柯潔世界大賽猜先異常、白棋不敗、三星杯戰績好的統計性分析

陳經

2018年11月7日，柯潔半決賽決勝局執白勝謝爾豪，進入了三星杯的決賽。本文對柯潔世界大賽的戰績進行統計性分析，對一些現象作出解釋。世界大賽只統計本賽，柯潔2014年之前參加過幾次預選賽，由於棋譜不全，棋藝也不成熟，不作統計。

三星杯半決賽第三局，柯潔執白中盤勝謝爾豪

一．2013年離奇的黑白對局數差異

棋友們一般知道柯潔的白棋厲害，但是世界大賽中卻經常猜到黑棋。其實這個現象的發端是2013年。

2013年，柯潔是個生猛的平頭小夥，通過預選賽，他終於殺入了兩個世界大賽的本賽！16歲算年青，但是在新人輩出的中國棋壇也不少見。2018年11月7日柯潔在三星杯半決賽決勝局戰勝的對手謝爾豪，2012年14歲就殺入了百靈杯的四強。職業棋手都有世界冠軍的夢想，棋才突出的柯潔顯然心氣更高，好不容易進入世界大賽，當然要大顯身手。

但是2013年柯潔世界大賽本賽共下6局，全部執黑！由於每局都是猜先的，這個概率只有64分之一。夢百合杯中，柯潔勝韓國老棋手趙寅善，負連笑，止步32強。三星杯中，柯潔小組賽先負金志錫，再勝柁嘉熹和崔哲瀚晉級，但是16強戰負當時的中國一哥時越。這個戰績引起了一點注意，但並不算太突出。

更離奇的是，這年的柯潔和黑棋幹上了。2013年柯潔有棋譜記載的正式對局共32局，

所以，柯潔在2013年國內與國際棋壇開始引發關注，卻面對了執黑執白極度的不均衡。這個離奇的不均衡，應該對柯潔有心理影響。比如拿黑棋下傷了，拿到黑棋心裡就犯嘀咕，怎麼又是黑；拿到白棋就大喜過望，可算是輪到白棋了，太開心了。

靈異事件繼續，柯潔在之後數年的世界大賽中，猜先和戰績上都出現了顯著的統計異常。

二．柯潔世界大賽戰績根本依靠：番棋決勝能力

從2013年7月9日首屆夢百合杯本賽，至2018年11月7日三星杯半決賽，五年多時間柯潔參加世界大賽本賽105局，共77勝28負，勝率73.3%。其中執黑39勝20負，勝率66.1%；執白38勝8負，勝率82.6%。這就是柯潔著名的執白勝率遠高於執黑的現象，是有統計數據支持的。

其實柯潔在世界大賽中執黑執白的戰力區別比這個勝率還誇張。在全部105局中，有66局是不能輸的關鍵局，輸了就被淘汰，沒有冠軍機會了。在66盤不能輸的對局中，柯潔54勝12負，勝率81.8%。其中執黑29勝11負，勝率72.5%；執白25勝1負，勝率96.2%。也就是說，柯潔世界大賽12次被淘汰，有11次是執黑，只有1次是執白（2017年LG杯半決賽負井山裕太）。在關鍵局中，柯潔的勝率明顯提升。特別是關鍵局的白棋，柯潔簡直成了世界棋壇的神話，其它棋手也有拿白棋勝率高的現象，但沒有高到柯潔這個程度。

這容易形成一個印象，似乎柯潔是靠白棋不敗的超高勝率，取得一系列好成績的。我們通過統計分析得出，這是分階段的，柯潔在半決賽決賽中的黑白勝率還比較正常。

在“還能輸”的（包括一局春蘭杯3-4名戰）39局中，柯潔戰績是23勝16負，勝率59.0%。其中執黑10勝9負，勝率52.6%。執白13勝7負，勝率65%。“能輸”的對局勝率顯著低於“不能輸”對局，這可以用對手水平不同來解釋。

