上篇：《楊-米爾斯理論說了啥？為啥說這是楊振寧超越他諾獎的貢獻（上）》
07同位旋
楊振寧通過一番審查，發現弱相互作用裡暫時沒有什麼特殊的守恆定律，但是強相互作用力裡卻有一個現成的：同位旋守恆。而且這個同位旋守恆還只在強相互作用下守恆，在其它作用下不一定守恆，這不剛好麼。
同位旋是啥呢？大家只要看一下質子（1.6726231 × 10^-27千克）和中子（1.6749286 ×10^-27千克）的質量，就會發現它們的質量實在是太接近了（差別在千分之一）。而且，人們還發現2個質子、1個質子1箇中子、2箇中子之間的強相互作用幾乎是相同的，也就是說，如果我們不考慮電磁作用，在強相互作用的眼裡，質子和中子完全是相同的。
於是，海森堡就來了提出了一個大膽的想法：他認為質子和中子壓根就是同一種粒子-核子的兩種不同的狀態，它們共同組成了一個同位旋二重態。在抽象的同位旋空間裡，質子可以“旋轉”成為中子，中子也可以“旋轉”成為質子，因為質子和中子在強相互作用下是一樣的，所以，我們就可以說：強相互作用具有同位旋空間下的旋轉不變性。
大家可能注意到我上面的“旋轉”打了一個引號，因為我們這裡說的旋轉並不是在我們常說的真實空間裡，而是在核子內部抽象出來的同位旋空間，因此這種對稱性又叫內部對稱性，而之前我們談的各種跟時空有關的對稱性就叫外部對稱性。內部對稱性咋一看好像不那麼真實，但其實它跟外部對稱是一樣真實自然的，它們一樣對應著守恆定律，強相互作用下同位旋空間裡的這種旋轉不變性就對應同位旋守恆 。
關於同位旋的事情這裡就不再多說了，大家只要知道在強相互作用裡同位旋是守恆的，並且同位旋空間下質子和中子可以相互旋轉得到就行了。
因為描述對稱性的數學語言是群論，與同位旋這種對稱相對應的群叫SU（2）（特殊么正群），裡面的數字2提醒我們這是兩個物體（如質子和中子）相互變換來確定的。我們也先甭管這個SU（2）群到底是什麼意思（這是群論的基礎知識，感興趣的自己看群論），只需要知道這個群可以描述兩個物體相互變換的這種對稱性，跟電磁理論裡用U（1）群來描述電磁理論裡的對稱性一樣的就行了。
外爾和泡利發現，只要我們要求系統具有U（1）群的局域規範不變性，我們就能從中推導出全部的電磁理論。那麼，楊振寧如果認為強力的本質由質子和中子相互作用產生，那麼推廣前面的思想，我們就應該要求系統具有SU（2）群的局域規範不變性。
好吧，要推廣那就推廣吧，不就是把局域規範不變性從U（1）群推廣到SU（2）群麼，有些人認為科學家們風風雨雨什麼沒見過，把一個東西從U（1）群推廣到SU（2）群應該沒什麼難度吧？那你就錯了，這玩意還真不是這麼簡單的，廣義相對論也不過是把狹義相對論裡的洛倫茲不變性推廣到了廣義座標不變性，你覺得這個簡單麼？
U（1）群的問題之所以比較簡單，是因為跟U（1）群對應的電磁理論它本身就具有局域規範對稱性。也就是說，當我們的麥克斯韋同學寫下麥克斯韋方程組的時候，他就已經把U（1）群的局域規範對稱性寫到這方程裡去了，雖然他自己沒有意識到。熟悉電磁理論的人都知道其實我們有兩套表述電磁場的體系，一套就是我們初中就開始學習的場強體系，還有一套勢體系，也就是電磁勢這些東西，從這個角度很容易就能看出它的規範不變性。
但是SU（2）這裡一切都是空白，沒有電磁勢這樣的東西。楊振寧先生想做的就是要找到類似電磁勢這種具有局域規範不變性的東西，然後利用他們來描述強力，所謂的推廣是這個樣子的一種推廣。在這種推廣裡，最困難的地方就在這四個字：非阿貝爾。
