在算法方面，本时期取得了若干重要突破。例如，20世纪60年代，适应工程上描绘造型规则的物体的需要，产生了包括诸多算法的计算机几何学。用计算机绘制工程图当然比手工方便得多，但工程图还不等于艺术作品。大约从70年代开始，人们着手以新的公式或算法对非规则图形加以描绘。1975年，法国数学家曼德布罗（1924—2010）发明了分形算法（直译为“碎片几何方法”），并出版了著作《分形理论》（1975）(23)。“分形”一词源于拉丁文fractus（用于描述破碎的、不规则的石头），曼德布罗所指的是一点都不规则、但这种不规则的程序在一切等级上都相同的形状。(24)早在1917年，法国数学家法图已经探索了名为“自我相似性”的结构特性，(25)其后朱莉娅亦有所论，(26)但未受重视。曼德布罗所发明的分形算法可用来逼真地描绘山、海岸线等非规则物体，博得业界青睐。1982年，曼德布罗出版《自然的分形几何学》一书，系统说明了他的理论。(27)1987年，他担任了美国耶鲁大学教授。从此，分形算法获得了更为广泛的传播。他曾在论文《分形和一种为科学缘故的艺术》对这种算法的艺术价值做了如下概括：绝大部分碎片艺术不是受托为任何商业目的而制作的，虽然早期都出自国际商业机器公司。它未必涉及审美可感性。因此，我们认为碎片几何看来已经创造了一种艺术新品，与为艺术缘故的艺术、为商业缘故的艺术并列：这就是为科学（和数学）缘故的艺术。它不可分解地基于计算机的应用。在某种意义上，它是计算机艺术的一种形式，但计算机只是工具，而不是要旨。最重要的事实是：令人惊讶地复杂和美丽的图形可以由令人惊奇地简单的算法生成。可以用“算法艺术”这一术语来概括碎片艺术的特性。它并非提出了“人工创造性”的问题，但算法艺术经常被感知为根据自己的条件而美丽。因此，创造性、美、艺术的生产与消费必须分开来考虑（1992）。
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