今天的主角只有一個函數，nls，專業的非線性擬合，光是看說明文件都有點眼花，不過在大致搞明白是怎麼回事之後，我覺得這應該是一個R語言用變量前不做任何聲明導致理解故障的典型
由於它的說明裡正兒八經的做出了一個警告，這個擬合工具恰恰不能用於完美擬合的0殘差數據，所以舉例時選擇導個數據不太規則的文件進來
以下是數據的導入和預處理，還有散點圖：
T1 T1$Data plot(T1)
先放個直線擬合的結果（以相關係數來評價），以便後頭確定非線性的擬合是否效果更好
#線性迴歸，得到相關係數0.964
FitV1 cor(T1$Data, FitV1)
然後是非線性迴歸，這時咱得考慮一下使用什麼樣的曲線形式，先嚐試個簡單點的，從一元一次提到一元二次，這樣的話，方程的計算形式為y=w0 + w1 * x + w2 * x^2，先寫個按此方程計算擬合值的function，再放入nls函數中計算係數組w0, w1, w2
#非線性迴歸（一元二次）
CalCurve y=w0 + w1 * x + w2 * x^2;
return(y)}
Trial1 #求二次模型係數，擬合值和相關係數
coef(Trial1)
FitV2 cor(T1$Data, FitV2)
發覺理解障礙的point在哪兒了不？嗯，所有係數（w開頭那3個）都是直接上手就用了，導致整個式子看起來都有點突兀
而中間一大段Warning信息是因為我偷了個懶，沒按著nls的要求輸入係數的初始值，倒是不影響出結果，得到相關係數0.9770，比直線時強了那麼一點
畫個曲線圖看看：
C1 plot(T1)
curve(CalCurve(x,C1[1],C1[2],C1[3]),1,nrow(T1), add = TRUE)
然後，有簡單版那對應就得有晉級版，目前的二次曲線如果說基本可以符合所有散點的總體趨勢，那想要再貼近一點的話，可以試試加入週期性，比如把計算公式變成這樣：
y = w0 + w1*x + w2*x^2 + w3 *cos(w4 *x+w5)
動起來做做看
#非線性迴歸（加入週期性）
CTCurve y = w0 + w1*x + w2*x^2 + w3 *cos(w4 *x+w5);
return(y)}
Trial2 #求週期模型係數，擬合值和相關係數
coef(Trial2)
FitV3 cor(T1$Data, FitV3)
相關係數0.9771，改進的幅度很小，看來，這個數列並沒有體現出很規律的週期性
再畫個曲線圖，今兒就算是圓滿結束了
C2 plot(T1)
curve(CTCurve(x,C2[1],C2[2],C2[3], C2[4], C2[5],C2[6]),
1,nrow(T1), col ="blue", add = TRUE)
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