08非阿貝爾群
在前面我跟大家提過，楊-米爾斯理論又叫
非阿貝爾規範場論，這個阿貝爾指的是阿貝爾群（以挪威的天才數學家阿貝爾命名），它又叫交換群，通俗的講就是這個群裡的運算是滿足交換律的。 最簡單的例子就是整數的加法，小學生都知道加法滿足交換律：3+5=5+3，不論你加數的順序怎麼交換，最後的結果都不變。於是，我們就說整數和整數的加法構成了一個整數加法群，這個群的運算（加法）是滿足交換律的，所以這個整數加法群就是阿貝爾群。
那麼，非阿貝爾群自然就是指群的運算不滿足交換律的群。那麼，不滿足交換律的運算有沒有呢？當然有了，最常見的就是矩陣的乘法。稍微有點線性代數基礎的人都知道：兩個矩陣相乘，交換兩個矩陣的位置之後得到的結果是不一樣的。而矩陣這種東西在數學、物理學裡是非常基礎的東西，比如你對一個物體進行旋轉操作，最後都可以轉化為物體跟一個旋轉矩陣的運算，這樣非阿貝爾其實就沒啥奇怪的了。
這裡我借用一下徐一鴻在《可畏的對稱》（強烈安利這本書，需要的在公眾號裡回覆“
可畏的對稱”即可）裡的一個例子讓大家感受一下這種不可交換的次序，也就是非阿貝爾的感覺。
上圖是一個新兵，他現在要執行兩個操作，一個是順時針旋轉90°（從上往下看），一個是向右倒（其實就是從外往裡看順時針旋轉90°）。上面的a圖是先旋轉再右倒，而下面的b圖則是先右倒再旋轉，我們可以清楚的看到，
最後這兩個人的狀態是完全不一樣的（一個左側對著你，一個頭對著你）。狀態不一樣說明什麼呢？說明這兩個旋轉操作如果改變先後次序的話，得到的結果是不一樣的，而這兩個旋轉操作都可以通過跟兩個矩陣相乘得到，這說矩陣的乘法是不能隨意交換順序的。
好了，有了這些概念，我們再回到楊振寧先生的問題上來。
09楊-米爾斯理論
外爾把U（1）群的整體規範對稱性推廣到了局域，因為U（1）群（1×1矩陣）是阿貝爾群，所以這個過程很簡單；楊振寧試圖把SU（2）群的整體規範對稱也推廣到局域，但SU（2）群（2×2矩陣）是非阿貝爾群，這個就麻煩了。
我們知道楊振寧先生的數學水平在物理學家群體裡是非常高的，他的父親楊武之就是群論大師，他自己也很早就進入了對稱性領域。饒是如此，他從泡利1941年的論文開始，前前後後過了十幾年，一直到
1954年，他才和米爾斯（當時和楊振寧先生在同一間辦公室，是克勞爾教授的博士研究生）一起寫出了劃時代的論文《同位旋守恆和同位旋規範不變性》和《同位旋守恆和一個推廣的規範不變性》。
上圖便是1954年楊振寧和米爾斯在《物理評論》上發表的第一篇論文截圖。按照慣例，這種經典論文長尾科技會提前給大家找好，想親眼目睹一下楊振寧先生這篇劃時代論文的，在公眾號回覆“楊米爾斯理論論文”就行。
這兩篇論文正式宣告了楊-米爾斯理論的誕生，楊振寧先生終於把局域規範對稱的思想從阿貝爾群推廣到了更一般的非阿貝爾群（阿貝爾群的電磁理論成了它的一個特例），從而使得這種精妙的規範對稱可以在電磁理論之外的天地大展拳腳，也使得他一直堅持的“對稱決定相互作用”有了落腳之地。為了區別起見，我們把外爾的那一套理論成為阿貝爾規範場論，把楊振寧和米爾斯提出來的稱為非阿貝爾規範場論 ，或者直接叫楊-米爾斯理論。
楊-米爾斯理論給我們提供了一個精確的數學框架，在這個框架裡，只要選擇了某種對稱性（對應數學上的一個群），或者說你只要確定了某個群，後面的相互作用幾乎就被完全確定了，它的規範玻色子的數目也完全被確定了。這就是為什麼後來大家能直接從強力和弱電理論裡預言那麼多還未被發現的粒子的原因。
