在1至2013這2013個數中，共有多少個數與四位數5678相加時不發生進位？
其實這個題在小學階段有點超綱了，屬於排列組合的問題了，但是仍然可以通過小學的列舉法計算出正確結果。
我們可以先考慮下面的題：
有多少個4位數與四位數5678相加時不發生進位？
通常解法：
先考慮個位，當個位是0、1時，不發生進位，即個位有2種選法；
再考慮十位，當十位是0、1、2時，不發生進位，即十位有3種選法；
再考慮百位，當百位是0、1、2、3時，不發生進位，即百位有4種選法；
最後考慮千位，當千位是0、1、2、3、4時，不發生進位，但“0”不能在千位，即千位只有0、1、2、3這4種選法；
所以，相加不發生進位的數的個數=2×3×4×4=96種。
那麼，如果限定在1-2013這2013個數中呢？
結合上題：
先考慮個位，當個位是0、1時，不發生進位，即個位有2種選法；
再考慮十位，當十位是0、1、2時，不發生進位，即十位有3種選法；
再考慮百位，當百位是0、1、2、3時，不發生進位，即百位有4種選法；
最後考慮千位時，在千位是0、1時，上述數字都滿足，此處千位可以為“0”；
此時相加不進位的個數=2×3×4×2=48個
再考慮千位為2的情況，千位為2，即只有2000至2013這14個數，很容易確定，這14個數裡面只有2000、2001、2010、2011等4個數符合要求。
所以答案是48+4=52.
很多同學做到這裡覺得此題回答正確了，但黃老師要說，這個結果是錯誤的！
插入個圖片大家考慮一下為什麼52是錯誤答案？
正確答案是51，上面計算多算了0000的情況
馬虎和考慮不全面是小學階段的天敵！我們做題時一定儘量仔細！
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