►馮祖鳴，美國中學教師，美國奧林匹克數學隊前領隊。圖片來源：埃克塞特學院

撰文 | 趙亞傑

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排在IMO（國際奧林匹克數學競賽）名人堂首位的Alex Song（宋卓群，現就讀於普林斯頓大學，代表加拿大奧數代表隊參加了從2010年到2015年的IMO，除2010年獲得銅牌外，其餘年份都獲得金牌）和扎克伯格有著不同的人生足跡，但他們都曾經有一位對其人生影響深遠的華裔數學老師——馮祖鳴。

坐落在美國新罕布什爾州埃克賽特鎮的菲利普斯·埃克賽特學院（Phillips Exeter Academy）是美國一所赫赫有名的私立高中，畢業於該校的著名校友有美國總統林肯之子羅伯特·託德·林肯、《達芬奇密碼》作者丹·布朗，Facebook創始人馬克·扎克伯格以及1974年菲爾茲獎得主戴維·芒福德……

1995年，中國青年馮祖鳴進入了這所私立中學，開啟了他二十多年的數學教學生涯。

馮祖鳴在1997年就擔任了美國奧林匹克數學隊的教練，之後又擔任了十年美國奧賽代表隊的領隊。在他的帶領下，美國代表隊的成績一般位列世界前三。他卸任之後，與他合作多年的副領隊，美國卡內基梅隆大學副教授羅博深繼承了他的衣缽，率領美國隊在近四年的國際奧數競賽中取得了三個冠軍。在過去的二十年裡，出自埃克賽特的數學代表隊在美國處於獨孤求敗的地位，為美國代表隊以及加拿大代表隊輸送了最中堅的力量。在過去三年，世界範圍內共有九人在IMO獲得滿分，2015年1人，2016年6人，2018年2人，每年都有一人來自埃克賽特。

而在IMO的歷史上，一共有45位選手獲得了3枚或以上的金牌，其中的六人在他們的高中階段都長期接受馮祖鳴的指導，更有三人出自埃克賽特。

不僅在美國，中國的奧數選手也與馮祖鳴有著不解之緣。在輿論場上引發巨大爭議的付雲皓與馮祖鳴有過交集，而且正是在馮的努力之下，柳智宇獲得了2006年的滿分金牌。

8月中旬，馮祖鳴向《知識分子》分享了對數學教育和奧賽的思考以及教育理念。特將訪談內容整理成下文，以饗讀者。

中國人在美國教高中

馮祖鳴本科就讀於北京大學，大三時被美國大學錄取，赴美讀書。博士畢業於約翰霍普金斯大學後，他沒有繼續進入大學從事數學研究或是像很多數學專業的人一樣去從事軟件開發或金融相關的工作，而是選擇了去一所中學任教。

《知識分子》：你能分享一下其中的原因嗎？

馮祖鳴：去中學任教其實不是選擇不選擇的問題，我找到工作了，覺得還挺好，就去了。

我任教的這所學校在美國的名氣還是比較大的，但是名氣都是虛的，美國人也不那麼在乎這些。熟悉美國教育領域的人應該都知道美國東北有些不錯的私立高中，所以我當時申請了其中幾所，當然我也申請了一些小的文理學院。之所以不去申請那些大學，是因為我覺得我自己真的做不動一流的研究，而且我覺得當時很多中國的學生都不太懂怎麼找問題，不知道怎麼走出一條屬於自己的路。這是我對當時國內的教育不太滿意的一個地方。

我覺得我有一個優勢是，我從頭到尾都明白也承認自己絕對稱不上是數學家，當然根本談不上自己是懂數學學科研究的。所以我對那些真正做出一流前沿數學研究的教授都很佩服。

《知識分子》：你覺得你所任教的埃克賽特學院因何而頂尖？

馮祖鳴：頂尖這個說法見仁見智了。我覺得，第一，

頂尖學校的路子並不是別的學校都能拷貝，因為它的頂尖是建立在資金投入巨大基礎之上的。所以這種教育的成果到底能有多好，我也說不上。因為有學生在我們學校裡是聽不懂微積分或者更簡單的代數、幾何和三角課的，但是你也不能因此說老師不好，或者學生不好。進入這個高中也不能保證一定能把你教會。

但是總體來講，這種學校比較寬鬆，那些想學自己東西的人，會有時間和空間。與此同時，它對學生的畢業要求基本很低。比如說我們學校，50%以上的人都學過微積分，美國有的數理學校，可能100%的學生都學，但是不見得都學的很好。從我們學校畢業，數學只要學到代數一、二、三就可以，當然也有很多學生四、五、六都學了。其實很多學生唸到三字頭也就夠了。所以標準低不是件壞事情，有些學生可以學點不一樣的東西。

