中點相遇
中點相遇問題是行程問題中非常有代表性的一種類型的題目，題目中往往會告訴我們“距離中點xx米”，這麼一個數量關係，那麼通過這個條件來求出我們所需要的未知量也就是，速度、路程、時間三者之一。解決這類題目的時候，一定要把線段圖畫出來，好好去理清題意。
基礎例題
1、一輛汽車與一輛摩托車同時從A、B兩城相對開出，汽車每小時行60千米，摩托車每小時行70千米，當摩托車行到兩城中點處時，與汽車還相距30千米。求A、B兩城之間的距離是多少？
只要是解決和行程問題有關的，二話不說，讀題第一件事把線段圖擬出來，數量關係自然就清楚了，如下圖：
接著來看，當摩托車行到兩城中點處時，與汽車還相距30千米，這一步就是我們解題的關鍵所在，看圖：
從圖上來看十分明顯，摩托車到達中點時比摩托車多行了30千米，我們再來看摩托車每小時比汽車多走70 - 60 = 10千米。多行了30千米，所用的時間就是30 ÷ 10 = 3時。我們繼續看圖：
摩托車走一半的路程用3個小時，走全程就用了3 × 2 = 6時，摩托車的速度為70千米/h，全程就為70 × 6 = 420千米。
舉一反三
2、快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，已知快車每小時行60千米，經過2小時後，快車已經駛過中點10千米，這時與慢車還相距6千米。慢車每小時行多少千米？
這道題跟上一道題相比就稍微出現了一些變化，而且最後是要求出慢車的速度，一樣從畫圖入手：
我們再來看，經過2小時後，快車已經駛過中點10千米處，這時與慢車還相距6千米，如下圖：
我們可以先求出快車2個小時所走的路程為60 × 2 = 120千米，所以全程的一半就是減去快車多走的10千米，120 - 10 = 110千米。如下圖：
全程的另一半，我們來看慢車行駛的路程就是：110 - 10 - 6 = 94千米。也是走了2個小時，所以慢車的速度就為：94 ÷ 2 = 47km/h。
經典例題
3、甲、乙兩汽車同時從兩地出發，向相而行。甲汽車每小時行50千米，乙汽車每小時行55千米，兩車在距中點15千米處相遇，求兩地之間的路程是多少千米？
我們來看，這道題就是屬於非常經典的中點相遇問題，也是往年常考的題型，我們直接從畫圖入手：
兩車在距中點15千米處相遇，我們知道乙車比甲車快，所以乙車應該駛過中點，如下圖：
我們來想當兩車相遇時，乙車比甲車應該是多走了15 × 2 = 30千米，如下圖所示：
並且我們又知道乙車每小時比甲車多走55 - 50 = 5千米，多走了30千米所花的時間為30 ÷ 5 = 6時。兩車相遇就是走完全程，也就是(50 + 55) × 6 = 630千米。
思考題
一輛汽車在規定時間內開往某地，如果汽車每小時行90千米，可以早到1小時，如果每小時行80千米，就要遲到1小時，規定的行駛時間是多少小時？
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