場組成，空間和時間中每個點的場都是量子諧振子，相鄰的振盪器相互作用，而這些量子諧振子也都有零點能量，稱之為零點場。真空可以看作所有零點場的組合。量子場論中這種零點場的組合狀態就是真空狀態，其相關的零點能量稱為真空能量，哈密頓量的平均期望值稱為真空期望值。
也就是說量子場論認為空間中的每個點均有E = ħω/2的零點能量，於是真空空間各點擁有的這種能量稱之為真空能量。
量子諧振子
量子諧振子基態E0 = ħω/2 其中ω是角頻率，代表系統振盪。
真空零點能的實驗證據：
一、卡西米爾效應
真空波動 卡西米爾效應
最簡單直觀的實驗證據就是上一篇量子漲落文章中提到的卡西米爾效應，真空中兩片距離很近的中性（不帶電）金屬板之間會出現吸力，這種效應也可以用量子場論的電磁場零點能量來解釋：金屬導體的存在改變了真空二次量子化後電磁場能量的期望值，這個值與金屬導體的形狀及位置相關，卡西米爾效應就表現為與這些屬性相關的力。
卡西米爾效應力
腔室壁上每個點p的卡西米爾效應力等同於壁形狀s出現攝動時的真空能量E變動。
二、自發輻射
自發輻射
自發輻射是在沒有任何外界作用下，激發態原子或是分子的電子自發地從高能階向低能階躍遷，同時發射出一個光子（霓虹燈、熒光燈、LED等常見光源輻射本質上都屬於自發輻射）。各原子的自發發射過程完全是隨機的，不同原子產生的自發輻射光在頻率、相位、偏振方向及傳播方向都有一定的任意性，所以自發輻射光是非相干的。非相對論性的量子力學無法解釋自發輻射，量子場論指出一個電磁場系統即使處於真空態也有振動（零點能），當處於激發態的原子與零點電磁場發生相互作用的時候將導致自發輻射，在量子電動力學中電磁場的基態叫QED真空，它可與原子的激發定態混合。由於這種相互作用，原子的“靜止狀態”不再是原子加電磁場的組合系統的真正本徵態，自由空間中的自發輻射取決於真空波動的開始。
自發輻射率計算
三、蘭姆移位
蘭姆移位
在1947年，蘭姆用射頻波譜的方法終於發現氫原子的2S（1/2）和2P（1/2）能級並不吻合，而是存在著一個能級差，後來解釋為帶電粒子可以與量子化真空場的波動相互作用，導致能量的輕微變化，這種效應稱為蘭姆移位。其中這種偏移的一小部分不是由電磁場的波動引起的，而是由電子-正電子場的波動引起的。
勢能差異理論計算
相關理論推論-暗能量猜測
暗能量
由於量子真空中每個點均有E = ħω/2的能量，導致在任何有限體積中計算都能得出一個無限的總零點能量，於是有一些科學家猜測暗能量就是真空零點能量（不過由於量子場論的真空零點能量過於巨大，宇宙應該因此撕裂自己，這顯然與觀察到的宇宙常數不符）。
理解真空是關鍵
物理學目前仍然缺乏理解零點能量的完整理論模型，特別是理論計算和觀察到的真空能量之間存在著100多個數量級的差異。一個流行的解決方案是說費米子場具有負的零點能量，而玻色子場具有正的零點能量，因此這些能量以某種方式相互抵消，但這種超對稱的思想還沒有得到實驗證據。許多物理學家都認為“真空是完全理解自然的關鍵”。
是否可以有利用價值
目前物理學家壓倒性地拒絕任何可能利用零點能量場來獲得有用能量（功）或無補償動量的可能性：因為零點能量是一系統可能持有的最低能量，而從較低或相同的能量狀態之中汲取能量顯然違反了熱力學第二定律並造成熵的降低。
所有運用零點能量做有用功的努力都被科學界認為等同於製造永動機。
當然確實有一些著名機構例如NASA在進行相關研究，但其理論和結果都沒有得到學界認同。
因此我們還是暢想零點能量在科幻、遊戲、電影等文化產品上大展身手吧。
本科普號接下來的文章會介紹量子論預言的其他反直覺現象及量子論在現實生活中的具體應用，歡迎關注、收藏、點贊、評論。