在90年代網絡沒有如今這般普及，電視劇播放的也少，全國各地往往看的電視相同，83版《射鵰英雄傳》風靡全國。其中黃蓉替瑛姑解算九宮格難題，也使九宮格數字謎題得到了更為廣泛的傳播，而其中瑛姑的話：“想不到我苦思十幾年的難題，被你三言兩語就解決了”，卻當時的我很是不解，難道九宮格題目這麼難？現在看當然不是！如今許多小學生在剛上學時便開始接觸九宮格了。
倒不是說瑛姑真的花了十多年未解開九宮謎題，而且小說也並非這般寫的。只是提到瑛姑自以為解題方法是她發明的而已。小說中黃蓉還提到了四宮格、五宮格以至百子圖等。讓83版編劇這樣一改，大概很多人都只有兩種想法。
第一，九宮格非常的難，常人難以解開，而且變化非常多。
第二、瑛姑不會基本算法，用現在思維來說就是沒有接觸相關算題。
閒談兩句，下面步入正題，談一談九宮格和數字幻方。整個文章將分為三個部分。
第一部分以口訣方法填寫九宮格；
第二部分常規填寫九宮格的方法；
第三部分幻方的填法。
- 第一部分：九宮格填寫的口訣。
在《射鵰英雄傳》中黃蓉曾破解九宮格，口訣：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六為足，五居中央。
我雖然不太主張記憶這些規律，但卻不得不說記住這些基本填法，有助於解題效率，總不能碰到一次算一次吧。如果說1-9這幾個數字代表編碼的話，那麼對於有相同規律的數字比如連續的9個數字33-41或等差的數字3,6,9,12,15,18,21,24,27，便可直接編上號碼填入。
另外在九宮格中，中間部分9-5＝5-1＝4，7-5＝5-2=2，也就是差相等，而且右角落(9+7)÷2＝8，(9+3)÷2＝6，(3+1)÷2＝2，(7+1)÷2=4，這些在非規則(比如非等差無規律數)九宮格中或可用到
- 第二部分：最基本填寫九宮格方法（完全沒接觸過口訣）。
首先：計算1+2+3+4+5+6+7+8+9可知和為45，則如果單按行算可知三行和便是45，所以每行和為15，即橫豎、斜向和均為15。
如上圖所示，兩向斜方格，中間一橫、一豎方格，相當於4個15相加，總和為60，已將所有方格計算在內卻要比1-9的總和大15。仔細觀察可知中央格多加了3次，所以可知中央格為5。
在剩餘的數中，可組成和為15的有四組，而這所有的四組數字中1，3，7，9各出現1次，2,4,6,8各出現兩次，再從邊角位置的特殊性可知，偶數2,4,6,8填入邊角，1,2,7,9填入中間格，同時按1，9和2,8以及3,7和4,6成對。
這樣便可填出九宮格，因為上面已填所以不再贅述，但整個九宮格旋轉還是有很多變化的。
- 第三部分：幻方的填法。
《射鵰英雄傳》中也提到了四宮格、五宮格等。其實對於這種將數字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數字和都相等的方法有一個統一的的名字叫做幻方，其中3行3列的是3階幻方、4行4列的是四階幻方，N行N列的便是N階幻方。
那麼對於高階幻方我們該怎麼填呢？
對於N階幻方，可以分為3類：當N為奇數時，N為4的倍數、N為其它偶數(4n+2的形式）
1、當N為奇數時最為簡單，它就是4步走。
⑴ 將1放在第一行中間一列；
⑵ 從2開始直到n×n止各數依次按下列規則存放：
按 45°方向行走，如向右上，每一個數存放的行比前一個數的行數減1，列數加1
⑶ 如果行列範圍超出矩陣範圍，則迴繞（繞到其下一列，並移至最後一行，如果已超出最右側，則將數字填入最左側行數同樣減1，如果已超出最頂行、最右列，則填入到上一個數的下方。）。
⑷ 如果按上面規則確定的位置上已有數，或上一個數是第1行第n列時則把下一個數放在上一個數的下面。
它的口訣如下：
居上行正中央，
依次斜填切莫忘，
上出框界往下寫，
右出框時左邊放，
重複便在下格填，
出角重複一個樣。
如3階動圖。
5階幻方：
至於7階、9階幻方可自行填寫，權當娛樂，填好也可以發評論。
2、當N為4階、8階等4的倍數階時。
採用對稱元素交換法。
首先把數1到n×n按從上至下，從左到右順序填入矩陣
然後將方陣的所有4×4子方陣中的兩對角線上位置的數關於方陣中心作對
稱交換，即a(i,j）與a(n+1-i,n+1-j）交換，所有其它位置上的數不變。
（或者將對角線不變，其它位置對稱交換也可）
**以上方法只適合於n=4時**
如4階幻方
8階幻方不再舉例。
下面看4n+2即普通的偶數幻方，這種幻方相對麻煩一些，方法也不唯一，這裡只說一種方法。
第一步：先看幻方形式，我們以6階幻方舉例。如果4n+2=6，則n=1(稍後有用)。
將幻方分為四部分，左上、左下、右上、右下，並將1-36/4=9，10-18,19-27,28-36分別填入四角，順序為左上、右下，右上、左下，並按奇數幻方填好。
如圖：
從左上和左下表格中按中心兩邊分別選n個數，中間行選n個數，且中心格必選，這裡n=1（左上，左下），同時在右上，右下表格中任一選n-1列，這裡n=1，n-1=0不用選。
按圖中顏色相同的位置（行數是N/4的差）進行調換翻轉得到如下形式：
上圖便是6階幻方填好後的形式，用excel驗證下有，行、列、斜向和均為111：
再填一個10階幻方：
先分塊分成4個5×5的幻方，並填好各角。
這裡中間行分別選了中央格左側和其本身2個（4n+2=10，n=2），然後在左側方向，中間行的上兩行和下兩行分別選了兩個，最後進行調換（調換形式是其對應的i+10/2行）
還有其他形式比如：
當然還有其他許多中變化，甚至可以組成和為不同數字的幻方，但需要等量變換。
以上便是幻方的填寫過程，當然這種寫法如果用在計算機編程中還是需要重新整理，不過遊戲娛樂用足以。
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