四維空間?

四維空間是一個時空的概念。簡單來說,任何具有四維的空間都可以被稱為“四維空間”

四維空間?

。不過,日常生活所提及的“四維空間”,大多數都是指愛因斯坦在他的《廣義相對論》和《狹義相對論》中提及的“四維時空”概念。根據愛因斯坦的概念,我們的宇宙是由時間和空間構成。時空的關係,是在空間的架構上比普通三維空間的長、寬、高三條軸外又多了一條時間軸,而這條時間的軸是一條虛數值的軸。

四維空間?

根據愛因斯坦相對論所說:我們生活中所面對的三維空間加上時間構成所謂四維空間。由於我們在地球上所感覺到的時間很慢,所以不會明顯的感覺到四維空間的存在,但一旦登上宇宙飛船或到達宇宙之中,使本身所在參照系的速度開始變快或開始接近光速時,我們能對比的找到時間的變化。如果你在時速接近光速的飛船裡航行,你的生命會比在地球上的人要長很多。這裡有一種勢場所在,物質的能量會隨著速度的改變而改變。所以時間的變化及對比是以物質的速度為參照系的。這就是時間為什麼是四維空間的要素之一的原因。

四維空間

零維:點的世界;

一維:線的世界,只有長度;

二維:平面世界,只有長和寬;

三維:立體空間世界,具有長、寬、高;

四維空間

四維空間?

四維:一種時空概念,多是指愛因斯坦相對論中提及的“四維時空”概念,即我們的宇宙是由時間和空間構成。時空的關係,是在三維的架構上的長、寬、高三條軸外又加了一條時間軸。

第四維數可以用空間的方式理解,即一個有四個空間性維數的空間(“純空間性”的四維空間),或者說有四個兩兩正交的運動方向的空間。這種空間就是數學家們用來研究四維幾何物體的空間,與愛因斯坦提出的時間作為第四維數的理論不同。關於這一點,考克斯特曾寫道:

四維空間?

把時間作為第四維數帶來的好處即使有的話也是微不足道的。實際上,H. G. 威爾在《時間機器》中發展的這種十分吸引人的觀點導致了J. W. 杜恩(《時間實驗》)等作者對相對論的非常錯誤的理解。閔可夫斯基的時空幾何是不符合歐幾里得體系的,所以也就與當前的研究沒有關係。- H. S. M. 考克斯特, Regular Polytopes

從數學方面講,普通三維空間集合的四維等價物是歐幾里得四維空間,一個四維歐幾里得賦範向量空間。一個向量的“長度”x=(p,q,r,s),也就是勾股定理向四維空間進行的很自然的類比。這就讓兩個向量之間的夾角很容易定義了.

關於維度對人的影響,有一個很有趣也很生動的例子,我們先假設一些生活在二維空間的扁片人,他們只有平面概念。假如要將一個二維扁片人關起來,只需用線在他四周畫一個圈即可,這樣一來,在二維空間的範圍內,他無論如何也走不出這個圈。現在我們這些生活在三維空間的人對其進行“干涉”。我們只需從第三個方向(即從表示高度的那跟軸的方向),將二維人從圈中取出,再放回二維空間的其他地方即可。在我們看來,這是一件簡單的事,但在二維扁片人的眼裡,卻無疑是不可思議的:一個人明明被關在圈內,怎麼會忽然消失不見,然後就出現在另一個地方!

四維空間?

再舉一個例子,當我們把一個三維球體拿到二維人面前,他們會覺得“球”的概念不可思議,要麼否認有球體存在,要麼認為它很“神秘”。同樣道理,當一個四維球體來到我們三維人面前時,我們這些三維人也只能看到圓或球,絕對不會認為是此外的圖形。由於我們的想象力和理解力無法達到,因此當別人和你說這是一個四維的超球體時,你一定會覺得很神奇!

現代人對麥田圈的觀感,其實和二維扁片人對三維立體世界的理解相去不遠。這的確是一個很艱澀、難以理解的概念。1915年,愛因斯坦提出廣義相對論,摒除絕對時空的概念,認為引力能夠扭曲物質和能量,大質量的物體如星球,其周圍的空間其實是彎曲的。在彎曲的空間中,傳統的歐式幾何不再適用,需要有新的幾何學來描述,這應該就是對四維的最初理解吧。

四維空間?

