- 汽車還是山羊
這道題目是這樣的：
有三扇可供選擇的門，其中一扇後面是一輛汽車，另外那兩扇後面都是一隻山羊。
假設人們都喜歡汽車。遊戲主持人讓你先隨意挑選一扇門，比如說你選了1號門，這時主持人打開了另外一扇門（比如說是2號門），裡面是一隻山羊。
現在主持人給你一次新的機會：“為了有較大的可能性得到汽車，你可以換選剩下的那扇門（3號門），當然也可以堅持原先的1號門。”這時你會怎麼選擇？
總而言之，你應該換選一扇門。
答案一公佈，讀者們、特別是那些具有博士頭銜的人，紛紛來信表示不同意見。他們說，這真是一個令人難以置信的答案。
他們認為，主持人既然把沒有汽車的那扇門打開了，那麼剩下的兩扇門後面，是汽車還是山羊的可能性各佔一半，概率是相同的，所以不用換。他有1/2的概率得到汽車。
其邏輯是這樣的：假設你第一次選中的是沒有汽車的門（這有2/3的概率），當主持人又打開了一扇沒有汽車的門，這時你換選，就必定能得到汽車了。
而假設你第一次選中的是裡面有汽車的門（這有1/3的概率），當主持人又打開了一扇門時，如果你換選，就必定得不到汽車。也就是說，換選，得汽車的概率是2/3，而不換，得汽車的概率只有1/3。你想明白了嗎？
精通概率論的數學家決定換選的答案似乎是正確的。但你若是一個經濟學家，你的思想不會就此止步。作為一個真正的經濟學家，一般來說，他的心靈空間更為廣闊，他的心路歷程更為漫長，他的思考要比普通人更為深入。
我們知道，司馬懿圍攻諸葛亮的空城時，他不知道里面是否有埋伏，但他知道諸葛亮是謹慎的，而諸葛亮之所以敢用空城計來對付司馬懿，是因為他知道司馬懿知道自己從來是謹慎的。所以，信息的掌握和利用至關重要。
在這個故事裡，我們還很難說，瑪麗蓮小姐和那些博士們究竟誰對誰錯，因為人們都忽略了一個重要的信息，即遊戲主持人在打開另一扇門之前，他是知道還是不知道里面藏的是什麼？
這個信息非常重要，它是我們作出正確判斷的一個重要約束條件。如果他事先知道里面是什麼，那麼他打開裡面是山羊的那扇門的動作包含著很有價值的信息，這樣的話，概率論專家也就是瑪麗蓮小姐的答案才是正確的。
但如果他自己事先並不知道里面是什麼的話，那麼他隨機打開一扇門、裡面恰好是一隻山羊，這樣的話，博士們的意見卻是正確的。
因為這時未打開的兩扇門中，擊中汽車的概率是相等的，都從原先的1/3變成了1/2。並且考慮到換選而不中的後悔痛苦要甚於不換選而不中，所以還是不換選的好。
當然，一般來說，遊戲主持人是事先知道里面是什麼的，因為這才能使考察智商的遊戲進行下去，否則就有使遊戲夭折的可能。只有當我們明白這一點以後，我們才可以說瑪麗蓮小姐說的是對的。
- 一個猜數字的遊戲
這個遊戲是芝加哥大學的理查德·H·泰勒教授設計的。如果你要參加這個競猜，你會選一個什麼數字呢？（假設參與者眾多，因此你個人的數字對平均數的影響可以忽略不計。但若參與者較少，你的數字會對平均數有較大影響，也需將它考慮在內。）
因為我不知道別人會怎麼選，只好先假設大家都會在0到100之間隨機選，這樣的話，所有數的平均數應該是50，因此我當然應該選33，因為33最接近50的2/3。這些人的思考只“走了第1步”。
馬上有人會想到，別人也會同樣這麼想。如果別人也都這麼想、大家都選33的話，這時的平均數就是33，我就應該選33的2/3、即22。這些人的思考算是“走了第2步”。
但如果有人再進一步想，大家都選22的話，我就應該選22的2/3、大約是15。這些人的思考是“走了第3步”。
接著，選15的2/3、即10的人，這些人的思考“走了第4步”。 選10的2/3、即7的人是“走了第5步”。選7的2/3、即5的人是“走了第6步”。選5的2/3、即3的人是“走了第7步”。選3的2/3、即2的人是“走了第8步”。選2的2/3、即1的人是“走了第9步”。
依此類推，隨著你的思考的深入，這個數字越來越小。如果——我說的是如果——如果每個人都是如此這般的理性，都能將邏輯思維進行到底的話，最後這個數字就會停留在1上。因為1的2/3最接近1。每個人都選1的話，每個人都猜對了。
作為精通博弈論的數學家，你選1的答案是正確的。但你若是一個經濟學家，你的思想不會就此止步。作為一個真正的經濟學家，一個最重要的、對世界的基本認識是，人與人是不一樣的。
