以一個隨機生成的私鑰k為起點，我們將其與曲線上已定義的 生成點G相乘以獲得曲線上的另一點，也就是相應的公鑰K。生成點是secp256k1標準的一部分，比特幣密鑰的生成點都是相同的：
{K = k * G}
其中k是私鑰，G是生成點，在該曲線上所得的點K是公鑰。因為所有比特幣用戶的生成點是相同的，一個私鑰k乘以G將得到相同的公鑰K。k和K之間的關係是固定的，但只能單向運算，即從k得到K。這就是可以把比特幣地址（K的衍生）與任何人共享而不會洩露私鑰（k）的原因。
因為其中的數學運算是單向的，所以私鑰可以轉換為公鑰，但公鑰不能轉換回私鑰。
為實現橢圓曲線乘法，我們以之前產生的私鑰k和與生成點G相乘得到公鑰K：
K = 1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD * G
公鑰K 被定義為一個點 K = (x, y)：
K = (x, y)
其中，
x = F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A
y = 07CF33DA18BD734C600B96A72BBC4749D5141C90EC8AC328AE52DDFE2E505BDB
為了展示整數點的乘法，我們將使用較為簡單的實數範圍的橢圓曲線。請記住，其中的數學原理是相同的。我們的目標是找到生成點G的倍數kG。也就是將G相加k次。在橢圓曲線中，點的相加等同於從該點畫切線找到與曲線相交的另一點，然後映射到x軸。
上圖顯示了在曲線上得到 G、2G、4G 的幾何操作。
大多數比特幣程序使用OpenSSL加密庫進行橢圓曲線計算。例如，調用EC_POINT_mul() 函數，可計算得到公鑰。
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