物理史話之光是一種波惠更斯

有這樣一個人,被稱為"在從韋達、笛卡爾到牛頓、萊布尼茲之間,他是最偉大的數學家;在伽利略和牛頓之間,他佔據著力學領域的至高地位;他在天文學、時間測量和光理論方面的工作具有開創性意義;並且在他感興趣的許多其他領域進行了極高水平的研究。"是什麼樣的人能夠被如此盛讚,他就是本文的主角--荷蘭物理學家、天文學家、數學家--惠更斯。

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克里斯蒂安·惠更斯

克里斯蒂安·惠更斯於1629年4月14日出生在荷蘭的海牙,13歲開始學習機械學,同時開始對數學產生了興趣。1645年5月,惠更斯到萊頓學習法學,並學習了古典數學的內容以及韋達、笛卡爾等人創立的數學方法。在梅森的幫助下,17歲的惠更斯以"荷蘭的阿基米德"的身份進入了學術界。笛卡爾對他極為讚賞,並預言:"在這個領域內,他的成就將超出所有的前輩。"

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美麗的海牙

從1650年起,惠更斯走上科學研究的道路,此後的30年是惠更斯一生中最輝煌的時期。開始時他主要從事數學方面的研究,同時也對靜力學研究的成果進行了整理。1652年,他在給出彈性碰撞公式之後轉向幾何光學研究。1656年,惠更斯發明了擺鐘,並於1657年獲得專利。1658年,惠更斯的《時鐘》發表了,文中描述了他的擺鐘並指出擺線的等時性。在此基礎上,他又研究了漸屈線理論和碰撞中心的問題。他於1659年編著出版了《土星系》。惠更斯對離心力的研究也可追溯到1659年。從1660年10月到1664年5月,惠更斯的兩次巴黎、倫敦之行使他產生了在法國建立科學院的念頭。在這期間,他被選為英國皇家學會第一批外籍會員。

惠更斯處於富裕寬鬆的家庭和社會條件中,沒受過宗教迫害的干擾,能比較自由地發揮自己的才能。他善於把科學實踐與理論研究結合起來,透徹地解決某些重要問題,形成了理論與實驗結合的工作方法與明確的物理思想,他留給人們的科學論文與著作68種,《全集》有22卷,在碰撞、鐘擺、離心力和光的波動說、光學儀器等多方面作出了貢獻。以下,科普君簡要說明一下惠更斯在物理方面的貢獻。

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惠更斯的著作

一、關於單擺和復擺的研究。在1656年冬到1657年間,惠更斯發展了伽利略用擺計時的思想,發明了擺鐘。惠更斯的擺鐘由一個下垂的重錘驅動,重錘的拉力驅動時鐘,並通過一個節擺件向擺施以週期的、瞬時的衝力而使擺保持運動。擺本身又起調節重錘的下降和指針運動的作用。在解決單擺的週期與振幅的關係問題時,惠更斯首先把單擺看成擺線重量不計、擺錘為一質點的理想單擺,然後找一條具有等時特性的曲線,使得當擺錘的運動軌跡與該曲線重合時擺的週期與振幅無關。惠更斯利用在懸置點兩側加擺線狀的金屬薄片的做法將擺錘的運動限制在一定的路徑範圍內,擺錘本身劃出一條擺線,從而可忽略振幅對週期的影響,得到精確等時的單擺。1659年,惠更斯給出了單擺的週期公式T=2πLg,而且測定了振動週期為1s的單擺的擺長。關於復擺的研究是他在理論力學上所取得的最重大的成就。他給出求等值單擺擺長的一般解:由復擺的各質點質量和它們各自離懸置軸的距離平方之乘積的總和,除以這些質量和各自簡單距離之乘積的總和而給出。他在研究復擺時,把復擺看作是由無窮多個剛性

連結的質點所組成的。惠更斯在《時鐘》中明確給出了回擺中心的定義和求回擺中心的最簡單形式。

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單擺

二、光學方面。1690年,惠更斯的代表作之一《論光》以法文形式出版,成為光的波動理論最早、最重要的嘗試,也成為17世紀光學理論研究中最重要的成就。在《論光》中惠更斯闡明瞭光的本性。他認為光是一種運動,在介質中以球面和波的形式連續傳播。他第一次明確地把"以太"引入波動光學,並提出"一個波陣面上的每一點都是一個基元子波的中心"的惠更斯原理。運用這一原理,他解釋了光的反射、折射現象和雙折射現象。他指出,在光滑平面上,入射光波與平面相交,在與平面交點處形成新的球面波。這些球面波的公切線就成為反射光線。對於折射,則是因為在以太和透明體材料中的光速不同,光線在進入透明體材料時每一點都出現球面分波,而且波速小於在以太中的速度,球面分波的公切線形成折射光線。對於雙折射現象,他認為在晶體內部有兩種媒質可讓光穿過。一種由以太構成,傳播尋常光,另一種傳播迴轉橢球波,產生非尋常光。惠更斯還發現了偏振現象,但是不能對此做出解釋,也不能解釋光的顏色理論。

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雙縫干涉是光的波動學說的最好例證

三、關於碰撞問題。在1668~1669年英國皇家學會碰撞問題徵文懸賞中,他是得獎者之一。他詳盡地研究了完全彈性碰撞問題。死後綜合發表於《論物體的碰撞運動》中,包括5個假設和13個命題。他糾正了笛卡兒不考慮動量方向性的錯誤,並首次提出完全彈性碰撞前後的守恆。他還研究了岸上與船上兩個人手中小球的碰撞情況並把相對性原理應用於碰撞現象的研究。大約在1669年,惠更斯就已經提出解決了碰撞問題的一個法則--"活力"守恆原理,它成為能量守恆的先驅。

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動量守恆

惠更斯還提出了他的離心力定理,他還研究了圓周運動、擺、物體系轉動時的離心力以及泥球和地球轉動時變扁的問題等等。這些研究對於後來萬有引力定律的建立起了促進作用。他提出過許多既有趣又有啟發性的離心力問題。惠更斯在他的《擺鐘論》中還給出了他關於所謂的"離心力"的基本命題。他提出:一個作圓周運動的物體具有飛離中心的傾向,它向中心施加的離心力與速度的平方成正比,與運動半徑成反比。這也是他對有關的伽利略擺動學說的擴充。

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圓周運動

1695年,惠更斯生病了,並再也沒有恢復過來,那年夏天,他在海牙去世。


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