我們學校也不是每個人讀書都好的不得了，有很多學生可以有別的東西，也有些學生就是靠著運氣進去的。我們學校的

我知道美國最一流的軟件、金融公司以及科研院所有時會去那種所謂的二流、三流學校招人，它們覺得那裡面有很多聰明人，就是說那些小孩十四五歲之前還沒開始決定想學什麼，到了二十一、二歲，開始領悟人生，覺得我想讀讀書了，不一定進得去所謂一流的學校，但是他們也很有才華。

《知識分子》：你在埃克賽特學院授課之餘還舉辦了不少數學培訓的項目，每年參與這些項目的人有多少？現在美國學生學數學的熱情越來越高漲了嗎？

馮祖鳴：我和我的家人在2007年開了一個名叫IDEA MATH的教育機構，每年參加課程的學生有一千多個，至於說我為什麼要搞數學培訓，我想通過我們的課程來提高學生的學習能力和動力。

競賽中的技巧和成績跟將來所謂的成功關係不是很大，但要明白讀數學是為了什麼。其實讀書是要鍛鍊他們學習的能力，讓他們將來到25歲、35歲、45歲以至於55歲，仍然有換一個行業的能力。現在世界科技的發展速度這麼快，幾乎每個人最後都是需要轉行的。到了那個時候可能都四五十歲了，上有老下有小，還要做很多事情，甚至連精力都集中不了。所以我希望教會學生終生學習的能力，不管到了什麼歲數，他們都可以說“我能學會一個新東西”。在過去的十年裡，我和我的同事開發了很多適合各種學生背景的課程，每個學生都能在一個適合他水平的課程裡面學習同時開發他的學習能力，從而使學生可以終身受益。

我常和家長溝通說：不要覺得自己十二三歲的孩子數學稍微好一點，就覺得他們對數學有興趣，有學數學的能力。說實話，大部分學生連數學的門都沒進，包括我自己。（那些經常在外面辦數學教育講座或是奧數競賽培訓的人，也都不會是一流的前沿數學家，因為真正的從事前沿研究的數學工作者是不可能花這麼多時間在副業上的。）

每個學生都有漫長的路要走，人生的精彩就在於此。我常問家長們，下面的（A）和（B）兩個選項那個更代表“成功”？

（A）：十七歲去哈佛大學讀書，（B）：七十歲的時候在哈佛大學工作。

很多家長可能都會覺得十七歲去哈佛比較有用，但是我認為後者的成就是遠遠超過前者的。

學習的動力其實來自於慢慢找到自己熱愛的事情並能在很長的一段時間（包括很困難的階段）全身心地投入到這件事情上去。就拿最近的菲爾茲獎得獎者的論文來說，我雖然也不是太懂數學，還是比普通人是要強一些的，但看這些論文的介紹看個一兩行就不知道他們在說什麼了。所以我常和我那些最好的金牌選手說，別以為你學得比別人多一點深一點你就明白數學了，一定要每一堂課都去。因為他們對數學知道的還是太少，到真正作為一個數學工作者覺得前沿問題是有意思的，至少還需要好好學習四五年，這就是為什麼要有大學，要有研究院。我覺得現在對於這些同齡人中數學最好的學生的教育最欠缺的就是，如何真正培養他們的興趣同時告訴他們最前沿的數學和科研創造是什麼。

所以我個人覺得一定要看看英國人和法國人如何教數學的。英國和法國不像美國有那麼多移民，但是這兩個國家的數學好的不得了，每隔一段時間就會獲菲爾茲獎。雖然法國拿奧數金牌的人很少，但是那幾個奧數金牌獲得者後來得菲爾茲獎的比例很高，所以他們的數學教育體系一定是有可取之處的。

印象最深刻的學生不是扎克伯格

1997年，馮祖鳴開始擔任美國奧賽隊的教練，從2004年開始擔任了整整十年的美國奧賽隊的總教練。

《知識分子》：給你留下印象最深刻的學生是哪一位？是扎克伯格嗎？

馮祖鳴：十幾年前，我也參加中國奧數國家隊的集訓培訓工作，當中有幾個學生，我對他們印象很深。比如2001年國際奧林匹克數學競賽滿分金牌得主肖梁（編者注：現為康涅狄格大學數學系助理教授)、劉若川（編者注：1999年國際奧林匹克數學競賽金牌得主，現為北京國際數學研究中心研究員）、以及韋東奕（編者注：2008年、2009年兩屆國際奧林匹克數學競賽滿分金牌得主，現為北京大學博士後）。還有很多很優秀的孩子讓我印象深刻，比如世界上第一個四塊IMO金牌得主的Reid Barton，我也很喜歡與其中的很多學生（宋卓群, Yerrick Yao, Ravi Jagadeesan, Evan Chen, Gabriel Carrol,Tiankai Liu, Yi Sun, 等等 ）共事。

