耶魯大學的理查德·福斯特教授說過，在世界500強企業名單裡，1920年，企業的平均壽命是67年；2015年，平均壽命只有12年；而現在的世界500強當中，有一部分企業的成立時間還不到10年，很多老牌的大公司都被新興企業淘汰了。
為什麼會發生這麼大的變化？關鍵在線性思維和指數型思維的決戰。
線性思維的例子是摩托羅拉。摩托羅拉當年製造銥星電話，想讓地球上任何地方的人都能通上電話。金屬銥在元素週期表裡排第77位，銥星計劃代表摩托羅拉要向天空發射77顆衛星，以覆蓋整個地球，使地球表面任何一個點都能收到信號。可部署還沒完成，摩托羅拉公司就倒閉了。
摩托羅拉倒閉的原因，就在於發射77顆衛星覆蓋整個地球的想法，是典型的線性思維：摩托羅拉通過計算發現，手機信號塔的成本，每座大約10萬美元，加上維護等費用，成本更高，不如利用衛星實現一勞永逸。
可是最終它被一種指數型現象打敗了：在地面上建基站的成本在逐漸降低，網速也實現了飛速提升，手持設備更是越來越小、越來越便宜。
科技發展如此迅速，2000年收購銥星的主要人物丹·科盧西說：“銥星的商業計劃在該系統開始運營的12年前就已經死了。”這個計劃的時間跨度太大了，大到你根本不可能預測到當衛星系統終於部署完畢時，數字通信世界會發生什麼樣的變化。
第二個例子是諾基亞。2007年，諾基亞斥資81億美元收購NAVTEQ導航和地圖公司。NAVTEQ是當時道路交通傳感器行業的壟斷者，其傳感器覆蓋了13個國家35座大型城市中大約40萬公里的道路。諾基亞的商業邏輯非常簡單，它認為只要控制了這些傳感器，就能控制移動及在線的本地信息，從而有資本來對抗谷歌和蘋果。
但諾基亞沒想到的是，同一時期，以色列一家名為Waze的小型公司成立，Waze利用戶手機上的GPS傳感器來獲取交通信息。這比固定的傳感器基建設施更靈活，最重要的是，增加每個新設備所需的成本幾乎為零。2013年，谷歌以11億美元收購了Waze，為谷歌地圖業務帶來了指數級增長。而諾基亞遵循線性思維，購買了實體基礎設施，最後喪失了行業領軍地位。諾基亞被賣給微軟時，才賣了72億美元，整體價值還沒達到其收購NAVTEQ時所付出的資金規模，多麼慘痛的教訓。這就是線性思維和指數型思維的區別。
指數型思維最經典的理論是摩爾定律。簡單地說，就是每隔18～24個月，計算能力購買時的性價比就會大約翻一番。比如1971年，普通的電路板只能搭載200個芯片，隨著技術的高速發展，如今，我們已經能在相同大小的物理空間中實現百萬兆的計算能力。
移動電話行業的發展就符合指數型發展。
2002年，專家預計移動電話行業的年平均增長率為16%。而實際上，到2004年，這一行業實現了100%的增長。2004年，專家根據該行業過往的表現所預計的增長率變成了14%。但到了2006年，實際增長率再次攀上100%的高峰。2006年，分析師們預測說，這次銷量只能增加12%——結果事實是又一次翻倍。儘管已經有了三次值得警醒的失敗，但這幫專家在2008年還是做出了少得可憐的10%的增長率預測。最後他們只能眼睜睜地看著實際數字再度翻倍，又一次實現100%的大跳躍。
基因測序也是如此。
1990年，人類基因組計劃啟動，其目標是完成人類基因組的完整測序工作。當時的預測是，該計劃需要耗時15年、耗資60億美元左右。在計劃時間跨度剛過一半的1997年，僅完成了1%的人類基因組測序。每個專家都認為這個計劃已經失敗了，既然花7年時間才完成了1%，那麼要想完成整個測序的話，肯定要花700年。研究骨幹之一的克雷格·文特爾接到來自朋友和同事的電話，他們都勸他終止這個計劃。
“別把飯碗給弄丟了。”文特爾還記得朋友們當時的勸說，“把資金退回去吧！”
不過，當被問到對此事的看法時，《奇點臨近》一書的作者庫茲韋爾對這一“迫在眉睫的災難”持完全不同的觀點。他注意到一個別人都沒發現的細節：每年完成的測序量一直都在成倍增長。1%翻倍7次的話，就超過100%了。庫茲韋爾沒錯，實際上，該計劃在2001年就提前完成了，經費也綽綽有餘。
機器人領域也發生了類似的變革。
前宇航員丹·巴里在評價亞馬遜一款售價17美元的無人直升機玩具時說：“30年前，這架玩具飛機使用的陀螺儀，太空飛船的工程師得花1億美元才能造出來。”
對創業者來說，如果你始終保持著線性思維去創業，一定會走上絕路。比如開一家飯館，一年能掙100萬元，想掙1000萬元，就要開10家飯館。但開10家飯館，就多了9份不確定性。萬一其中有一家店賠得很厲害，你就有可能會把前面賺的錢全賠掉。
而指數型思維的發展思路並非如此。
Airbnb需要有那麼多間客房嗎？如果用線性思維去一個個建民宿，它根本沒有那麼多的資本積累。Airbnb的辦法就是，我只需要建立一個平臺，所有有民宿的人都可以把信息放上來，有人想要住民宿，Airbnb把二者的信息匹配在一起，這樣它就變成了全世界最大的酒店集團。
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