然而,再怎麼描繪四維空間也只能是近似。雖然所有維度都彼此包含,四維對三維的關係,就和三維對二維的關係及二維對一維的關係相同,但由於我們是三維生物,缺乏必要的轉換結構,因此還是難以掌握。

就目前理解,四維沒有透視圖,物體同時從“所有角度”被看見。以四維球體——超球體為例,它的“超球面”可以通過下面圖片來描繪,當然,如果你理解不了是極其正常的,如果你特別透徹的理解那才說明你不太正常呢!

什麼是四維?現在的說法是三維空間加上時間這一維,構成所謂的四維空間。然而,這種說法是一擊即破的。為什麼?

我們可以從二維來考慮。一個二維生物(如果有的話),他們考慮所謂的三維空間絕對和我們所認識的三維空間不同——它們會把時間作為第三維,因為他們無法感受這一維的存在。同樣,我們現在也走進了這個誤區,把時間算做第四維。可能四維生物看到我們在宣揚這種思想時,也在為我們嘆息。那麼時間算不算一維?在我看來,時間應該算是一維,即在多維生物本身的維度之外再加一維,構成新的N+1維空間,而且這樣也有助於幫我們解決一些問題,也可以使我們對比三維維度更高的空間加深認識。

有一個更新的構想,即所有的維度都是由時間構成,沒有時間,就沒有空間,包括最基本的一維空間。這應該好理解,因為沒有時間,空間本身的存在就沒有任何意義,因為時空本身就是不能分割的整體。那麼,為什麼一種時間可以形成不同的維度空間?這裡,我們可以把時間看成是一種可以分解的常量。時間可以分解,這一句話理解起來可能有點困難。但是,只要想通了道理也是很簡單的。要明白這個道理,首先必須瞭解兩點。第一是時空的不可分性,這一點估計大家都明白,離開了空間談時間,或者離開了時間談空間,都是毫無意義的。第二點是時間的多樣性,這一點了解起來可能有一點麻煩。在日常生活中,我們接觸到的都是時間的合成體,也就是各個分時間有機結合形成的一個總的時間體系。可能你們會覺得我是在狡辯,其實不是。只要你們換一個角度去想,一個結果,可能是幾個不同的原因形成的。就拿運動來說,我們觀察到的一般都是幾個不同運動產生的一種運動的結合體,即合運動。關於時間,我們也可以這樣去想。我們看到的時間結合體,可以是由物體運動的時間,歷史時間(即經歷時間)和其他的一些時間構成。而運動時間,我們又可以看成由上下運動的時間,左右運動的時間和前後運動的時間。當然,劃分方法是多樣的,這就構成了時間的多樣性,至於如何去劃分,這就要由不同的情況而定。一部分時間對應一段空間。在這個不完整的空間裡,時間起到了決定性的作用。

我們之所以是三維生物,是以為這個維度的空間裡只存在三維的時間。時間的不完整決定了空間的不完整。我們不能認識其他維度的空間,是因為我們不具備在那個空間裡面運動的時間。時間的多樣性決定的空間的多樣性。同時,因為時間的不同分解方式,註定了我們的三維空間也是相對的,它可以被命名為一維,二維,甚至是任意維——完全取決於不同的分解方式。時間是決定維度的關鍵,同時,它也是決定低維物體高維存在方式的關鍵。

讓我們看看科學上的說法:低維是空間上的缺陷,它們不具備在高維世界內運動的空間。關於這一點,有一個疑問,那就是我們怎麼可以發現這個缺陷。我們認為的低維不存在某一個空間長度,是因為我們無法確定它有那一個長度,也就是我們現在用最好的設備也無法觀察到那一個長度差。那麼,將來呢?我們現在無法認證,可能將來會有人證明那個低維物體確實屬於高維。因此,低維與高維並不存在所謂的空間差。那麼,我們如何區別高維與低維?很簡單,用時間。用時間去解釋任何一個維度空間,我們也可以認為,低維之所以比高維低級,是因為它們存在時間上的缺陷,它們無法在時間範疇內感受高維的存在。所以,我們要去了解低維或者高維,先要知道它們存在的時間範圍。高維與低維之間可以實現轉化,道理是很簡單的,只要加入或者去掉一個時間單位就可以了。然而說起來很容易,做起來卻很複雜,我們對時間的概念都是如此模糊,要想在空間範圍類實現時間的轉化就更困難。


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