►劉若川，1999年國際數學奧林匹克競賽金牌獲得者，現為北京大學北京國際數學研究中心教授

最讓我吃驚的是David Yang，他現在在讀研究生，他大概是我見過的真的沒把競賽當回事，但競賽能做得這麼好的人。但是我想跟你說的是，美國學校招生是很隨機的，他當年差點沒進我們學校，是我去跟學校一直說一定把他招進來才招進來的，而且他之後申請哈佛大學但是哈佛大學也沒錄取他，最後他去了MIT，其實也許對他很合適。大一的時候他也會去哈佛聽聽課，上上討論班，也常去和教授討論他們的那些博士生做的畢業論文。

扎克伯格是我們學校裡挺好的一個學生，而他和數學競賽沒太大的關係。當然扎克伯格也是想做數學競賽的，我們學校的那個數學小組有二三十人，他算挺有興趣的，但是絕對不是那種能夠得到好名次的。他在我們學校上了六個學期的課，我教過他至少四個學期，人挺好，該上課就上課，該做功課也做功課，平均成績很好。在一個課堂裡，他肯定是個很好的學生，他在數學小組裡面也會做出他的貢獻。

《知識分子》

馮祖鳴：我覺得挺有意思，因為我在我們學校帶領學生參加競賽，我就想試試去做國家隊的教練，對於我個人而言帶國家隊學術上肯定是更上一層樓了。我剛剛帶隊的時候教練比較少，因為那時候給的經費只夠三十個人，還是從各種各樣的地方化緣來的。說到化緣，我們現在學生的包括路費之類的費用還是美國陸軍出的，因為當時一個教授突發奇想，覺得參加奧賽是代表了國家榮譽，所以就申請，美國陸軍覺得挺好就批給了贊助。

後來Akamai網絡公司給了我們很大的支持，教練就變成了十個人，隊員到了六十個人。

關於金牌學生的發展

最近，同為2006年奧賽金牌得主的舒爾茨和柳智宇（編者注：2006年國際奧林匹克數學競賽滿分金牌得主）成為了大家熱議的對象，因為前者得了菲爾茲獎，後者則在北京大學本科畢業後於北京龍泉寺出家，再加上之前兩屆數學奧賽金牌得主付雲皓現在在一所二本大學裡擔任普通老師，很多人都覺得中國的這些奧賽金牌得主“墮落”了。

《知識分子》：你在這麼多年裡教出了不少美國奧賽金牌得主，能不能介紹一下他們最後的出路都有哪些？

馮祖鳴：中國有很好的高中老師和教練，但是作為一個旁觀者，我覺得有一些問題。第一是中國學生的訓練太苦了，學生們拿到金牌以後，第一感覺是“以後不想再做了”。所以一個普遍現象是：很多學生有實力得兩三塊金牌，但都選擇他路。這種現象對於國家隊團體實力是有影響的，不過在以前，中國隊實力超群，這種影響沒有太明顯。所以我覺得得保留那些拿完金牌的學生的積極性，你要讓他們覺得他們還是很喜歡幹這事，而且讓他們感覺到這件事情是副業，學習更加高等的數學或是其他學問才是主業，同時開發一些不同的活動，比如讓他們多出點題目。尤其是他們在大學或是研究生院裡面學了更多的數學之後，我敢說，他們出的題目肯定會很好。中國那麼多金牌，你只要讓過去五年到十年拿金牌的那些高手，一人出一道題目，題目質量就會好的可怕。

第二是需要把IMO或是CMO級別的訓練和高等數學的學習更有機地結合起來，假如有2000個人準備考CMO，而只有300個人可以考CMO，最後只有60個人可以考國家集訓隊。在這層層選拔中，落選的人怎麼辦？即使選上了，天天練時時練也不一定有太多好處。這些都是最好的學生，要創造好的氛圍讓他們繼續學下去，接觸更高深前沿的科學。我覺得這是美國隊近二十年來做的最好的地方，我們建立了一種氛圍，使得高手們願意回來繼續參與，貢獻出自己的能量。

