近期，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心光物理重點實驗室L01組和英國合作者首次實驗發現了理想外爾點及其螺旋表面態，結果在Science雜誌上發表[
Science 359, 1013 (2018)]。同時L01組又首次實驗發現了節線鎖的光子能帶結構及其鼓面表面態，結果在Nature Physics雜誌上發表[Nature Physics 14, 461 (2018)]。外爾點是三維能帶的線性簡併點，倒空間的拓撲荷。2015年，外爾點幾乎同時分別由中國科學院物理研究所和普林斯頓大學的研究團隊各自獨立在電子體系（Phy. Rev. X. 5，031013, Science. 347，294），以及光物理L01組的陸凌研究員在MIT期間在光子體系（Science. 349，622）中實驗得到，掀起了外爾點的研究熱潮。隨後，各種新的外爾材料及物理體系大量湧現。然而，已發現材料體系中的外爾點都不理想，所有外爾點的能量並不一致，或者在同一能量還存在其他的能帶。非理想外爾材料將大大限制對外爾物理的研究及其在器件中的表現。針對此問題，清華大學和南京大學曾提出過在光子體系和電子體系中實現理想外爾點的理論預言（Phys. Rev. A. 93, 061801; Nat. Commun. 7, 11136）。
另外，弧狀表面態是鑑定外爾材料的一個重要特徵，但這只是等能面的拓撲表面態形狀，外爾點的全局表面態由中國科學院物理研究所T03組的方辰特聘研究員理論指出是一個定義在二維布里淵區上的三維螺旋麵，其旋轉的奇點即為Weyl點在表面的投影（Nat. Phys. 12, 936），而目前人們只從實驗上觀測到了費米弧，整體的三維空間螺旋表面態還未在實驗上證實。
陸凌研究員於2016年從MIT回到中國科學院物理研究所工作，作為光物理實驗室L01組組長與劉榮鵑副研究員、博士生閻清暉、T03組的方辰特聘研究員，英國伯明翰大學的張霜教授和博士生楊鏢、郭清華等合作，在拓撲光子晶體中理論設計並實驗實現了理想的外爾點，而且得到了時間反演對稱性保護下最少個數的四個外爾點，同時也第一次完整地在實驗上觀測到外爾體系表面態的三維螺旋麵結構，該工作於2018年1月在線發表在科學雜誌上，英國的團隊在這項工作中做出了主要貢獻。
理想外爾點的光子晶體設計如圖1a左下角插圖所示，為互聯馬鞍型金屬結構的原包，不但在倒空間中有四個等頻外爾點，而且其周圍沒有其他平庸能帶存在（圖1a）。在實驗上，他們通過測量角分辨的透射譜，從不同的角度測得該結構的投影能帶，結果與理論計算的投影能帶一致（圖1c），從而驗證了理想外爾點的存在。外爾體系另外一個重要的拓撲特徵為表面態。如圖1b所示，此結構的四個外爾點中相鄰的外爾點呈現不同的手性，連接體態的表面態呈現三維螺旋麵結構。進一步掃描測量表面場，並對之進行傅里葉變換，可得到不同頻率的體態和表面態的分佈圖（圖1d）。可清晰的看到，四個呈橢圓狀的體態沿對角線對稱分佈，而表面態連接相鄰的具有相反拓撲荷的體態，且隨著頻率呈連續的螺旋狀演化，因此證實此體系的表面態呈三維螺旋麵結構，與理論計算一致。至此，第一次從實驗上證實了關於螺旋表面態的預言。這一理想外爾點的發現，為研究外爾體系和設計新穎的拓撲器件提供了理想的光子平臺，同時拓展了人們對外爾體系表面態的整體認識。
外爾點的存在不需要任何對稱性條件，需要的是破缺時間和空間反演對稱性中的至少一個，所以在大部分有時間和空間反演對稱性的材料體系中，兩個能帶的線性簡併都不可能是外爾點，而是以線簡併的形式出現。與外爾點相比，線簡併可以有更加豐富的倒空間構型，比如可形成如圖2所示的節線環（nodal ring）（圖2a），節線鎖(nodal chain)（圖2b），節線鏈(nodal link)（圖2c），以及節線結(nodal knot)（圖2d）等。目前，雖然有一些節線環的材料被報道，但是都不理想，而節線鎖、鏈、結還沒有相關實驗的報道。陸凌研究員剛回國就和聯培生閻清暉及劉榮鵑副研究員開展了在光子晶體中實現節線鎖的實驗工作，並在理論上獲得了清華大學高等研究院汪忠研究員及其博士後嚴忠波的幫助，其他的合作人員L01組的聘用人員劉博遠和浙江大學的陳紅勝教授也都在此工作中作出了重要貢獻。
實際上，節線鎖和其他三類線簡併構型不同，它需要除了空間時間反演之外的額外對稱性的保護，如鏡面或滑移對稱性。L01團隊從理論上設計瞭如圖3a所示的金屬網狀的三維光子晶體，此結構在倒空間中的能帶形成兩種不同的環狀線簡併，這兩種線簡併環連接環又進一步構成節線鎖結構（圖3c）。實驗上，採用鋁合金材料，通過機械加工，逐層堆積得到金屬網三維光子晶體。然後通過角分辨透射譜的實驗測量，得到不同角度投影的體態色散曲線，與理論計算的不同角度的投影體態色散曲線一致（圖3 d）。另外，節線材料的拓撲表面態是一個鼓面，它起止於節線體態在表面的投影，即侷限於節線的投影範圍內。通過掃描表面電場的強度和相位，並做傅里葉變換，可以直接得到表面態的色散曲線，清晰地觀測到了呈現鼓面狀的表面態（圖3 e），與理論計算一致。這一工作首次在實驗上實現了複雜的節線拓撲結構：節線鎖，為進一步研究節線鎖材料的物性提供了實驗平臺，也為其他節線拓撲結構的發現提供了思路和方法。
上述兩個工作都是在微波波段進行，根據麥克斯韋方程的尺寸不變性，上面的結構設計及相關計算和測試結果都可適用於電磁波的任何波段，因此，都可擴展的太赫茲波段、紅外和可見光波段，有利於在微波器件及各種光學元件設計中的應用。
以上工作得到了來自科技部重點研發計劃2017YFA0303800, 2016YFA0302400，自然科學基金委11721404, 11674189, 61625502, 61574127以及青年千人計劃的資助。
圖1 a: 互聯的馬鞍形金屬光子晶體的原包及其能帶結構；b: 四個外爾點周圍螺旋狀表面態的示意圖，紅色和藍色的外爾點表示不同手性的外爾點；c: 角分辨透射譜測量和理論計算的不同角度的投影能帶； d: 通過對錶面場進行傅里葉變換，測量和理論計算的不同頻率的體態和表面態。
圖2 線簡併構型分類，來自合作者汪忠的文章Phys. Rev. B 96, 201305R (2017)。
圖3 a: 金屬網結構三維光子晶體示意圖； b: 金屬網結構三維光子晶體的體態能帶及其相應的態密度分佈； c: 能帶的節線鎖結構; d: 角分辨譜測量得到和理論計算的不同角度的投影能帶； e： 理論計算和表面場掃描實驗測量得到的表面態色散曲線。
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