相信很多朋友都看過83版《射鵰英雄傳》，電視劇中的演員表演堪稱經典。尤其是翁美玲扮演的黃蓉，更是把古靈精怪發揮到了極致。電視劇中有一段表現黃蓉聰明的情節，不知道大家還有沒有印象：
郭靖和黃蓉被鐵掌派追殺，情急之下闖入了瑛姑的家中。此時瑛姑正聚精會神擺弄著算籌，對兩位突然闖入的陌生人竟毫不介意，沉醉在數學世界中。黃蓉走到她身後定睛一看，原來瑛姑正在計算:√55225是多少。
對於現代人來說，開平方簡直是輕而易舉，初中生水平，但放到一千多年前的宋代，這就是一道高考壓軸題。畢竟對於古人來說吃飽肚子是第一位，誰會在意√55225是多少？
言歸正傳，還沒等瑛姑算出來，黃蓉便脫口道：“235。”瑛姑吃了一驚，抬起頭來，一雙眼睛精光閃閃，向黃蓉怒目而視，彷彿被人搶了功勞，隨即又低頭擺弄算籌。經過一番驗證後，果然算出答案是235。
通過這樣一個情節，黃蓉的機智形象躍然紙上，旁人要用算籌擺弄半天才能得出的答案，她瞧上一眼就能給出答案，豈非天才？瑛姑在《射鵰》裡也是個漂亮人物，與周伯通的愛情無疾而終，痛失愛子後便滿腔怨恨隱居於此，醉心數學，打發時間。
這段故事雖是小說家言，但裡面提及的數學方法卻有史可考。
早在宋代時，中國人就會計算平方根，運用的方法，是古代數學家賈憲在11世紀時所提出來的“增乘開方法”。西方數學家直到750年後才提出相同的方法，可見宋代，中國不但經濟遙遙領先西方，連不怎麼重視的數學都可以輕而易舉的完爆西方。
宋代的數學究竟強到什麼地步呢？讓我們一起來看看吧！
按照西方史學觀，他們認為世界上最早的大學應該是1257年成立的巴黎大學。其實仔細研究一番之後就會發現，巴黎大學剛開始是研究神學的，跟現代科學毫無關係，如果這都能算作大學，那麼中國人在周代就創立的太學絕對達標，太學才是全世界最早的國立大學。更何況隨著時代進步，太學也不斷擴編，到了宋代已經形成了經學、武學、算學、畫學等多門學科，為國家培養各式人才。
尤其是算學在宋代可謂是異軍突起，水平獨步全球，這和皇家的重視是分不開的。歷代皇帝多次下令要求太學設立算學，算學從選修課程一步步變成必修，最後單獨成科。
宋代官職中就有“算學博士”一職，專門掌管太學的算學教育，相當於今天的數學系主任。學生的來源也非常廣泛，並以高質量的教學水平吸引了一大批外國留學生，比如高麗曾派遣一支40人的留學團隊來宋朝學習數學。
每期太學招收210名算學學生，教材以《九章》《周髀》《海島》《五曹》為主， 學習過程中，又根據水平高低把學生分成外舍生、內捨生、上舍生三種，人數依次遞減，以上舍生成績最優，食宿條件也最好。畢業之後，算學學生主要有兩個分配發向，一是去工部任職，搞搞水利工程，修修宮殿；二是從事太史工作，平時觀測星相預測吉凶，農忙時寫寫曆法預測天氣。
宋代，科舉盛行，學子們為了爭得一個做官的機會往往寒窗苦讀數十年，還不一定考上。算學則打開了另一道門，此處競爭不大，學成立刻做官，可以算是宋代科舉之外的“單招”。
除了官方太學外，宋代私人研究數學的人也不在少數。比如宋代名臣司馬光，此公敏而好學，博覽群書，在研究天文曆法時遇到了一些困難，為了能推算出完美的歷法，他業餘時間惡補數學，最終寫成了一本《太元歷》。
當然還有專業搞數學的秦九韶，他在任職工部郎中期間，為了幹好國家工程，開始接觸數學。誰知一發不可收拾，竟沉迷其中不可自拔。1247年，他寫成了數學鉅著《數書九章》，這本書中首次提出了“大衍求一術”，就是現代數學中“解一次同餘式方程組”問題。相信大家看到這個名詞已經暈了，不過我們不用瞭解這到底是什麼問題，只需要記住非常牛X就可以了，西方人600年後才提出相同的算法。
《數書九章》的成就不僅於此，秦九韶還完善了賈憲的“增乘開方法”，提出了“正負開方術”，摸索出統一規律可以解任意高次方程。
如果宋代有專利法的話，恐怕世界上不少數學定理都要以秦九韶的名字命名了。
下面再例舉一些宋元時數學取得的“小”成就，大家感受下：
沈括在《夢溪筆談》中提出“隙積術”和“會圓術”分別解決了高階等差級數和求弧長的問題；
李治在《測圓海境》中利用“天圓術”攻克了立方程的解法；
朱世傑在《四元玉鑑》中開發出“四元術”攻克了多元高次聯立方程的解法；
.....
無法一一列舉。
宋代在數學上取得的成就打破了我們對“弱宋”固有的印象，不僅如此，與前代相比宋代數學不再把實用性放在第一位，更注重邏輯性和學理性，走出了一條“實踐—理論—實踐”的全新道路。秦九韶曾提出過“遙度圓城”問題，這不是生活中存在的問題，而是為了說明10次數字方程而構建出來的一個抽象問題，數學理論水平大大提高，可以說宋代數學是當時的世界第一。
只能讓人感嘆一句“厲害了，我的宋”。
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