►付雲皓，2002、2003年國際數學奧林匹克競賽滿分金牌獲得者，現為廣東第二師範學院數學教師

付雲皓拿了兩塊金牌，他沒有對社會有所要求，他也沒說他是榜樣，但是社會輿論對他指指點點。把付雲皓用好了，中國隊有可能受益匪淺，如果說他到處講課，那羅博深也到處講課，講課多了，做研究肯定要受到很大影響的。我不是想把博深和雲皓去等同，但也不覺得一個在天上一個在地下。雲皓做奧數培訓不會比任何人差。

說到柳智宇，我現在還很高興當年給他爭出滿分，因為當時有兩分可能是要被扣掉的，但是我為他爭到了這兩分。我覺得這個小孩很好，他做的每一步從來沒要求社會要對他怎麼樣。如果把那些世俗的東西壓在這些學生身上，其實是會壓出毛病的。所以我的意思是閒人太多，輿論也是他們生造出來的。輿論應該寬容，給每個人走自己路的空間，不要一會兒捧殺一會兒棒殺。

反過來說，其實從2000年左右到現在，當年中國隊那些參加競賽的學生還是有不少留在科研領域並且做出好的成果來的，比如說惲之偉、袁新意他們這些人，這難道不是一件好事兒嗎？我給你講一個最重要的例子，張益唐先生（編者注：張益唐，上海人，美籍華裔數學家，專攻解析數論。他於2013年4月17日在《數學年刊》發表“質數間的有界間隔”，證明了存在無窮多對素數相差都小於7000萬，從而在孿生素數猜想這一數論重大難題上取得重要突破。他58歲時才靠此項成就一舉成名。）的成功，其實是在給所有美國數學界和世界數學界所謂的的人才任用機制上了一課，因為他都是長期被一流、二流甚至是三流的科研院所丟在角落裡的，但是他一直在做他熱愛的事情並且取得了非凡的成就。社會上有太多的人喜歡寫野史、嚼舌根，以非世俗的名義把世俗的看法加在別人的身上，在我們身處的電子時代，這種文章傳播非常快影響也很大，但很多時候是負面的影響。

說到美國的隊員，其實不少人在大學及以後都過得不是很愉快，因為他們的起點太高了。有的學生和我說過，他們一開始覺得自己讀大學一定會成功，其實根本不是那麼回事兒，他們只不過是會做數學題，並不知道怎麼去讀書或者讀別的東西，對自己期望很高卻不一定能達到那種期望。大多數的學生可以走過這道坎，把自己很強的能力發揮到自己喜歡的事情上去。大概從十年前開始，我們特意在美國IMO集訓營裡辦了一個座談會，讓大家（老師、助教、學生）談對於大學、研究生院、職業選擇的看法，這個活動不僅可以在集訓營營造一種良好的氛圍，同時可以讓學生對於自己的未來選擇和歷程有一個基本的判斷。

中國不應打壓奧數

有人說奧數在中國的泛濫使中國孩子過早喪失了對於數學的興趣，中國政府也於近幾年出臺了一系列措施來打壓奧數教育。

《知識分子》：你覺得這種政策對於中國數學教育會有怎樣的影響？真的能解決中國數學教育中存在的問題嗎？

馮祖鳴：我覺得中國沒有“全民奧數”，因為奧數的名字被借用了，四年級小學生做的那些肯定不是奧數。我從來不認為有一門數學叫奧數。對很多孩子來講，還是代數最有用，一定要學好，再把幾何和組合學好用來加強邏輯性，偶爾聽點靈機一動的事情，讓自己的腦子變活是可以的。

但是從本質上來講，奧數完全不是隻考你這點靈機一動的東西，對你的知識是有要求的，鼓勵學生去慢慢學習，學得深學得好。所以我覺得其實中國是因為高考制度的存在，全民在做考試準備，跟奧數沒有關係。但是問題的關鍵在哪裡？教育部今天砍掉這個明天砍掉那個，說這個不能學那個不能學，但是隻要高考存在並且只有分數決定一切，就會有人為了可以讓自己在高考中更加有優勢而準備。我覺得教育部取消競賽保送不一定是一件壞事兒，學生其實還是那些學生，在別的地方花的時間多一些對於他們來說沒什麼壞處，沒必要給他們那麼大的壓力，而且可能正是因為沒有那麼大的壓力了，將來反而更能出數學成果。中國的奧賽成績為什麼好？拿世界第二可不是不好，這點可以問一下中國男足。其實和乒乓球一樣，奧賽是一種草根的活動。所以中國千萬不要打壓奧數班，這可能是為數不多的中國草根化做的比較好的事情了，應該給奧數增加一些內容，讓奧數和別的學科能有更多的交叉，把奧數和高等數學的學習有效地聯繫起來，而不是最後把奧數只是弄成了完全功利的拼分數。

