接上
因為我們要學習的是特徵的表達，那麼關於特徵，或者說關於這個層級特徵，我們需要了解地更深入點。所以在說Deep Learning之前，我們有必要再囉嗦下特徵（呵呵，實際上是看到那麼好的對特徵的解釋，不放在這裡有點可惜，所以就塞到這了）。
四、關於特徵
特徵是機器學習系統的原材料，對最終模型的影響是毋庸置疑的。如果數據被很好的表達成了特徵，通常線性模型就能達到滿意的精度。那對於特徵，我們需要考慮什麼呢？
4.1、特徵表示的粒度
學習算法在一個什麼粒度上的特徵表示，才有能發揮作用？就一個圖片來說，像素級的特徵根本沒有價值。例如下面的摩托車，從像素級別，根本得不到任何信息，其無法進行摩托車和非摩托車的區分。而如果特徵是一個具有結構性（或者說有含義）的時候，比如是否具有車把手（handle），是否具有車輪（wheel），就很容易把摩托車和非摩托車區分，學習算法才能發揮作用。
4.2、初級（淺層）特徵表示
既然像素級的特徵表示方法沒有作用，那怎樣的表示才有用呢？
1995 年前後，Bruno Olshausen和 David Field 兩位學者任職 Cornell University，他們試圖同時用生理學和計算機的手段，雙管齊下，研究視覺問題。
他們收集了很多黑白風景照片，從這些照片中，提取出400個小碎片，每個照片碎片的尺寸均為 16x16 像素，不妨把這400個碎片標記為 S[i], i = 0,.. 399。接下來，再從這些黑白風景照片中，隨機提取另一個碎片，尺寸也是 16x16 像素，不妨把這個碎片標記為 T。
他們提出的問題是，如何從這400個碎片中，選取一組碎片，S[k], 通過疊加的辦法，合成出一個新的碎片，而這個新的碎片，應當與隨機選擇的目標碎片 T，儘可能相似，同時，S[k] 的數量儘可能少。用數學的語言來描述，就是：
Sum_k (a[k] * S[k]) --> T, 其中 a[k] 是在疊加碎片 S[k] 時的權重係數。
為解決這個問題，Bruno Olshausen和 David Field 發明了一個算法，稀疏編碼（Sparse Coding）。
稀疏編碼是一個重複迭代的過程，每次迭代分兩步：
1）選擇一組 S[k]，然後調整 a[k]，使得Sum_k (a[k] * S[k]) 最接近 T。
2）固定住 a[k]，在 400 個碎片中，選擇其它更合適的碎片S’[k]，替代原先的 S[k]，使得Sum_k (a[k] * S’[k]) 最接近 T。
經過幾次迭代後，最佳的 S[k] 組合，被遴選出來了。令人驚奇的是，被選中的 S[k]，基本上都是照片上不同物體的邊緣線，這些線段形狀相似，區別在於方向。
Bruno Olshausen和 David Field 的算法結果，與 David Hubel 和Torsten Wiesel 的生理發現，不謀而合！
也就是說，複雜圖形，往往由一些基本結構組成。比如下圖：一個圖可以通過用64種正交的edges（可以理解成正交的基本結構）來線性表示。比如樣例的x可以用1-64個edges中的三個按照0.8,0.3,0.5的權重調和而成。而其他基本edge沒有貢獻，因此均為0 。
另外，大牛們還發現，不僅圖像存在這個規律，聲音也存在。他們從未標註的聲音中發現了20種基本的聲音結構，其餘的聲音可以由這20種基本結構合成。
4.3、結構性特徵表示
小塊的圖形可以由基本edge構成，更結構化，更復雜的，具有概念性的圖形如何表示呢？這就需要更高層次的特徵表示，比如V2，V4。因此V1看像素級是像素級。V2看V1是像素級，這個是層次遞進的，高層表達由底層表達的組合而成。專業點說就是基basis。V1取提出的basis是邊緣，然後V2層是V1層這些basis的組合，這時候V2區得到的又是高一層的basis。即上一層的basis組合的結果，上上層又是上一層的組合basis……（所以有大牛說Deep learning就是“搞基”，因為難聽，所以美其名曰Deep learning或者Unsupervised Feature Learning）
直觀上說，就是找到make sense的小patch再將其進行combine，就得到了上一層的feature，遞歸地向上learning feature。
在不同object上做training是，所得的edge basis 是非常相似的，但object parts和models 就會completely different了（那咱們分辨car或者face是不是容易多了）：
從文本來說，一個doc表示什麼意思？我們描述一件事情，用什麼來表示比較合適？用一個一個字嘛，我看不是，字就是像素級別了，起碼應該是term，換句話說每個doc都由term構成，但這樣表示概念的能力就夠了嘛，可能也不夠，需要再上一步，達到topic級，有了topic，再到doc就合理。但每個層次的數量差距很大，比如doc表示的概念->topic（千-萬量級）->term（10萬量級）->word（百萬量級）。
一個人在看一個doc的時候，眼睛看到的是word，由這些word在大腦裡自動切詞形成term，在按照概念組織的方式，先驗的學習，得到topic，然後再進行高層次的learning。
4.4、需要有多少個特徵？
我們知道需要層次的特徵構建，由淺入深，但每一層該有多少個特徵呢？
任何一種方法，特徵越多，給出的參考信息就越多，準確性會得到提升。但特徵多意味著計算複雜，探索的空間大，可以用來訓練的數據在每個特徵上就會稀疏，都會帶來各種問題，並不一定特徵越多越好。
好了，到了這一步，終於可以聊到Deep learning了。上面我們聊到為什麼會有Deep learning（讓機器自動學習良好的特徵，而免去人工選取過程。還有參考人的分層視覺處理系統），我們得到一個結論就是Deep learning需要多層來獲得更抽象的特徵表達。那麼多少層才合適呢？用什麼架構來建模呢？怎麼進行非監督訓練呢？
下續
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