如果說人生是一筆運算，那麼有些人在人生中兢兢業業地做加法:1+2+3+4+5···也有些人一生努力爭取做乘法，1*2*3*4···
但有些人不僅於此，他們運用複利思維，為自己人生做最大化的乘法，創造人生奇蹟，這就是人與人的懸殊差距所在。
不如一起來看一個古老的複利故事，也許會對上面這段話有著更深的理解。
話說在古印度，有一位叫西薩的宰相發明了國際象棋，當時的國王甚為喜歡，於是龍顏大悅之下就要好好地賞賜一番，就問西薩有什麼要求。西薩就說了:"陛下，臣別無所求，只想請您在這張棋盤的第1個小格里放1粒麥子，在第2個小格里放2粒，第3個小格里放4粒，以此類推，以後每一小格放置的小麥數量都是前一小格小麥數量的2倍。然後請您把這樣擺滿棋盤上的所有64格的麥粒都賞給您的僕人吧。"國王在不察之下，認為這個要求真是一點也不過分，很痛快地就答應了他的要求。但是當屬下搬來一袋袋的小麥開始計數後，國王才鬱悶地發現:自己被這個宰相給"算計"了一把，因為就算把全印度甚至全世界的麥粒拿來，也滿足不了宰相的要求，自己雖然貴為國王，富甲天下，同樣是無可奈何。有人計算過，按照這種方式填滿整個棋盤大約需要820億噸大麥，按照現在全球大麥產量來看，大概550年才能滿足那個聰明的國際象棋發明家。這是一個何等巨大的數字啊，大到令人瞠目結舌!
上面的故事蘊含著"複利原理"。複利是從直覺上感覺不到的，我們一般會表現的和國王一樣，1粒麥子不斷翻倍，在一個小小的棋盤上能有多少呢?確實，一開始不容易看出來，但意想不到的效應在我們看不到的遠方。
今天就讓我們來聊聊"複利"。
01
複利是什麼意思?
利率計算分為兩種:一種叫單利，一種叫複利。單利，就是本金固定，到最後我們一次性結算利息;而複利俗稱"利滾利"，按照這種方法，利息除了會根據本金計算外，新得到的利息同樣可以生息。
複利計算的特點是，把上期末的本利作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。複利的計算公式是:S=P(1+i)^n
在計算複利的時候，人們總會引用"72法則"。想要知道資產翻一倍要多少時間或翻一倍要多少的回報率，只需要將72除以投資回報率或時間就行。
通過這一法則:
1)給出某一回報率時，可以求出資產翻一倍所需的投資時間;
2)給出某一投資期限，可以求出資產翻一倍所需的投資回報率。
比如，如果投資回報率為6%，想要資產翻倍所用的時間約為12年(72/6=12);想要資產在8年內翻倍，要求的投資回報率約為9%(72/8=9)。
(注:"72法則"只是一個經驗法則，如果投資期限為1年的話，這個法則是不適用的，因為，要想投資在1年內翻倍，投資回報率必須為100%，而不是72%)
02
為什麼複利具有這麼大的魔力呢?