也許從一個國家的角度來講，更重要的不是急於去追求科學研究的成果而是培養一種科學環境，應該去看看過去幾個世紀世界的發展，真正研究一下如何讓不同背景的人在各行各業做出原創性的工作。

中國學生被量化得太厲害

幾十年來中國在數學奧賽上取得了很好的成績，同時很多中國人都對自己的數學水平很自信，網上也有很多嘲諷美國人數學差的段子。實際如此嗎？

《知識分子》：你對於中美兩國的數學水平應該都有著比較深入的瞭解，能不能給我們講一下中美兩國中學的不同？

馮祖鳴：中國初高中的學生的解題能力感覺比美國初高中的學生高一點，這是因為中國的學生有中考高考要考。

高深數學的話，比如大學和研究院，這樣比起來不公平，因為美國有很多外來的人。你到美國任何一個大學，數學、物理、化學、生物學，50個教授，你去看看有多少是中國人名字的，你就知道沒法比了，美國的基礎科研實力和對世界其他國家人才的吸引力是有目共睹的。但是，有一點很重要也很不同，中國學生在大學之前讀書讀得很猛，美國是從高中開始、到大學、再到研究生院越讀越猛。我覺得後者會更有效，因為它讓人在他更有能力的時候去做更大量的投入。

《知識分子》：你高中畢業於天津南開中學，而南開中學也是中國的頂尖高中，你覺得中美兩國的中學教育尤其是數學教育最大的差別在哪裡？

馮祖鳴：我認為華人社會（不僅僅只是在國內）對於“成功”的看法有些狹隘，從而我們對於每個人在20歲之前的“成績”過分關注，所以考試、升學其實只是一種手段，讀書或是其他愛好比如琴棋書畫以及體育運動也變成了為了實現“成功”的工具。

與此同時，我覺得最大的區別是，美國允許學生髮展的很慢。在美國，有的很好的數學家在20歲之前可能是沒做過多少數學的，這種現象在中國基本是不可能的。中國把學生量化的很厲害，走在一條線上，有小升初、中考、高考，然後研究生考試。但是關鍵是，很難讓一個分數比較高的學生，去上一個不是很熱門但是他很感興趣的專業。每年清華北大都會宣傳自己招了多少個狀元，考分高的人都會受到一種無形的壓力，然後去學那些熱門的專業。不過對於學生而言，讀書的時候壓力也很大，也沒有閒功夫去想到底喜歡哪個專業。因為他們一直在複習高考，很多時候都是為了高考能拿加分而去學數學競賽或者練書法，但是可能沒有一件事情是在沒有這些加分之後仍然對它感興趣的。所以其實中國學生選擇專業的範圍是很狹窄的，而且即使有選擇，這種選擇在很大程度上依然受制於家庭和社會的影響。比如哪些是名校？哪些是熱門？哪些好找工作？哪行工資高？換句話說，“自由戀愛”的機會並不多，因為他們自己都不知道自己想幹什麼。長此以往這是很成問題的，而這其實也是中美教育的一個巨大的差別。

所以說，沒必要把每個人都正規化到一樣的程度，那會磨滅一些人的原創性。我們需要培養一種社會和家庭環境，讓更多的（絕不是全部，從1%變到10%再到20%，就是巨大的跨越了）學生有更多的時間來尋找他們熱愛的事業。

最後，我想講一個最近發生的事情，一群倫敦希斯羅機場的行李搬運工製作了一個唱歌視頻來紀念曾經也做過機場搬運工的歌手皇后樂隊主唱Freddie Mercury。歌選得很好，歌名叫 I want to break free。作為搖滾時尚最偉大的藝人Freddie Mercury的人生經歷也很曲折，雖然成為流行音樂巨匠，但是卻因艾滋病英年早逝。我非常喜愛他的一首不太有名的歌——These are the days of our life。我覺得我們華人社群應該更寬容一些，給孩子更多的機會去成長、去選擇、去拓寬成功的道路並尋找人生的方向。而我們也應該像那些搬運工一樣在自己平凡的工作中找到有益的樂趣。

去知識分子網站看一看這些文章：

扎克伯格的中國老師談教育：給孩子“自由戀愛”的機會

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歐洲夢：“沒有出版付費牆阻隔的科學”

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