什麼是規範玻色子？科學家們按照自旋把基本粒子分成了費米子（自旋為半整數）和玻色子（自旋為整數），其中費米子是組成我們基本物質的粒子，比如電子、夸克，而玻色子是傳遞作用力的粒子，比如光子、膠子。有些人可能是第一次聽說傳遞作用力的粒子這種說法，會感覺非常奇怪，怎麼作用力還用粒子傳遞？
沒錯，在量子場論裡，每一種作用力都有專門傳遞作用力的粒子。比如傳遞電磁力的是光子，傳遞強力的是膠子，傳遞弱力的是W和Z玻色子，傳遞引力的是引力子 （不過引力子還沒有找到）。兩個同性電子之間為什麼會相互排斥呢？因為這兩個電子之間在不停的發射交換光子，然後看起來就像在相互排斥，這就跟兩個人在溜冰場上互相拋籃球然後都向後退一樣的道理。那麼相互吸引就是朝相反的方向發射光子了，其他的力也都是一樣，這些傳遞相互作用的玻色子在規範場裡都統統被稱為規範玻色子。
也就是說，在楊-米爾斯理論裡，那些傳遞相互作用的粒子都叫規範玻色子，每一個群都有跟他對應的規範玻色子，只要你把這個群確定了，這些規範玻色子的性質就完全確定了。比如在U（1）群裡，規範玻色子就只有一個，那就是光子；在SU（3）群裡，理論計算它的規範玻色子不多不少就是8個，然後實驗物理學家就根據這個去找，然後真的就找到了8種膠子。以前是實驗物理學家發現了新粒子，理論物理學家要琢磨著怎麼去解釋，現在是理論物理學家預測粒子，實驗物理學家再去找，愛因斯坦顛倒研究物理的方法現在終於從蹊徑成了主流。
10從楊-米爾斯理論到標準模型
楊-米爾斯理論從數學上確定了“對稱決定相互作用”，那麼我們接下來的問題就是“什麼樣的對稱決定什麼樣的相互作用”了。比如，我現在要描述強力，那麼強力到底是由什麼對稱決定的呢？
有些人可能覺得奇怪，你上面不是說了一大片同位旋守恆麼，楊振寧先生不就是看到同位旋守恆和電荷守恆的相似性才最終提出了楊-米爾斯理論麼，為什麼現在還要來問強力是什麼對稱決定的，難道不是同位旋麼？
沒錯，還真不是同位旋！
海森堡從質子和中子的質量相近提出了同位旋的概念，同位旋守恆確實也只在強力中成立，但是大家不要忘了質子和中子的質量只是接近，並不是相等。楊-米爾斯理論裡的對稱是一種精確對稱，不是你質子和中子的這種近似相等，當時的科學家們把質子和中子的微小質量差別寄希望於電磁汙染 ，但事實並非如此。所以，當楊振寧試圖用質子中子同位旋對稱對應的SU（2）群作為強力的對稱群的時候，得到的結果肯定跟實際情況不會相符的。
但是，我們要注意到當時才1954年，人們對強力的認識還太少了，後來我們知道真正決定強力的精確對稱是夸克的色對稱，與之對應的群是SU（3）群，所以我們把最終描述強力的理論稱之為量子色動力學（QCD）。但是，夸克這個概念要到1964年才由蓋爾曼、茨威格提出來，所以楊振寧在1954年就算想破腦袋也不可能想到強力是由夸克的色對稱決定的。
夸克有六種（上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克、頂夸克），每一種夸克也稱為一味，質子和中子之間的微小質量差異是就是因為
上夸克和下夸克的質量不同。另外，每一味夸克都有三種色（紅、綠、藍），比如上夸克就有紅上夸克、綠上夸克和藍上夸克，這不同色的同種夸克之間質量是完全相等的，這是一種完全精確的對稱，這種色對稱最後決定了強相互作用。
