這篇文章請耐心看完，希望你能有所收穫。
《易傳》中寫道：“易有太極是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。”萬物初始，混沌初開，元氣混而為一。太極生兩儀，一陰一陽謂之道。這衍生出了中國的文化瑰寶之一的
道家學派。那麼這個思想的背後有什麼數學內涵呢？
上圖的整體推演思路可以簡化看成一個等比數列：
歐拉數e在幾何中的體現
假設我們完全不知道歐拉數e的存在。那麼，怎麼去計算函數f(t)關於時間的t的導數呢？
如下圖所示，在f(x)曲線上的任意一點的斜率都是f(x) *（常數）。那麼，我們有沒有辦法到讓常數等於1呢？
圖片來源：3Blue1Brown (Youtube)
當然可以，歐拉數e = 2.71828182846...就是這樣的。
而f(x)=exp(x)曲線在任意x點的斜率都是f(x)自身。
圖片來源：3Blue1Brown (Youtube)
動漫中的極速再生
動漫中最恐怖的能力之一就是“極速再生”：通過細胞的快速分裂，達到對傷口或破損組織的急速修復，比如：火影中的綱手，死神中的破面四刃烏爾奇奧拉。那這和歐拉數有什麼關係的？歐拉數e就是自然增長的極限。
比如說，我有超能力“極速再生”，我可以在一天內，完美複製一個自己。那麼，我的再生率是100%。
但是，這顯然不能讓我在戰鬥中快速修復傷口，我通過不停的自我修煉，讓我只用半天就可以試圖修復一次，但是一天的再生率還是100%。
但是這還不夠，成為最強王者的道路上，我將再生速度不斷提升，從每小時、每分鐘、每秒鐘到一瞬間，那麼對應的我一天可以複製多少個自己呢？
也就是說，我再生的極限就是一天可以複製歐拉數e個自己。師傅不是說“極速再生”天下無敵嗎？“騙子”。所以，打敗“極速再生”還是有辦法的。
但是，師傅傳給了我提高再生率的終極秘籍，將再生率從100%提高到了r，那麼我一天可以完美複製多少個自己呢？這個就涉及到“影分身”了，還沒學會，以後聊。
財富自由之路：複利
希望你不是從這篇文章才瞭解到複利這個概念，如果你想完成財富的積累，複利可以幫到你。
首先，大家去銀行存款都會看年利率是多少。假設，我手上有1塊錢，而銀行的利率是r。這個利率r很有意思，它是每時每刻都給你的1塊錢計算利息的。那麼，參見上面對“極速再生”的討論，我們可以得到時間T後，我賬戶的增長為：
這個複利的曲線，前期積累的很慢，就像我的粉絲數一樣，一天十幾，二十幾的增加。但是，越往後，積累的越多，你會發現你的曲線上升的速度越大，也就是“量變產生了質變”。
這裡只是淺淺的說明一下複利的由來，喜歡的話就留言，我會專門寫一篇文章說說複利。
總結
不管對待財富、學習新的技能、看待人生或者頭條漲粉，前期的積累都是一個痛苦而漫長的過程，你會看到曲線前期機會只一條接近於0的直線。很多人其實是倒在了上升曲線開始的那一天的“天明之前”。
“天將降大任於斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為”，將眼光放的長遠，不計較眼前。
“逃學博士”又扯遠了，動漫、生活、經濟背後的數學知識等我一一來揭露。喜歡我的文章，請點擊關注“逃學博士”。
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