過去，物理學定律的制定是始於經驗的，即它是通過實驗的方式完成的。正如伽利略曾在比薩斜塔上所做的那樣，讓一顆球從塔上自由墜落，然後測量球下落的距離和直到落地所需要的時間。或者是釋放一個單擺，就會發現擺的長度與振動時間之間的關係。只要選取不同的距離、長度和時間，再進行多次的實驗後，我們會看到一種關係逐漸顯現出來：下落物體經過的距離與下落時間的平方成正比，單擺的週期與擺長的平方根成正比。
但是要將這些比例關係轉化為等式，就需要得到正確的常數來作為比例係數。
在剛剛提到的以及許多其他例子中，比例常數與引力常數（用“G”表示）有關。月球繞著地球轉，行星繞著太陽轉，光線由於引力透鏡而彎曲，以及彗星在逃離太陽系時損失能量，這些過程所遵循的引力定律都與G成正比。雖然引力看起來是如此強大，但它實際上是四種基本力中最弱的。
其實，早在牛頓之前（1640 - 1650年代），來自意大利的科學家格里馬爾迪（Francesco Grimaldi，1618-1663）和裡喬利（Giovanni Riccioli，1598-1671）就已經對引力常數進行了計算，這意味著它是第一個被確定的基本常數，甚至早於奧勒·羅默（Ole Rømer）於1676年確定的光速。
△ 牛頓的萬有引力定律在提出的兩百多年間一直是解釋引力的最好理論，直到19世紀中期，科學家發現它無法解釋水星的進動問題。到了20世紀初，牛頓的引力理論被愛因斯坦的廣義相對論所取代。牛頓的理論並沒有因此被淘汰，在現實中它依然被廣泛運用。但是，我們對圖中顯示的等式中的引力常數G依然缺乏精確的理解。
在宇宙中，任取兩個具有質量的物體，並將它們放在彼此接近的地方，它們便會相互吸引。除非在極大質量或者極小距離的情況下，牛頓定律在整個自然界都是有效的。根據這一定律，物體間的吸引力與它們的質量（m）、彼此分隔的距離（r），以及引力常數（G）有關（如上圖所示）。當其中一個物體是地球的時候，引力可以非常強大。但是當物體是來自於實驗室中的，那麼引力就會小到難以測量。例如，兩個相距1米的1千克物體之間的引力僅相當於幾個生物細胞的重量。出於這個原因，要測量對引力強度進行量化的引力常數G是非常具有挑戰性的。
幾個世紀以來，我們對許多基本常數的測量都已經提高到了極高的精度。我們確切地知道光速c是299792458m/s，決定量子相互作用的普朗克常數ħ的值是1.05457180×10-34J⋅s，其不確定性為±0.000000013×10-34J⋅s. 但是G呢？卻是完全不同的故事了。
在1930年代，G的測量值是6.67×10-11N/kg²⋅m²，隨後在1940年代被改進到6.673×10-11N/kg²⋅m²，這兩個值都是由科學家Paul Heyl測量的。這些值隨著時間變得越來越精確，不確定性從0.1%到0.04%再一路降低到1990年代的0.012%，這大多歸功於Barry Taylor在美國國家標準技術研究所（NIST）的工作。
事實上，如果你翻開一份1998年的粒子數據組（PDG）小冊子（提供了不同基本常數的值），就會發現，其中G的值看起來相當精確：6.67259×10-11N/kg²⋅m²，不確定性只有0.00085×10-11N/kg²⋅m²。
但後來發生了一些有趣的事情。
那年晚些時候，進一步實驗測量得到的數值卻是6.674×10-11N/kg²⋅m²，與之前那些數值不一致。使用不同方法的多個團隊得到了相互衝突的引力常數值，它們的差別在0.15%的水平，比之前報告的不確定性高出10倍還多。
這是怎麼回事？
直到十八世紀末，亨利·卡文迪許（ Henry Cavendish）通過扭秤實驗才第一次精確測量了獨立於其他未知量（比如太陽和地球的質量）的引力常數值。在他的實驗中，一根線懸掛著一個啞鈴，完美地保持平衡。在物體的兩端各有一個大質量物體，它們的引力會吸引小質量物體。只要知道了啞鈴的質量和距離，就可以根據它感受到的扭轉力通過實驗測量出引力常數G。