一旦建立了這種夸克模型，並且意識到夸克色對稱這種精確對稱對應SU（3）群，那麼接下來利用楊-米爾斯理論去構造描述強力的理論就是非常簡單的事情，基本上就是帶公式套現成的事。所以，成功描述強力的量子色動力學的核心就是夸克模型+楊-米爾斯理論。
在弱力這邊情況也是類似的，你要想找到描述弱力的理論，那就先去找到決定弱力的精確對稱和相應的群，然後直接按照楊-米爾斯理論來就行了。但是，弱力這邊的情況稍微複雜一點，科學家們沒找到什麼弱力裡特有的精確對稱，但是他們發現，如果我把弱力和電磁力統一起來考慮，考慮統一的電弱力，我倒是能發現這種精確對稱。於是，他們索性不去單獨建立描述弱力的理論了，轉而直接去建立統一弱力和電磁力的弱電統一理論。而最後在弱電相互作用中真正起作用的是（弱）同位旋——超荷這個東西，他們對應的群是SU（2）×U（1）（×表示兩個群的直積） 。
描述強力的量子色動力學和描述電磁力和弱力的弱電統一理論一起構成了所謂的粒子物理標準模型，於是我們可以在楊-米爾斯理論這同一個框架下描述電磁力、強力和弱力，這是物理學的偉大勝利。同時，我們也要清楚的知道，楊-米爾斯理論不等於標準模型（沒有夸克模型你拿著理論也不知道怎麼用），它是一個數學框架，是一把神兵利器，它本身並不產生具體的理論知識，但是一旦你把它用在合適的地方，它就能給你帶來超出想象的回報（想想我們50年代末還對強力弱力束手無策，但是70年代末就完全馴服了它們）。
11不得不說的質量問題
標準模型的建立是另一個非常宏大的故事，這裡就不多說了，這裡談一個不得不說的問題：質量問題。
在上面我們知道了
費米子是組成物質的粒子，玻色子是傳遞相互作用力的粒子。比如兩個電子之間通過交換光子來傳遞電磁力，兩個夸克通過交換膠子來傳遞強力，那麼光子和膠子就分別是傳遞電磁力和強力的規範玻色子。但是，大家有沒有考慮過玻色子的質量問題？如果傳遞相互作用力的玻色子質量過大或者過小會咋樣？
還是以溜冰場傳球為例，假設兩個人站在溜冰場上相互傳籃球，那麼一開始他們會因為籃球的衝力而後退（這就是斥力的表現），從而把距離拉開，但是他們會一直這樣慢慢後退下去麼？當然不會！當兩人之間的距離足夠遠的時候，你投籃球根本就投不到我這裡來了，那我就不會後退了。再想一下，如果你投的不是籃球而是鉛球那會怎樣？那可能我們還在很近的時候，你的鉛球就投不到我這裡來了。
在溜冰場的模型裡，球就是傳遞作用力的玻色子，你無法接到球就意味著這個力無法傳到你這裡來，就是說它的力程是有限的。從籃球和鉛球的對比中我們也能清楚的知道：玻色子的質量越大，力程越短，質量越小，力程越長，如果玻色子的質量為零，那麼這個力程就是無限遠的。
所以，為什麼電磁力是長程力，能傳播很遠呢？因為傳遞電磁力的光子沒有質量。但是我們也清楚的知道，強力和弱力都僅僅侷限在原子核裡，也就是說強力、弱力都是
短程力，所以，按照我們上面的分析，那麼傳遞強力和弱力的玻色子似乎應該是有質量的，有質量才能對應短程力嘛。但是，楊振寧在研究規範場的時候，他發現要使得系統具有局域規範不變性，那麼傳遞作用力的規範玻色子的質量就必須為零。也就是說，規範玻色子如果有質量，它就會破壞局域規範對稱性。
為什麼局域規範對稱性要求玻色子的質量必須為零呢？你可以這樣想，什麼叫局域規範對稱？那就是不同的地方在做著不同的變換，既然不同的地方變換是不一樣的，那麼肯定就必須有個中間的信使來傳遞這種狀態，這樣大家才能協調工作，不然你跳你的我跳我的豈不是亂了套？好，既然這個信使要在不同地方（也可能是兩個非常遠的地方）傳遞狀態，按照上面的分析，它是不是應該零質量？只有質量為零才能跑的遠嘛~
