【3】
下圖中，AB=10cm，AE=6cm，直角三角形DEF的面積比直角三角形BCF的面積小5cm2。請問：長方形ABCD的面積是多少？
我們已知長方形ABCD的長為：AB=10cm，要求它的面積，只需要知道寬AD的長度即可。
我們知道AE的長度為6cm，故只需求出DE的長度即可求得AD的長度。但是，問題來了，我們怎麼知道DE的長度呢？線索到這裡就斷了……
這時候不要急，先看看題目還告訴了我們什麼，“直角三角形DEF的面積比直角三角形BCF的面積小5cm2”，題目告訴我們這個幹什麼用呢？似乎沒有什麼頭緒……
這時候，我們的思維陷入了一個“泥潭”，是否能跳出來，就成為本題求解的關鍵！
已知“AB=10cm，AE=6cm”，這不是直角三角形ABE的兩條直角邊麼！三角形ABE的面積為：10 × 6 ÷ 2 = 30（cm2）
三角形ABE與長方形ABCD的關係是什麼呢？它們“公共”部分為ADFB，它們各自有三角形DEF和三角形BCF，發現什麼了麼？
是的，長方形ABCD的面積 - 三角形ABE的面積 = 三角形BCF的面積 - 三角形DEF的面積！
所以，長方形ABCD的面積為：
30 + 5 = 35（cm2）
趁熱打鐵，我們再來一道類似的題目。
【4】
下圖中，已知：AB = 8cm，AC = 4cm，BF = 6cm，求：三角形BEF的面積比三角形ACE大多少？
有了上面一題的經驗，三角形BEF的面積 - 三角形ACE的面積 = 三角形ABF的面積 - 三角形ABC的面積（公共部分——三角形ABE）。
三角形ABF的面積為：AB × BF ÷ 2 = 8 × 6 ÷ 2 = 24（cm2）
三角形ABC的面積為：AB × AC ÷ 2 = 8 × 4 ÷ 2 = 16（cm2）
所以，三角形BEF與三角形ACE的面積差為：24 - 16 = 8（cm2）。
閱讀更多 樂博士講小學數學 的文章
