壓電能量收集器丨能源危機之下能否實現「無能耗供電」？

構建以壓電陶瓷為核心的壓電能量收集器可用於捕獲環境中普遍存在的振動能，通過機電轉換進行清潔發電，是當前新能源和物聯網領域的國際研究前沿。而在我國，與光伏發電、風能發電和熱電發電等新能源技術相比，壓電發電技術起步晚，研究極為薄弱。為了應對壓電能量收集技術面臨的挑戰，製備具有優異機電轉換性能的壓電材料是壓電能量收集器的研究關鍵。探索材料改性的核心技術、瞭解微結構與性能間的關係對於壓電能量收集材料的發展具有重要意義。

能量收集器用壓電陶瓷的成分設計

01

壓電能量收集器的結構與原理

在過去的十餘年時間裡，科研人員對壓電能量收集技術進行了大量研究，包括能量轉換機制分析、機械結構設計與優化、微電子電路控制理論等諸多方面。圖1 所示為壓電能量收集器的工作過程：過程1，通過特殊的機械裝置將環境中無序的機械振動轉換成周期性振盪的機械能。在這個過程中，部分能量由於機械阻抗失配、能量衰減等因素而損失掉。過程2，利用壓電材料的正壓電效應將週期性振動的機械能轉換為電能。在這個過程中，由於壓電材料的機電轉換效率問題，部分能量損失掉。過程3，轉換得到的電能經過整流、AC/DC 和DC/DC 轉換，成為可以使用的電能。在這一過程中，由於電路損耗，部分能量損失掉。解決壓電能量收集器工作過程中的能量損失問題進而提升效率，對於過程1 和過程3 可以通過改進機械結構與電路設計優化，而過程2 必須通過材料改性與製備加以提升。

目前，壓電能量收集器的設計結構通常分為懸臂樑結構和多層疊堆結構。圖2 (a) 和(b) 分別為壓電雙晶片和壓電單晶片懸臂樑結構示意圖。在這類懸臂樑結構中，懸臂樑一端固定，另一端隨環境中的機械振動做週期運動。環境中的振動能首先轉換成圖2 中質量塊M 的動能，然後質量塊M 的動能轉變成懸臂樑結構的彈性勢能，壓電層中變化的應變產生交變電壓，並通過壓電層的電極輸出。這種懸臂樑結構的壓電能量收集器一般為31-模式，外加應力沿軸向，產生電壓的方向與其垂直。需要說明的是，當前的微加工技術很難在MEMS尺度製作壓電雙晶片結構，因此，MEMS 懸臂樑壓電能量收集器通常設計並製作成單晶片結構。圖3 為另一類壓電疊堆能量收集器結構示意圖。壓電疊堆結構與多層陶瓷電容器(MLCC) 類似，內電極交替排列。這種壓電能量收集器為33-模式，即外加應力的方向與產生電壓的方向一致。兩種工作模式(31-模式和33-模式) 中壓電材料都可以產生電能。由於31-模式在較小的輸入力作用下可以產生較大的應變，且共振頻率也比較低，因此，31-模式更適合低頻機電能量轉換。

圖1 壓電能量收集器的工作過程

圖2 壓電能量收集器基本結構示意圖

(a) 雙晶片結構；(b) 單晶片結構

圖3 壓電陶瓷疊堆

(a) 長度方向橫截面示意圖；(b) 中部橫截面示意圖

02

能量收集用壓電陶瓷的性能要求

1996 年，英國科學家Williams 和Yates 等提出使用壓電材料將環境中的機械能轉換為電能的技術方案。此後，各國科學家研究了各種類型的壓電能量收集器件，這些設計的器件中普遍使用PZT、PVDF 等壓電材料。2006 年，Priya等率先開展了針對能量收集器應用的壓電陶瓷材料改性研究。但當時對能量收集用壓電材料性能的要求，還有很多不明確的地方。2010 年，Priya進一步從材料理論上對能量收集用壓電陶瓷的選擇與設計標準進行了總結，闡述了壓電能量收集器在非諧振狀態和諧振狀態下，對壓電陶瓷材料性能的要求。

非諧振狀態

非諧振狀態下，根據線性壓電方程，可以推出在外加應力X 作用下的壓電陶瓷能量密度與機電轉換系數d·g(或稱為換能係數) 之間的關係。在外力F(F=XA，A為受力面積) 作用下，陶瓷的開路電壓可以定義為

（1）

式中，t 為陶瓷厚度，E 為電場，g 為壓電電壓常數。

又因為

（2）

式中，ε₀ 為真空介電常數，ε^X 為應力作用下的介電常數。

壓電陶瓷產生的電量可以用下面的關係式表示：

（3）

或者

（4）

式中，D 為電位移，C 是電容，β^X 為恆定應力條件下材料的介電極化率。介電極化率等於介電常數張量分量的倒數。可用本構方程來定義線性壓電材料：

（5）

式(4) 表明，在低頻下(遠低於諧振頻率)，一個壓電平行板可以等效為一個電容平行板。因此，在交變應力作用下，有效電能定義為

（6）

或者單位體積內的能量，即能量密度為

（7）

式中，d 為壓電應變常數，g 為壓電電壓常數，F 為所受外力，A 為受力面積。將式(2) 代入式(7) 可得

（8）

式(1) 和(7) 表明，將一個固定電極面積和厚度的壓電材料應用到能量收集器件，高的機電轉換系數d·g 和壓電電壓常數g 能產生高的功率和電壓。表4.1 為不同商用壓電陶瓷材料的壓電性能參數和機電轉換系數。

