雞兔同籠問題口訣：

假設全是雞，假設全是兔。多了幾隻腳，少了幾隻足？除以腳的差，便是雞兔數。

1．雞兔同籠,共有30個頭,88只腳.求籠中雞兔各有多少隻?

2．雞兔同籠,共有頭48個,腳132只,求雞和兔各有多少隻?

下面這題跟上面是一個類型，大家先自己練習一下。

練一練．一個飼養組一共養雞、兔78只,共有200只腳,求飼養組養雞和兔各多少隻?

利用口訣，是不是很快就能求出結果。下面接著看。

3．雞兔同籠不知數,三十六頭籠中露.數清腳共五十雙,各有多少雞和兔?

解析：這類題目首先要找出跟前面題目不一樣的地方，腳共五十雙，熟悉的同學可以按兔為2雙腳，雞為1雙腳來計算，不熟悉的同學還是要跟上面一樣將五十雙換算成100只，這樣避免計算出錯。

4．小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張,求這兩種郵票名買了多少張?

解析：由題目可以看到錢的單位不一樣，那麼開始計算前我們就需要將單位統一。

5．小剛的儲蓄罐裡共2分和5分硬幣70枚,小剛數了一下,一共有194分,求兩種硬幣各有多少枚?

下面兩題與上面類似，大家自己練一下。

練一練．小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張,求兩種郵票各買了多少張?

練一練．三年一班30人共向北京奧運會捐款205元,同學每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎?

6．三年二班45個同學向愛心基金會共計捐款100元,其中11個同學每人捐1元,其他同學每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同學各有多少人?

解析：這題能看到45個同學中能分成捐1元、捐2元和捐5元的三種，之前我們做的題都是以兩種為基礎，所以這裡我們需要將三種計算改成兩種計算，其中題目告訴了捐1元同學的人數，那麼可以計算出捐2、5元同學的人數和捐的錢數，這樣就將三種計算變成了兩種計算，繼續按之前的口訣來算。

7．松鼠媽媽採松籽,晴天每天可以採20個,雨天每天只能採12個.它一連8天共採了112個松籽,這八天有幾天晴天幾天雨天?

8．某校有一批同學參加數學競賽,平均得63分,總分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求參加競賽的男女各有多少人?

解析：仔細看題能發現少了一個條件，就是學生總數，但是題中給出了總分和平均分，那麼我們可以先求出我們需要的總人數。

9．一次數學競賽共有20道題.做對一道題得5分,做錯一題倒扣3分,劉冬考了52分,你知道劉冬做對了幾道題?

解析：倒扣3分我們可以用負數（-3）來表示，這樣就比較容易代入口訣中，但是要注意運算中符號的變換。

下面這題跟上面題目類似，大家做一下，注意計算時符號的變換。

練一練．一次數學競賽共有20道題.做對一道題得8分,做錯一題倒扣4分,劉冬考了112分,你知道劉冬做對了幾道題?

10．52名同學去划船,一共乘坐11只船,其中每隻大船坐6人,每隻小船坐4人.求大船和小船各幾隻?

11．在一個停車場上,停了小轎車和摩托車一共32輛,這些車一共108個輪子.求小轎車和摩托車各有多少輛?

通過上面的題目，我們不難發現，不論題目將“雞兔”變換成任意物品，在理解物品性質的同時，都能將口訣代入計算出結果。大家在連習一下，將口訣運用熟練。

12．100個和尚吃了100個麵包,大和尚1人吃3個,小和尚3人吃1個.求大小和尚各有多少個?

解析：小和尚3人吃1個，可以用1個小和尚吃1/3個來表示。這裡有個小技巧，分數暫時先步計算出來，儘量在算式中公約掉。

13．有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對.問蜘蛛、蜻蜓和蟬各有多少隻?（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿,兩對翅膀；蟬6條腿,一對翅膀）

解析：這裡出現了求三種的題目，那麼就要仔細看題中給出的條件，通過閱題不難發現，蜻蜓和蟬都有6條腿和翅膀，而蜘蛛時8條腿沒有翅膀，這時我們可以把蜻蜓和蟬暫時看做是一類，這樣能計算出蜘蛛的數量，然後根據蜻蜓和蟬的翅膀數不同，進而分別求出。

14．一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現在甲單獨打若干小時後，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時？

解析：由於題中的稿件總數為一份，那麼計算出的甲、乙單小時打字量就會是分數，計算時就不是很分別，為了避免這類情況，我們可以將一份稿件看作由多少張紙組成，這裡我們使用最小公倍數的技巧，從而使計算方便。

15．今年是1998年，父母年齡（整數）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年後（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那麼當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？

解析：4年後，兩人年齡和都要加8。此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86。我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數，弟的年齡看作“兔”頭數，25是“總頭數”，86是“總腳數”，代入口訣。

16．某次數學考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數一樣多，那麼做對4道的人數有多少人？

解析：由於對2道和3道題的人數一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人。這樣就將多種類型變成了兩種類型，套入口訣。

好了，通過這些例題大家不難發現，做這類題的時候要找準題目給出的條件，單位步統一的時候要換算，缺少必要條件的要先看能不能算出來，然後套入口訣。如果由多種類型，那麼找出其中類型的共同點，將其歸為一類來看，在利用口訣計算出來。

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關鍵字: 數學 蜘蛛 蜻蜓