這其實是一個數學問題，叫做幾何級數增長。
比如說2的二次方是4，2的三次方是8，2的四次方就是16，到了2的七次方就是128。這種增長其實和原子核的聚變非常像，能釋放出巨大的能量，在投資領域就能帶來巨大的收益。
由於利息的本質就是資金的時間價值，所以在足夠長的時間段上，你會發現即使是投資回報率上有一個微小的差異，單利和複利之間也會形成很大的財富差異。
值得注意的是，中國的銀行存款，採取的都是單利的計算方式;而大部分的基金、保險產品用的則是複利的計算方式。因此，即使是不大的金額，在經歷了足夠長的時間之後，由於投資選擇的不同，也會使財富上產生巨大差異。
下面這個表格，直觀地反應了單利和複利收益，在多年後的巨大差異:
03
永遠不要輕視複利的奇蹟
假設你現在一筆20萬元的存款可以用於投資，每年的投資收益是9%。如果你是賺單利的話，10年後，你總共可以賺到18萬元。但如果你每年都把賺到的錢用於再投資的話，那麼10年後，在本金的基礎上，經過複利計算，你總共就可以賺到27.3萬元。這多賺的9.3萬元錢，是在這10年裡你的錢所生的錢。
30年後，如果是複利，你最初的那20萬元就會變成265.4萬元，淨收益也達到了245.4萬元;而用單利計算的話，收益就只有54萬元。
問題是，有多少人可以長期取得穩定的收益呢?這就需要遵守投資理財的最重要的原則--時間原則，讓時間來幫你賺錢。
複利的奇蹟，對個人的成長和進步同樣有重大的啟發。查理·芒格說，要爭取每天睡覺前，都比醒來時聰明一點點。這句話太重要了。這是個人成長中的複利效應。
假設現在自己的水平是1，每天進步1%，則1年後:
每天毫無長進的結果:1.00
每天不斷進步的結果:1.01^365=37.78
每天退步1%:0.99^365=0.025
以上的複利結果同樣是震驚的:對於每天努力一點點的人，一年後將比以前的自己優秀38倍;而每天退步的人，將自己的才華消耗殆盡。這說明每天堅持學習，對自己嚴要求，假以時日，個人能力的進步上將超過自己想象，這就是複利的力量。
05
關於投資的複利的幾點建議
1、儲蓄和投資及早開始
二十或者三十來歲時，時間是你最好的朋友。早早地滾動複利的雪球可以使你獲得比別人更大的財富。
舉個例子，張三22歲從大學畢業後，每月存300元用於六年期基金定投，假設年收益率為10%，則到張三28歲時，當他由於家庭消費的需要不再繼續投資時，他投入的資金為21600元。但是即使不考慮通貨膨脹，等到張三65歲時，他的財富將上升到100萬元。
我們再假設有個人叫李四，他從31歲開始存錢。如果他想要在65歲時擁有100萬的話，那他就得每月交300元，連續交34年，也就是說他得投入12.6萬元。看看張三和李四的巨大的差別:僅僅提前9年，張三就比李四少付出10萬餘元。
因此，儲蓄和投資早一點開始，財富積累就容易一些，付出的代價也要少一些。
2、積少成多
要記住百萬富翁也是由很多個一分錢積聚起來的。不少人認為自己沒有足夠的錢去投資。這完全是一種錯誤的觀念。
我們舉個例子。假設一個年輕人，從20歲開始，每個月都投入200元作基金定投，再假設年利率為10%，那麼到65歲，他將擁有超過200萬元。
也有人對利率的高低抱著無所謂的態度，認為相差那幾個百分點完全可以忽略不計。但事實完全不是那樣。我們祖先有句古話，叫"失之毫釐，謬以千里"，放在利率上也一樣成立。假如上面的例子裡，年利率變成9%，那他最後將只能得到150萬元。利率上一個百分點的差距，就使得最後的結果相差了25%還多。
年輕人應當首先控制自己的消費，讓自己有正結餘，然後再去做適當的投資，比如基金定投。
3、堅持投資
什麼都不做就可以掙到一筆大錢，這聽起來像是一個神話，但的確是有道理的。每天查看賬戶，看著上面的數字上漲或下跌，這又有什麼意義?
投資越有耐心越能得到回報。只要你選中一項好投資，你完全可以坐等複利發揮威力。不要指望一夜暴富，但從年輕時開始投資，讓你的錢利滾利，成為富人並不是一種奢望。
有人可能會問，四十年後的百萬富翁會不會不值錢。不錯，通貨膨脹會讓明天的錢不值錢，但是這不正是我們投資的原因之一嗎?剛開始工作時，可能200元就是你的全部剩餘資金，但隨著時間推移，你的收入會提高，你能用於投資的餘錢會更多，複利也能更好更快的發揮作用。更何況，四十年後擁有一百萬，怎麼著也比一無所有來得強多了。
所以，儘可能地多的存錢，儘可能早的投資，你就可以享受複利帶來的紅利了。
人生複利的東西很多，金錢，能力，健康……
而，活得更長才可能享受到人生的複利。
所有的這些複利，就化成了我們的日常。
把複利，當做人生的一種慢節奏。
這樣的複利，也許很笨拙，不聰明，
但有人已經走得如此完美，如此華麗。
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