定積分的證明題是考研中必考題型，主要涉及到討論變限積分所定義的函數的極限、導數、奇偶性、週期性、單調性和求被積函數；討論定積分或變限積分的不等式，或者定積分、變限積分的零點問題。需要重點掌握定積分的如下性質：
證明某積分不等式，是考研中經常見到的問題，處理這類問題有三種方法：
（1）將要證的某某>0的一邊看成變限函數，用微分學的辦法證此不等式（例如單調性，最值，拉格朗日中值定理等），這是考研中經常用到的方法。
（2）利用積分性質，例如積分中值定理，積分變量代換，分部積分等方法，經變形並計算。
例1：
分析：凡是微分中值定理中又涉及積分中值定理的，應首先應用積分中值定理獲取一些特定點的函數值信息，再用微分中值定理證明。
證明：
利用積分中值定理證明
例2：
證明：
利用第一種方法證明
分享到:
閱讀更多 解題方法總結 的文章
