數學家告訴你怎麼吹泡泡才絕不會失敗

一支數學家組成的團隊已經設計出了可以吹出完美的肥皂泡的最精確的程序,而且這不僅僅是為了娛樂和嬉戲。其中的機理可以用到改良商業噴霧和泡沫的工業生產中,例如剃鬚膏或Reddi-Wip——幾乎任何涉及液滴或泡沫的產品。

泡泡長期以來一直就是嚴肅的科學研究對象。早在19世紀,比利時物理學家Joseph Plateau概述了四種基本的表面張力定律,它們決定了肥皂膜的結構。表面張力是氣泡呈圓形的原因;對於給定的體積,該形狀具有最小的表面積,因此它需要最少的能量來維持。(當重力在一個被稱為粗化的過程中向下拉扯液體時,形狀看起來更像是一個足球而不是完美的球體。)美國的植物學家Edwin Matzke在20世紀40年代在實驗室中手工製造泡泡,一個接一個,為了便於檢查它們的結構。

更近一點的,愛爾蘭數學家在1994年使用計算機建模來確定可用於最有效填充的最佳幾何形狀的氣泡,而其他科學家則使用強大的聲波來懸浮在半空中的泡泡。2006年,哈佛大學的科學家們發現,在發泡劑混合物中添加微小的膠體顆粒就會產生一種塗層或盔甲,使泡泡更穩當堅固,可以隨意重塑和模塑。甚至可以在體內構建基於微流體泡沫的邏輯設備來運輸治療藥物或化學試劑。

數學家告訴你怎麼吹泡泡才絕不會失敗

完美地吹泡泡

就在兩年前,法國物理學家建立了一個理論模型,用於確定在空氣吹肥皂泡時,泡泡的形成機制。他們用三英尺長的加重釣魚線來測試他們的模型。他們先把釣魚線折成兩段,併攏在一起,然後小心翼翼地將肥皂溶液(Dawn洗潔精溶解在普通自來水中)滴到魚線上,這樣受液體張力影響,兩段魚線貼的更加緊密。輕輕分開並在一起的魚線,兩段之間就形成了薄薄的肥皂膜。然後,他們用鼓風機向肥皂膜送風,用高速攝像機拍攝泡泡形成的過程。

“我們現在可以準確地說出製造泡泡所需的風速。”

結果:需要一定的空氣流動速度才能形成泡泡,而具體的下限風速又取決於空氣射流的寬度。如果射流較寬,則形成泡泡的風速閾值較低,並且這些泡泡將大於較窄的射流產生的泡泡。

在《物理評論快報》的一篇新論文中,紐約大學應用數學實驗室的數學家根據與肥皂薄膜類似的實驗進一步調整了完美泡泡的訣竅。 “我們現在可以確切地說出鼓出肥皂膜並使其形成泡泡所需的風速,以及這種速度如何被工具大小等參數制約。”共同作者Leif Ristroph說。

答案是:你想要一個周長1.5英寸的圓形工具,你應該以6.9釐米/秒的速度輕輕地吹。以更高的速度吹,氣泡會破裂。使用更小或更大的工具,或者泡泡會變小,或者根本不會形成泡泡。

Ristroph和他的同事們還發現,你可以在肥皂膜上用強勁,穩定的吹風,或者在肥皂膜上輕輕地吹一陣,然後減慢但不要停止吹風。後者是大多數孩子吹泡泡的方式,而第一種方法是街頭表演者在城市公園或科學示範中所青睞的方法。 Ristroph說:“他們用繩索環繞成吹泡泡的工具,用足夠快的速度走路,空氣的相對運動提供鼓出肥皂薄膜所需的風力。”


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