“青菜蘿蔔，各人各愛”，每個人的偏好不同，每個人邏輯思維的理性（或曰愚蠢）程度也是不同的，我們不能認為所有的人都一樣的聰明或愚笨。
我們把抱有應該選50的2/3、即33這種想法、並做這樣選擇的人稱為邏輯思維“停在第1步的人”；把選33的2/3、即22的人稱為邏輯思維“停在第2步的人”；把選22的2/3、即15的人稱為邏輯思維“停在第3步的人”；把選15的2/3、即10的人稱為邏輯思維“停在第4步的人”。
依此類推，他們的理性程度逐步加深，也即愚蠢程度逐步減弱。
然後我們需要對應徵答案的這群人做一個大致的判斷，他們中間不同理性（或曰愚蠢）程度的人各佔多大的比重。然後把這個比重作為權重，加入到平均數的計算中去。最後再以這個平均數的2/3，作為自己的選擇。
很多經濟分析師都在做著這樣的技術經濟分析，但你以為這就一定正確了嗎？如果人們都讀到我的這篇文章，他們也都會按照這種方法進行這麼算計。這時候你與他們的區別就在於你們各自對應徵人群不同理性（或曰愚蠢）程度的判斷的正確性了。
有人說，“秀才遇到兵，有理說不清”，這除了別的問題外，首先可能就是你對對方的邏輯思維停留階段的判斷有誤。其次是要知道，在一對一的博弈中，你並不需要做出超越對方很多“步”的對策，你只須超越對方一“步”就夠了，多了反而糾纏不清。
- 排隊打水的故事
上個世紀70年代末期，我們國家剛剛從文化革命的矇昧黑暗中走出，迎來了理性的曙光，那時候舉行的首屆華羅庚數學競賽，極大地吸引著熱愛科學和智慧的人們。
當時我正是求知慾望十分強盛的青年時代，對此自然十分關注。記得其中有這樣一道題目： 若干人各自提著水桶在同一個水龍頭前排隊打水，每個人的水桶有大有小，問，他們應該如何排隊，才能使總的排隊時間最少。
這是一個求最優化的題目。答案很簡單。用數學可以證明，只要讓這些人按照他們水桶的大小排隊，水桶小的排前面，水桶大的排後面，這樣的結果能使總的排隊時間最少。
比如，A的水桶需3分鐘灌滿，B的水桶需2分鐘灌滿，C的水桶需1分鐘灌滿，如果按照這個順序，A先來，他花費3分鐘，B花費3+2=5分鐘，C花費3+2+1=6分鐘，總共需要14分鐘。如果我們把順序倒過來，C先來，他花費1分鐘，B花費1+2=3分鐘，A花費1+2+3=6分鐘，總共只需要10分鐘， 比前面那種排法節省了4分鐘。
作為精通運籌學的數學家，他的高屋建瓴、統籌安排的計算無疑是正確的。但你若是一個經濟學家，你的思想也不會就此止步。
作為一個真正的經濟學家，是承認每個人的稟賦差異、並在此基礎上充分尊重每個人的利益的。
因為經濟學以個人為本位，只有每個個人，才能感知自己獨特的效用、才會考量自己獨特的成本，才可以算計自己獨特的利益。
每個人對打水的渴望程度不同，他們來到水龍頭前的時間遲早不同，一般我們可以推斷，先來的人比後來的人對水有更大的效用渴求，先來的人比後來的人也付出了更多的精力成本，同樣的時間在不同的人那裡有不同的價值。
根據先來後到的原則，先來的人當然要先打，後來的人就得排在後面後打，不能越位，這是公平，也是秩序，否則就會亂套。
而且，我們仔細辨析A、B、C的損益可以發現，改變排序以後，A多花了3分鐘，B少花了2分鐘，C 少花了5分鐘，因此，整體上節省4分鐘的有益的改革讓不同的人承擔了不同的損益。如果說C很樂意，B也樂意，那麼A一定是不樂意的。
在人人平等的前提下，誰也不能強求別人為自己做犧牲。
當然，在現實生活中，假如某種變革可以使受益者的收益大於受損者的損失，那麼總的利益還是增大了。這種變革在經濟學中叫“卡爾多-希克斯改進”。
如果存在著這種“卡爾多-希克斯改進”的機會的話，只要使其中的利益受損者得到足夠的補償，就可以在不損害他人利益的前提下創造出新的利益了。
那麼怎麼補償呢？經濟學家確實是聰明絕頂的。他們早已想出了很好的辦法來實現這種效率的提高。這個辦法簡單地說就是，自由交易！
C 和B可以拿出一定的好處給予A，換得他的同意。至於這好處是什麼？這好處該是多少？任由他們雙方協商。如果交易費用不高，他們終能達成共贏的結果。
自由交易能夠達到皆大歡喜，哈哈，看來經濟學不僅是聰明人的開心果，經濟學還是我們大家每一個人的幸福果。
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