△ 儘管在過去的200多年裡物理學取得了許多進展，但是，最初在卡文迪許實驗中應用的相同原理在今天仍然被用來測量引力常數G。直到2018年，仍然沒有測量技術或者實驗裝置能夠提供更好的結果。| 圖片來源：CHRIS BURKS (CHETVORNO) / WIKIMEDIA COMMONS
人們強烈懷疑，最主要的因素之一可能是確認偏見這一眾所周知的心理因素。如果其他人測量的結果是6.67259×10-11N/kg²⋅m²這樣的數值，那麼你可能有理由期待得到類似 6.67224×10-11N/kg²⋅m²或者 6.67293×10-11N/kg²⋅m²這樣的結果。但是如果得到類似 6.67532×10-11N/kg²⋅m²的值，你很可能會懷疑是自己在某個環節中出錯了。
因此，你會試圖尋找可能導致錯誤的原因，直到發現它。或者你會一遍又一遍進行試驗，直到獲得一些合理的結果，至少是與6.67259×10-11N/kg²⋅m²一致的結果。
這就是為什麼當1998年，一個非常仔細的團隊得到的結果與之前結果偏差達到驚人的0.15%時，是如此令人震驚。人們曾聲稱，之前結果的誤差不到這個數字的十分之一。NIST的回應是，拋棄先前聲明的不確定性，G的數值被截斷為最多四位有效數字，並附加著更大的不確定性。
從卡文迪許實驗中獲得靈感的扭擺和扭秤繼續在引領測量G的道路，超過了更近期的原子干涉實驗技術。而就在不久前，中國科學家在兩個獨立的測量中，得到了迄今為止最高精度的G值：6.674184×10-11N/kg²⋅m²和 6.674484×10-11N/kg²⋅m²，其不確定性只有0.00116%。這是該團隊幾十年的付出所得到的驚人結果。
然而，我們依然不知道引力常數G的確切值。在過去的40年裡，不同團隊所測量的結果並不一致，這些結果測得的G值最高達6.6757×10-11N/kg²⋅m²，最低達 6.6719×10-11N/kg²⋅m²。從下圖中我們也可以看到，中國團隊這次獲得的結果（紅色方塊）和先前他們測得的值（紫色方塊）在統計學上並不一致。
△ 圖中的數據點是過去40年間，引力常數G的高精度測量結果，不確定性用誤差棒表示。紅色方塊表示的是中國團隊在上週獲得的結果，紫色方塊表示的是他們之前的結果。豎直的灰色直線表示科學技術數據協會採用的G的數值，不確定性用陰影區域表示。| 圖片來源：Nature
對於這種差異，至少有兩種可能的解釋。一是實驗的技術細節沒有被完全理解，二是存在著某些未知的物理可以解釋這些分散的值。顯然，後者更加令人興奮，但也更加不可能。然而，我們也不該放棄這種可能性。現在，嘗試理解這些結果之間的差異與進行新的測量一樣重要。
相比之下，那些描述宇宙的基本量子常數的精度要比引力常數高出數千倍。作為第一個被測量的常數，這種局面著實令人尷尬。從引力波到脈衝星再到宇宙膨脹，我們在一系列測量和計算中都會使用這個常數。但是我們確定這個常數的能力根植在地球上小尺度的實驗測量。最微小的不確定性來源，從材料密度到地球的地震，都會阻礙我們確定這個常數的努力。在我們可以做的更好之前，只要引力現象有重要作用的地方，都會存在固有的、大到令人不安的不確定性存在。
距離第一次測量引力常數已經過去了350多年了，但是我們仍然不知道引力究竟有多強。
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/09/06/scientists-admit-embarrassingly-we-dont-know-how-strong-the-force-of-gravity-is/#105d744c2c3e
https://www.nature.com/articles/d41586-018-06028-6
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