听起来高大上的“算法”，其实一点也不难！
专栏《最简单易懂的10堂算法入门课》用最简洁的语言和逻辑，脱离编程语言的束缚，在最短时间内，从算法概念/程序结构/数据结构/算法思想/应用方法这五个方面，跟您一起，轻松地理解算法知识，掌握算法思维。
小复习
- 程序结构有哪些？
顺序/循环/分支。
- 数据结构有哪些？
低阶的有：数组/链表/堆栈/队列
高阶的有：树/集/映射/图
算法思想
算法思想就是解题思路，是算法程序的提纲，常见的算法思想就4种：
贪心算法（Greedy Algorithm）
分治算法（Divide and Conquer）
动态规划（Dynamic Programming）
穷举搜索（Exhaustive Searching）
可以说90%以上的算法，都来自这4种基本思想，掌握它们，再设计算法时，就“才思泉涌，下笔有神”了。
贪心算法
贪心算法，听着不怎么熟悉，其实是最最常用常见的算法了，因为它的思想太朴素了——
一个问题有点难，一时找不到最优解，那么就把原问题拆成几个小问题，分别求每个小问题的最优解，再把这些“局部最优解”叠起来，就“算是”整体最优解了。
通过我上面的描述，也可以猜出一个结论——
贪心算法得到最终结果，很有可能并不是全局最优解，但是可能会比较接近最优解。
在每一步中，选择目前最优的策略而并不考虑长远，这种短视被叫做——
贪心！
贪心——只看到局部最优解
再合理不过了，对吧？
三步完成贪心算法
- 第一步
定义什么是最优解
- 第二步
定义什么是子问题的最优解
- 第三步
分别求出子问题的最优解再堆叠出全局最优解
就是这么简单！
上个例子加强理解——0-1背包问题
0-1背包问题是一种非常常见且典型的问题，问题的模式的是这样：
有一个背包，最多能承载150斤的重量，现在有7个物品，重量分别为[35, 30, 60, 50, 40, 10, 25]，它们的价值分别为[10, 40, 30, 50, 35, 40, 30]，现在想要用这个背包背走最多价值的物品，怎么背？
0-1背包问题
其实这类问题再常见不过了，对于选择的物品有一个总和限制，比如这里的重量，又希望另一个属性的总和最大，比如这里的价值。
每一个物品，要么选择（1），要么放弃（0），这就是0-1背包问题。
实操一下吧
还是分三步：
- 第一步
定义什么是最优解
这里很明显，在重量限制范围内，价值最大的选择，就是最优解。
- 第二步
定义什么是子问题的最优解
子问题定义为每一次拿什么物品，那么子问题的最优解怎么定义？
其实有很多定义方法，这里选择一种最直接的方式——
认为每次都尽量选择当前价值最高的物品，这就是“局部最优解”。
- 第三步
分别求出子问题的最优解再堆叠出全局最优解
按照制订的规则来选一下吧，顺序是：4 2 6 5 。
最终的总重量是：130。
最终的总价值是：165。
子问题最优解还有不同的定义方法
子问题的最优解有各种定义方法，这些方法决定了最终的结果究竟有多接近真正的全局最优解。
比如上面的0-1背包问题，还可以这样定义：
认为每次都选择当前物品中重量最小的，策略是： 6 7 2 1 5。
可以看出这样比上面能够多放入一样物品，总重量是140，但是总价值是155却并没有上面方法更优。
还可以这样定义：
认为每次要选择“价值密度”最高的物品，（价值密度是指单位重量的价值），顺序是：6 2 7 4 1， 总重量是150，总价值是170。
可以看出最后一种定义方法最优，那么是不是以后0-1背包问题都这样去定义子问题呢？
其实未必。
一种定义方式往往可能只在一种特定条件下是最优，新条件下可能最不是最优了。
用贪心算法三个核心问题：
1 为什么不直接求全局最优解？
这是使用贪心算法的前提，即出现这几种情况：
原问题复杂度过高；
求全局最优解的数学模型难以建立；
求全局最优解的计算量过大；
没有太大必要一定要求出全局最优解，“比较优”就可以。
那么几乎99%就要使用贪心算法的思想来解决问题。
2 怎样把原问题分解成子问题？
一般根据问题的逻辑解构有这么几种分法：
- 按串行任务分
时间串行的任务，按子任务来分解，即每一步都是在前一步的基础上再选择当前的最优解。
- 按规模递减分
规模较大的复杂问题，可以借助递归思想（见第2课），分解成一个规模小一点点的问题，循环解决，当最后一步的求解完成后就得到了所谓的“全局最优解”。
- 按并行任务分
这种问题的任务不分先后，可能是并行的，可以分别求解后，再按一定的规则（比如某种配比公式）将其组合后得到最终解。
3 如何知道贪心法的结果逼近了真正的最优解
依靠逻辑分析，依靠以往经验，“感觉”比较使用这种方法误差不会超出忍受范围了，就可以。
算法无“最优”
学完这一讲，我们应该对算法设计有这么一个新印象了——
它跟纯数学不同，并不追求绝对的最优解，因为追求的过程需要考虑：
- 成本
耗费多少资源，花掉多少编程时间。
- 速度
计算量是否过大，计算速度能否满足要求。
- 价值
得到了最优解与次优解是否真的有那么大的差别，还是说差别可以忽略。
理解了贪心算法，几乎就等同理解了大部分的算法设计者是怎么思考问题的。
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