1．2019是質數嗎？
答：不是，2019是3的倍數。
2．2019可以表示為幾個的質數的積？
答：2個，2019=3×673，673是質數。
3．2019可以表示為2個質數的和嗎？
答：可以，2019=2+2017，2017是質數。
4．2019可以表示為2個質數的差嗎？
答：不可以。假設2019可以表示為2個質數p、q的差，即2019=p-q，則p、q必然是一個奇數一個偶數，而偶質數僅有2，所以p=2021、q=2。但是2021=43×47，不是質數，這與p是質數矛盾。
5. 2019可以表示為3個質數的和嗎？
答：可以，2019=3+5+2011，2011是質數。
事實上，很可能任何大於5的奇數都是三個質數之和。 “很可能”，是由於雖然陳景潤的工作離哥德巴赫猜想很近，但猜想並沒有被證明。（此處說法有誤，感謝同事黃晨指正，不是“很可能”而是一定，弱哥德巴赫猜想已經於2013年被證明，見《百度百科·弱哥德巴赫猜想》）
注：1742年6月7日，哥德巴赫寫信給歐拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和，即77=53+17+7；再任取一個奇數，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。例子多了，即發現“任何大於5的奇數都是三個素數之和。”
1742年6月30日歐拉給哥德巴赫回信。這個命題看來是正確的，但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另一個命題：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和。但是這個命題他也沒能給予證明。——摘自《百度百科·歌德巴赫猜想》
6. 能找到2019個連續的整數，都不是質數嗎？
答：可以， 2010！+2，2010！+3，2010！+4，……，2010！+2010即為一組。
注：2010！=1×2×3×……×2010。
以上是我在2018年最後一個工作日想到的2019與質數的問題，你有新的問題嗎？請留言。
閱讀更多 從簡單開始 的文章