所以，這樣分析之後，我們就會發現局域規範對稱性和規範玻色子零質量 之間的對應關係是非常自然的。但是，這樣就造成了現在的困境：局域規範對稱性要求規範玻色子是零質量的，但是強力、弱力的短程力事實似乎要求對應的規範玻色子必須是有質量的，怎麼辦？
這個問題不僅困擾著楊振寧，它也同樣困擾著泡利（其實當時對規範場感興趣的也就他們寥寥幾個）。泡利開始對規範場的事情也很感興趣（楊振寧就是讀了泡利1941年的那篇論文才開始對規範場感興趣的），但是當泡利發現了這個似乎無解的質量問題之後，他就慢慢對規範場失去了興趣，也就沒能得出最後的方程。
楊振寧的情況稍微不一樣，他的數學功底非常好，對群論的深入理解能夠讓他更深刻的理解對稱性的問題（想想那會兒物理學家都不待見群論，泡利還帶頭把群論稱為群禍）。另外，在美學思想上，楊振寧是愛因斯坦的鐵桿粉絲，他們都是“對稱決定相互作用”堅定支持者，這使得楊振寧對規範場產生了謎之喜愛。而且，楊振寧那會兒才30歲左右，是科學家精力和創造力的巔峰時期，自然無所畏懼。
所以，楊振寧一直在瘋狂地尋找楊-米爾斯方程，找到方程之後，即便知道有尚未解決的質量問題，他依然決定發表他的論文。在他眼裡，這個方程，這套理論是他心裡“對稱決定相互作用”的完美代表，他跟愛因斯坦一樣深信上帝喜歡簡潔和美，深信上帝的簡單和美是由精確對稱決定的。如果是這樣，那麼還有什麼比基於規範不變性這種深刻對稱的楊-米爾斯理論更能描繪上帝的思想呢？
楊振寧對對稱性的深刻理解使得他對楊-米爾斯理論有非常強的信心，至於強力、弱力上表現出來的質量問題，那不過是這個理論在應用層面出現了一些問題。強力、弱力比電磁力複雜很多，因此用楊-米爾斯理論來解釋強力、弱力自然就不會像處理電磁力那樣簡單。為什麼電磁力這麼簡單？你想想，電子有電效應，電子的運動產生磁效應，電子之間的相互作用是通過光子這個規範玻色子傳遞的，所以電磁力的本質就是電子和光子的相互作用。這裡只有一個粒子電子，和一個規範玻色子光子，而且光子還是沒有質量的，你再看看
強力裡面，三種色夸克，八種不同的膠子，這鐵定比電磁力複雜多了啊！
所以，楊振寧想的是：
楊-米爾斯理論沒問題，現在它應用在強力弱力上出現了一些問題（質量問題就是初期最大的一個），這也是自然的。這些是問題，而非錯誤，以後隨著人們研究的深入，這些問題應該可以慢慢得到解決的。歷史的發展確實是這樣，質量問題後來都通過一些其他的手段得到了解決，那麼質量問題最終是怎麼解決的呢？
在描述強力的量子色動力學裡，我們注意到傳遞夸克間作用力的膠子本來就是零質量的，零質量跟規範對稱性是相容的。那但是，如果這樣的話，零質量的玻色子應該對應長程力啊，為什麼強力是短程力（只在原子核裡有效）呢？這就涉及到了強力裡特有的一種性質：漸近自由。漸近自由說夸克之間的距離很遠的時候，它們之間的作用力非常大，一副誰也不能把它們分開的架勢，但是一旦真的讓它們在一起了，距離很近了，它們之間的相互作用力就變得非常弱了，好像對面這個夸克跟它沒任何關係似的，活脫脫的一對夸克小情侶。這樣在量子色動力學裡，零質量的規範玻色子就和強力的短程力沒有衝突了。
漸近自由解釋了為什麼膠子是零質量但是強力確是短程力，那麼傳遞弱力的W和Z玻色子可是有質量的。有質量的話短程力是好解釋了，但是我們上面說有質量的規範玻色子會破壞規範對稱性，這規範對稱性可是楊-米爾斯理論的根基啊，它被破壞了那還怎麼玩？