根據式(8) 可以得出結論，要獲得高的能量密度，材料必須同時具備高壓電應變常數d 和低介電常數ε。此外，電致阻尼對壓電能量收集器工作特性也有一定影響，在評價能量收集用壓電陶瓷時，介電損耗必須被考慮。因而，能量收集用壓電陶瓷非諧振狀態下的品質因數(FOM_off) 可以用下式表示：

（9）

諧振狀態

諧振狀態下，壓電陶瓷的能量轉換效率定義為

（10）

式中，k 為壓電陶瓷的機電耦合係數，Q_m 為機械品質因數。

表1 不同商用壓電陶瓷材料的壓電性能參數和機電轉換系數

因此，壓電陶瓷材料在諧振狀態下要獲得大的能量轉換效率，需要有大的k 和Q_m。

能量收集用壓電陶瓷諧振狀態下的品質因數(FOM_on) 可以用下式表示：

（11）

式中，S^E為壓電陶瓷的彈性模量。

根據式(9) 和(11)，可以進一步得出評價能量收集用壓陶瓷性能的無量綱品質因數(DFOM)，定義為

（12）

能量收集用壓電陶瓷的材料設計

由於環境中絕大多數的機械振動都是低頻振動，因此，低頻能量收集是目前壓電能量收集材料的研究重點。由前文分析可知，在非諧振狀態下能量收集用壓電陶瓷材料的性能要求主要是高壓電應變常數d 和低介電常數ε。根據Landau-Devonshire 公式: d₃₃= 2ε_r

首先，Ahn 等研究發現，高的d·g 值可以通過調節ABO₃鈣鈦礦結構中的A/B 位離子的質量比(R_W= W_A/W_B) 來實現。研究表明對於A 位離子較重的材料體系(如PZT 基材料)，其壓電應變常數d 和介電常數ε具有類似的變化趨勢。由於g=d/ε^T，其壓電電壓常數g 值沒有明顯變化。因此，在A 位離子較重的材料體系中，d·g 值主要由壓電應變常數d 來決定。而對於B 位離子較重的材料(如鈮酸鹽系材料、NBT 基材料)，隨著1/R_W的增大，壓電應變常數d 逐漸增大，介電常數ε逐漸減小，呈現相反的變化趨勢，導致壓電電壓常數g 迅速增大。因此，在B 位離子較重的材料體系中，d·g 值的大小主要由g 值的變化來決定。對比研究發現，通過設計適宜的R

PZT 壓電材料在準同型相界(MPB) 附近獲得壓電性能和介電性能的最優值，且d 和ε在MPB 附近具有相同的變化趨勢(見圖4.4)，即隨組成變化同時增加或同時減小，導致d·g 值的提升變得困難。Nahm 等在研究Pb(Zr_xTi_1﹣x)O₃-Pb(Zn_1/3Nb_2/3)O₃-Pb(Ni_1/3Nb_2/3)O₃(PZT-PZN-PNN) 體系時發現，通過改變體系中PNN、PZN、PZT 成分組成比例，可以調控其相結構，發生MPB 向四方相或三方相的定向轉變。尤其是在MPB 向三方相一側轉變的過程中，d 與ε表現出不一致的變化速率，d 減小的速率明顯低於ε減小的速率，利用這一變化速率的差異，有助於在特定組成獲得高的d·g 值。

圖4 PZT 陶瓷在準同型相界附近的電性能

摻雜改性是調控壓電陶瓷材料性能的有效技術手段。根據對材料結構和性能的影響，摻雜類型主要分為兩大類：第1 類是受主摻雜，即用低價正離子取代高價正離子，如外加Li⁺、Cr³⁺、Fe³⁺等取代基體鈣鈦礦B 位的Zr⁴⁺、Ti

總之，地球上化石能源的日益枯竭迫切需要發展新的清潔能源採集技術。壓電能量收集器基於壓電材料的正壓電效應，可以將環境中的振動能轉化為電能，經進一步調製與儲存，能夠實現為低功耗電子器件供電的目的。這方面的應用特別是對於物聯網中微型傳感器實現自供電意義重大。隨著近年來壓電能量收集器的快速發展，其核心壓電陶瓷材料的機電轉換性能亟待提高，因而對相關材料設計與製備進行深入研究具有重要的科學意義與工程應用價值。

本文摘編自侯育冬，鄭木鵬著《壓電陶瓷摻雜調控》第4章部分內容，略有刪減改動。

《壓電陶瓷摻雜調控》

北京：科學出版社，2018.3

ISBN：978-7-03-056488-7

摻雜作為重要的材料改性方法，在壓電陶瓷微結構優化與力、電性能提升方面有著重要應用。《壓電陶瓷摻雜調控》基於作者十餘年來在壓電陶瓷摻雜研究方面的工作積累，對多元系複雜結構壓電陶瓷摻雜機理、改性技術和相關壓電器件應用進行了系統的介紹。全書主要包括以下內容：第1章緒論，第2章壓電陶瓷基體的結構與性能，第3章壓電變壓器用陶瓷摻雜改性和第4章能量收集器用陶瓷摻雜改性。

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