1、理髮師悖論
某村只有一人理髮，且該村的人都需要理髮，理髮師規定，給且只給村中不自己理髮的人理髮.試問：理髮師給不給自己理髮？
如果理髮師給自己理髮，則違背了自己的約定；如果理髮師不給自己理髮，那麼按照他的規定，又應該給自己理髮.這樣，理髮師陷入了兩難的境地.
2、說謊者悖論
公元前6世紀，古希臘克里特島的哲學家伊壁門尼德斯有如此斷言：“所有克里特人所說的每一句話都是謊話.” 如果這句話是真的，那麼也就是說，克里特人伊壁門尼德斯說了一句真話，但是卻與他的真話——所有克里特人所說的每一句話都是謊話——相悖；如果這句話不是真的，也就是說克里特人伊壁門尼德斯說了一句謊話，則真話應是：所有克里特人所說的每一句話都是真話，兩者又相悖.
所以怎樣也難以自圓其說，這就是著名的說謊者悖論.
3、第二十二條軍規
4、芝諾悖論
阿基里斯是古希臘神話裡跑的最快的人,如果他前面一點A，點A處有隻烏龜正在向前爬,那麼他永遠也追不上這隻烏龜.理由如下:他要追上烏龜必須要經過烏龜出發的地方A,但當他追到這個地方的時候,烏龜又向前爬了一段距離,到了B點,他要追上烏龜又必須經過B點,但當他追到B點的時候,烏龜又爬到了C點.所以阿基里斯永遠也追不上烏龜!
5、囚犯的兩難
假設甲乙二人犯了法，一起被收監，根據他們的律師：
如果一個認罪一人不認罪，認罪的那個便會獲得釋放，不認罪的就會被囚十年. 如果我們都認罪，每人都會被囚七年.如果我們都不認罪，就只會被囚一年監.
兩人都十分精明，覺得徒刑越短越好.現在，兩人被分開，無法溝通，各自要決定是否認罪.
甲不知道乙是否會認罪.不過若乙認罪，甲也應該認罪，因為這樣便只會判監七年而非十年.如果乙不認罪，甲更應認罪，這樣甲便會獲得釋放.所以無論如何甲都應該認罪. 但若乙也這樣推論，最後決定認罪，那麼兩人便要被判囚七年了.而如果兩人都不認罪，只會被判一年監.何以理性的推論，引至這樣的後果呢？
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