最後解決這個問題的是希格斯機制。希格斯機制是來打圓場的：你楊-米爾斯理論要求規範玻色子是零質量的，但是最後我們測量到W和Z玻色子是有質量的，怎麼辦呢？簡單，我認為W和Z這些傳遞弱力的規範玻色子一出生的時候是零質量的，但是它來到這個世界之後慢慢由於某種原因獲得了質量，也就是說它們的質量不是天生的而是後天賦予的，這樣就既不與楊-米爾斯理論相沖突，也不跟實際測量相沖突了。
所以，希格斯機制其實就是賦予粒子質量的機制 。它認為我們的宇宙中到處都充滿了希格斯場，粒子如果不跟希格斯場發生作用，它的質量就是零（比如光子、膠子），如果粒子跟希格斯場發生作用，那麼它就有質量，發生的作用越強，得到的質量就越大（需要說明的是，並不是所有的質量都來自於粒子和希格斯場的相互作用，還有一部分來自粒子間的相互作用）。2012年7月，科學家終於在大型強子對撞機（LHC）中找到了希格斯粒子，為這段故事畫上了一個圓滿的句號，也理所當然地預約了2013年的諾貝爾物理學獎。
這樣楊-米爾斯理論就可以完整的描述強力、弱力和電磁力了，在霍夫特完成了非阿貝爾規範場的重整化（重整化簡單的說就是讓理論能算出有意義的數值，而不是無窮大這種沒意義的結果，這是點粒子模型經常會出現的問題。舉個最簡單的例子，我們都知道電荷越近，它們之間的電磁力越大，那麼當電荷的距離趨近於零的時候，難道電磁力要變成無窮大麼？這個當做思考題~）之後，粒子物理標準模型就正式投產商用。
12結語
至此，我們關於楊-米爾斯理論的故事就告一段落了，相信能堅持看到這裡的人對楊-米爾斯理論應該都有了個大致的瞭解，對它的作用和意義也會有自己的判斷。
這篇文章是我有史以來耗費心血最多的科普文，為此我的公眾號都有好長一段時間沒更新了，在
公眾號後臺和社群裡也都理所當然地收穫了一大波粉絲的催更~不過，相信大家看完這篇文章之後應該就能理解了：楊-米爾斯理論涉及的東西實在是太多了，對稱性、規範場、非阿貝爾群、標準模型，這些東西對於許多非物理專業的同學來說實在是太陌生了，甚至從來都沒聽說過。即便對於物理系的學生，楊-米爾斯理論也是要到研究生階段才接觸的東西。因此，要把這麼複雜，牽扯麵這麼廣的東西用中學生能懂的語言科普出來，其中難度可想而知。許多公式和術語跑到嘴邊又被我逼回去了，特別要在不涉及分析力學和作用量的前提下講楊-米爾斯理論，差點沒給我逼出內傷~之所以執意用這麼通俗的語言講楊-米爾斯理論，主要就是想讓更多人更加客觀的理解楊振寧先生的工作，很多事情如果徹底搞清楚了，就會省去很多無意義的爭論。現在網上關於楊振寧先生的新聞很多，但是很不幸，大部分新聞上的卻是娛樂版，即便除去那些娛樂八卦，關於楊先生科學方面的話題大部分最後都演變成了諸如“楊振寧真的很偉大麼？”“楊振寧跟霍金誰厲害？”“楊振寧跟愛因斯坦一樣偉大嗎？”“楊振寧沒有你想象的那麼偉大！”等極容易引起撕逼罵戰卻又很空洞沒營養的問題。並且，論戰中的雙方要麼就把楊振寧先生往天上捧，要麼就把他使勁往地上踩，這還算是科學討論麼？這是討論科學問題該有的態度麼？
物理學家並不是擂臺上的拳擊手，他們一起通力合作構建我們現在恢弘的物理大廈。沒有開普特和伽利略的奠基，不可能有牛頓的力學體系；沒有法拉第工作，不可能有麥克斯韋的電磁大廈；狹義相對論在20世紀初已經是水到渠成呼之欲出了，愛因斯坦也只不過是捷足先登了而已。而且，除了廣義相對論確實是愛因斯坦的獨門獨創，好像還真沒有哪個東西說是非誰不可的。沒有牛頓，我估計胡克和哈雷也快找到萬有引力定律了，洛倫茲和彭加萊已經一隻腳跨入狹義相對論的大門了，有沒有愛因斯坦狹義相對論差不多都該出現了。