出現能輸的情況，只有兩種（不計春蘭杯3-4名戰）。一種是三星杯的小組賽，前兩輪中能輸一輪，柯潔五次小組賽都出線了，其中9次面對可以輸的情況，6勝3負。一種是世界大賽半決賽決賽三番棋五番棋的前幾局，能輸1-2局，這是主要的情況。柯潔在13次番棋中，29次面對可以輸的對局，16勝13負。半決賽決賽番棋的對手，當然明顯強於早期淘汰賽和小組賽的對手，勝率下降很正常。

柯潔真正異常的，是世界大賽番棋中可怕的過關能力。半決賽三番棋7次，柯潔全部獲勝，其中2:0三次（對樸廷桓、李世石、李喆），2:1四次（對朴永訓、元盛溱、李世石、謝爾豪），共18局14勝4負。決賽三番棋2次都獲勝，2:0一次（對時越），2:1一次（對柁嘉熹）；決賽五番棋4次獲勝3次，3:2三次（對邱峻、李世石、彭立堯），1:3一次（對陳耀燁）。決賽共24局14勝10負。也就是說，半決賽決賽這13次番棋，柯潔總的戰績是42局28勝14負，勝率66.7%，並不是特別高，但是卻12次獲勝僅輸1次。如果看決賽，柯潔勝率58.3%，僅微弱領先對手，卻在6次機會中捲走了5個冠軍。

柯潔半決賽與決賽番棋的好成績，關鍵在於決勝局的能力：8次番棋決勝局全勝！也就是說，在高水平的決賽或者緊張的半決賽中，柯潔的勝率確實下降了；但是在雙方拼到最後一局的決勝時刻，柯潔卻總是能“強者運強”。這8次決勝局，柯潔5次執黑3次執白，並不是靠白棋的能力過關的，反而更需要拿不擅長的黑棋去取得勝利。

對手在重大比賽決勝局中當然也會面對極大的心理壓力，這是頂尖高手之間才會表現出來的問題。李昌鎬在9連亞之前也有這樣的決勝能力。從這個意義上來說，柯潔和李昌鎬面對大勝負的心理都異於常人。李昌鎬“不得貪勝”的高級哲學加上技術領先，以及面無表情的隱忍性格強化了心理穩定的印象。柯潔對局常有誇張的表情和動作，不時有驚人之語，和一般棋手的低調很不相同，經常主動加壓高調宣示，把自己扔到不能輸的輿論境地。看上去會加大自己的心理壓力，為何決勝局勝率卻這麼高很難解釋。也許這是一種心理調節的辦法，柯潔異於常人反而能提升自己的狀態，對手無形中壓力大了更易技術變形。

在半決賽決賽的44局中（42局番棋，還有春蘭杯和LG杯半決賽兩次單局1黑1白都輸了），由於番棋前2局或者前4局黑白是交錯的，所以柯潔執黑執白較為平衡。決賽24局13黑11白，半決賽20局10黑10白，這基本平衡。柯潔決賽11局白棋7勝4負（輸邱峻、李世石、陳耀燁、彭立堯），13局黑棋7勝6負，黑白勝率並沒有太偏。

三．柯潔世界大賽的猜先異常與白棋不敗：集中在四強戰之前

因為大量半決賽決賽番棋對局黑白平衡的機制，柯潔105局世界大賽對局執黑59局，佔比56.2%看上去不算特別異常。

但是如果僅統計柯潔半決賽之前的60局，卻出現了明顯的黑白猜先偏差與勝率偏差。在需要猜先的這60局中，柯潔37次黑，23次執白。拿黑的次數比拿白的多61%，猜先的運氣實在是太差。這個階段，柯潔因為猜先運氣不好，以及關鍵局執黑勝率不如白棋，遭到了重大損失。

半決賽之前不能輸的52局中，柯潔43勝9負，9次輸棋被淘汰全部拿的黑棋！這52局中執黑32次23勝9負，執白僅20次，是神奇的20勝0負。柯潔9次4強前被淘汰，3次對樸廷桓，1次對時越，1次對連笑，1次對安成浚，1次對姜東潤，1次對元盛溱，1次對金志錫。

