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沒有人會質疑石墨烯是一種令人興奮的材料，或許它的發現者值得獲諾貝爾獎。如果你是一個強關聯電子材料愛好者，石墨烯的單層碳原子原本沒有多少吸引力。這一印象在今年早些時候發生了變化，當時有兩項關於“扭曲石墨烯”的新實驗報道。這種非典型形式的石墨烯由一對緊靠的單層石墨烯片組成，扭轉使它們的碳原子稍微偏離上下對準( 見圖)。第一個實驗表明，一個小的扭轉角使傳導電子形成Mott 絕緣體，其中電荷通過強的電子—電子相互作用，“凍結”在特定的晶格格點上。第二個實驗表明，利用不同的外加電壓控制石墨烯層中的電子密度，可以將絕緣體轉變為超導體。這種從Mott 絕緣體到超導體的轉變表明，石墨烯具有超導電性的非常規形式，就像高溫超導體(高Tc)中所發生的那樣。
扭曲的雙層石墨烯由一對緊靠的單片組成，其中一片相對於另一片略有扭轉。扭轉對傳導電子產生了一個超晶格，其週期遠大於單層碳原子之間隔。對於本圖所示的扭曲，傳導電子可以被看作是在六方超晶格(黃線)或三角超晶格(由黃色六邊形的中心連接)中運動
在這些發現的啟發下，理論家們現在正把他們的強關聯電子模型工具包帶到扭曲的石墨烯上，做出預測，反過來預測又會激勵實驗者。加州大學聖巴巴拉分校的Cenke Xu和聖巴巴拉分校卡弗裡理論物理研究所的Leon Balents 預測，扭曲石墨烯中的超導電性不僅是非常規的，而且是拓撲的，這是某些量子計算方案感興趣的性質。
2011 年理論科學家探討了扭轉角對材料電子能帶的影響。對於一定的扭轉角，兩層碳原子的某些區域排列得更好，從而導致電子密度的週期性調製。這種“莫爾模式”(moiré pattern，見圖) 其週期比碳原子之間的間隔長得多， 形成了傳導電子超晶格。2011 年的論文預言，在某些“魔法”扭轉角(如1.1°)下，與兩個簡併超晶格結合的能帶，將變得平坦，超晶格中每個格點有兩個電子。對於強關聯的電子行為來說，這是一種理想的情況：平帶中的電子幾乎沒有動能，電荷之間的相互作用支配著它們的行為。
新的模型假設電子位於平坦的能帶內，並且它們通過排斥力相互作用。在兩個蜂窩層幾乎完全重疊的區域，平帶電子的密度最高。對於某些扭曲角，形成了三角超晶格，電子沿有效三角晶格跳躍。模型中的每個電子都可以是四種“口味”中的一種：它可以自旋向上或向下，也可以處於兩個可能的能帶“谷”軌道之一。電子互相排斥，但只有當它們位於同一格點時才發生。從上述角度， Xu 和Balents 等在強排斥相互作用的限制下，計算了不同電子密度下材料的基態。
在較高的電子密度下，自旋和谷軌道自由度之間的耦合有利於兩種可能的超導基態，它們都對應於非常規的超導電性，因為它們具有d 波對稱能隙。這些狀態中哪一種出現在實際材料中，必須通過實驗來確定。但值得注意的是，預言的這兩種狀態也是拓撲的。例如，一個超導相有8 個所謂的Majorana模，它們侷限於材料的邊緣。這些低能激發是量子計算的興趣所在，因為與其他量子比特系統相比，它們可以存儲對環境擾動不那麼敏感的量子信息。研究人員解釋瞭如何在傳輸測量中區分這兩種奇異的基態。
這個新的模型家族給了我們很多探索的機會。如果像預言的那樣存在Majorana 邊緣態，那麼它們將可以作為拓撲量子計算和技術的堅實平臺。至少，我們可以學會在一個簡單的固態系統中操縱狀態。另一件有趣的事情是靠近Mott 絕緣體的超導電性。將正確的模型與可以調整重要參數的實驗結合起來，可以幫助我們更詳細地分析這一場景，從而解開高溫超導的奧秘。
(中國科學院理化技術研究所 戴聞 編譯自Balázs Dóra. Physics，August 23，2018)
本文選自《物理》2018年第10期
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