我這麼說並不是要否定牛頓和愛因斯坦他們的功績，能搶在同時代最傑出的頭腦之前發現那些理論，這本身就是科學家的能力體現。我只是想建議大家不要總把注意力放在“誰或者誰更偉大，誰比誰更厲害”這種很虛的東西上面，而更多的把注意力放在這些科學家工作本身上去，這些才是全人類共同的寶貴財富。大家的時間都很寶貴，我們就儘量把時間都花在刀刃上去，
科學家最寶貴是他們的科學思想，而中國比任何一個國家都不缺少娛樂八卦。楊振寧先生是我們國寶級的科學家，楊-米爾斯理論是他工作裡目前已知的最為璀璨的明珠（鑑於楊振寧先生工作的基礎性和前瞻性，他有很多理論剛提出來的時候不被重視，過了幾十年之後卻發現它極為重要，所以我不確定以後是否會出現比楊-米爾斯理論更重要的東西）。
諾特發現了對稱性和守恆律之間的關係，打開了現代物理對稱性的大門。
愛因斯坦敏銳而深刻的意識到了這點，然後以雷霆之勢將它應用在相對論上，取得的巨大成功把當時其他的科學家驚得目瞪口呆。但是這個套路愛因斯坦熟悉，其他人不熟啊，況且在量子革命的時代，愛因斯坦是那幫量子革命家的“反面教材”，
波爾才是他們的教皇，所以人家也不屑於跟你玩。楊振寧可以說是愛因斯坦的嫡系弟子，如果說愛因斯坦對對稱性是偏愛的話，那麼楊振寧對對稱性就是情有獨鍾了。他充分吸收了愛因斯坦的對稱思想，並且把它發揚光大，再吸收了外爾的規範對稱的思想，最後創造了集大成的楊-米爾斯理論。楊-米爾斯理論出來以後，對稱性就不再是一個人的玩具了，楊振寧通過這個理論把對稱性這種高大上的精英產品一下子變成了誰都可以玩的平民玩具，他把如何釋放對稱性裡蘊藏能量的方式給標準化、工具化、流水化了。從此，“對稱決定相互作用”就不再是一句標語，而成了物理學家們的共識和最基本的指導思想，這極大的釋放了物理學家的生產力，為後來快速構建標準模型奠定了基礎。
這一塊是大家在談論楊振寧先生的工作，談論楊-米爾斯理論的時候最容易忽略的一塊，如果你不能認識到
對稱性在現代物理裡的重要性，不能認識到楊振寧先生和楊-米爾斯理論在對稱性問題上的作用，那麼你對楊先生工作的理解是非常片面的，甚至錯失了他最精華的部分。希格斯機制、漸近自由、夸克禁閉、自發對稱破缺、規範場的重整化，這些從楊-米爾斯理論到標準模型之間眾多精彩紛呈的故事似乎更適合說書，但是，大家要記住對稱性才是現代物理的核心。
楊振寧先生是非常偉大的物理學家，除了在學術上取得的巨大成就以外，他的治學態度一樣十分值得大家去深入學習。深入瞭解之後你能非常明顯的感覺到楊先生身上同時閃爍著中國教育和西方教育的優點，他非常有效的把東西方教育裡的糟粕都給規避了，所以楊先生總是能很超前的看到一些關鍵問題。學術上的問題我們無法複製，但是科學教育中一些問題我們是可以複製的，這些問題我後面在公眾號和知識星球裡會慢慢跟大家談。
楊振寧先生在八九十歲的時候還親自給清華大學的本科生上課（羨慕嫉妒恨~），想必也是想把自己做學問一些心得儘可能的交給更多人，這點跟我們這些做科普的想法是一樣的。考慮到楊先生的年齡，長尾君不得不寫個大大的“服 ”，不知道以後自己七老八十了，還有沒有給年輕人做科普的動力~
最後，祝楊先生身體健康~
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