世界大賽進入4強，就是不同的格局，因為多半是番棋有迴旋餘地，而柯潔非常善於下番棋。在進入4強以前，52次面臨非勝不可的淘汰局面時，柯潔卻只拿到了20次白棋，黑棋次數過多導致9次被淘汰，這損失大了。假設猜先運氣正常，柯潔26次白棋仍然全勝，26次黑棋將只輸7次，會多兩次進入4強的機會，以及1-2次冠軍的機會。

當然52次關鍵的猜先中，拿白次數從正常的26次滑到20次，可以用運氣解釋。柯潔真正比較異常的，是這20次白棋一次都沒有輸。

可能這和黑的大貼目以及柯潔的棋風有關。黑棋因為大貼目，無論是6.5目還是7.5目，都需要想辦法做出大形勢圍多些空，或者導入主動攻擊的局面，需要搞建設主動構思。而柯潔的棋風，非常靈活機動，東一下西一下，很善於找漏洞搞破壞。破壞的棋風就容易把棋打散，對黑圍大塊地不利，所以白棋破壞更容易。如果是能輸的棋，柯潔拿到白棋可能會搞些探索，試點新招什麼的，對手因為能輸也沉得住氣。到不能輸的棋，對手先下，柯潔就盯著搞破壞，拿出自己最拿手的套路組合：不斷出招考驗對手。經常是柯潔白棋這裡挑一下事，對手應對了也佔不了太多便宜，他又換到別的地方搞事，對手好不容易應對了，事情總沒完。沒有對手能抗住柯潔這幾招，拿黑太難下了。

而柯潔拿黑棋的時候，要維持大貼目的優勢，自己就先叫苦了。其實勝率也不低，但就不能象白棋那樣把別人整得沒辦法。柯潔得自己去構思，怎麼圍多些地，人家來破壞他。柯潔搞破壞厲害，自己黑棋佈的陣總覺得有毛病。能用的黑棋佈局套路其實不多，努力維持局面很難。搞來搞去心態就崩了，沒有穩勝的辦法，時不時拼一槍看運氣，而不是拿白棋時不斷出題考驗對手。

四．柯潔三星杯戰績好的統計解釋

柯潔三星杯本賽戰績很好，五次參賽三進決賽，兩冠在手三冠軍在望。柯潔2013年16強被時越淘汰應該是還沒成熟，算正常。2014預選賽第二輪被不知名棋手樸滄溟淘汰，自己都挺痛心的錄了節目專門說。2015年柯潔奪得世界冠軍崛起後，4屆三星杯只有2017年16強被安成浚淘汰出了意外，其它成績都很好。

這是符合統計規律的。首先三星杯有小組賽，三輪中能輸一輪，相當於三番棋，這樣就解決了柯潔進16強的問題。而三星杯半決賽決賽都是三番棋，柯潔最擅長，比LG杯、春蘭杯這樣半決賽單局的要好多了。這樣等於柯潔主要的麻煩是16強戰和8強戰的2盤棋，只要過關了其它對手的麻煩就來了。而且三星杯是分四個階段進行的，小組賽一個階段，16強8強戰又一個，半決賽一個，決賽一個。每個階段2-3盤，時間都不長，不會太疲勞。這四個階段又在每年的9-12月全部比完，不會拖太長（如春蘭杯隔了大半年再下）狀態生變。每一局2小時的思考時間，柯潔也感覺不錯，因為不是快棋，快棋柯潔戰績不太好，容易出漏洞；也不是3小時的時間，柯潔下棋快，對手經常時間沒了出問題。

三星杯上柯潔勝8局輸3局還能拿冠軍（如2016年），72.7%的勝率就能奪冠，比他所有世界大賽的勝率73.3%還低。這種過程中可以輸幾局的比賽對柯潔很合適。

怪不得柯潔說很喜歡三星杯，對他來說賽制太完美了。​​​​

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