高斯
學生古德曼
魏爾斯特拉斯(1854年哥尼斯堡大學博士,現代數學分析之父)
學生富克斯(1858年柏林大學博士), 柯尼希貝格(1860年柏林大布倫斯(1871年柏林大學博士,測量學奠基人),基靈(1872年柏林大學博士),柯瓦列夫斯卡婭(1874年柏林大學第一個女科學院院士),龍格(1880年柏林大學博士,數值分析學家),肖特基(1875年柏林大學博士,真空管),布加耶夫(俄羅斯,1866年莫斯科國立大學博士,1891-1903年俄羅斯數學學會主席)
富克斯
學生策梅洛(1894年柏林大學博士),朗道(1899年柏林大學博士)
施瓦茨
學生費耶爾(1902年羅蘭大學博士)
學生馮諾依曼(1926年羅蘭大學博士),埃爾德什(1934年羅蘭大學博士)
柯尼希貝格
學生胡塞爾(1881年維也納大學博士,哲學家,現象學之父)沃爾夫(1888年海德堡大學博士,天文學家,天文攝影的先驅)
布倫斯
學生費力克斯 豪斯多夫(1891年萊比錫大學博士,拓撲學創始人之一),普朗特(1899年慕尼黑大學博士,近代力學創始人)
學生馮卡門(1908年哥廷根大學博士,空氣動力學宗師)
學生錢學森,郭永懷,林家翹,胡寧
龍格
學生馬克斯波恩(1906年哥廷根大學博士,1954年諾貝爾物理學獎得主),
學生奧本海默(1927年哥廷根大學博士),梅耶(1930年哥廷根大學博士,1963年諾貝爾物理學獎得主),彭桓武(1945年愛丁堡大學博士,中科院院士,兩彈一星元勳),程開甲(兩彈一星功勳,1948年愛丁堡大學博士,中科院院士,國家最高科技獎章得主)
魏爾斯特拉斯
學生布加耶夫
學生葉戈羅夫(1901年莫斯科國立大學博士,1921-1930年俄羅斯數學學會主席),盧津(1915年莫斯科國立大學博士),
學生亞歷山德羅夫(1927年莫斯科國立大學博士,1932-1964年俄羅斯數學學會主席)
學生柯爾莫哥洛夫(1925年莫斯科國立大學博士)
高斯
學生格爾林
學生普呂克(1823年馬爾堡大學博士,陰極射線)
學生克萊因(1868年波恩大學博士)
學生林德曼(1873年紐倫堡大學博士)、弗普爾(與布倫斯一起指導,1886年萊比錫大學博士),比伯巴赫(1910年哥廷根大學博士)
學生希爾伯特(1885年哥尼斯堡大學博士),閔可夫斯基(1885年哥尼斯堡大學博士)和索末菲(1891年哥尼斯堡大學博士,量子力學)
希爾伯特
學生科朗特(1910年哥寧根大學博士,在紐約大學有個以他命名的應用數學中心),外爾(1908年哥寧根大學博士,普林斯頓高等研究院最早的教授之一),日本現代數學的先驅高木貞治(1903年東京帝國大學博士)
閔可夫斯基
學生卡拉西奧多里(1904年哥廷根大學博士,變分法的發明者)、柯尼希(1907年布達佩斯技術大學博士)和愛因斯坦
索末菲
學生德拜(1908年慕尼黑大學博士,1936年諾貝爾化學獎得主,德拜的學生昂薩格,1935年耶魯大學博士,1968年諾貝爾化學獎得主),泡利(1921年慕尼黑大學博士,1945年諾貝爾物理學獎得主),海森堡(1923年慕尼黑大學博士,1932年諾貝爾物理學獎得主;海森堡的學生布洛赫,1928年萊比錫大學博士,1952年諾貝爾物理學獎得主,愛德華泰勒,1930年萊比錫大學博士,氫彈之父;),漢斯貝特(1928年慕尼黑大學博士,1967年諾貝爾物理學獎得主),以及楞次(1911年慕尼黑大學博士),赫茲菲爾德(1914年維也納大學博士)。
學生約翰惠勒,(1933年約翰霍普金斯大學博士,黑洞概念的提出者)
學生費曼(1947年普林斯頓大學博士,1965年諾貝爾物理學獎得主)、基普索恩(1965年普林斯頓大學博士,電影星際穿越的理論指導)休 埃弗雷特(1957年普林斯頓大學博士)
雅克布·伯努利
學生約翰·伯努利
學生歐拉
學生泊松
學生狄利克雷, Liouville, Chasles,
學生E. 嘉當
學生陳省身
Montel
學生H. 嘉當, 迪厄多內。
H. 嘉當
學生J-P. 塞爾(最年輕菲爾茲獎得主, 阿貝爾獎沃爾夫獎)
迪厄多內
學生格羅滕迪克(代數幾何教皇)
學生P. Deligne(證明了Weil猜想, 阿貝爾獎沃爾夫獎菲爾茲獎得主)
S. Smale(66年菲爾茲獎得主)
學生W. Thurston
學生)A. Connes(82年菲爾茲獎得主, 在非交換幾何(NCG)領域做出傑出貢獻, 並找到NCG和M理論的聯繫)G. Faltings(86年菲爾茲獎得主, 證明了Mordell猜想和Verlinde公式)M. Kontsevich(98年菲爾茲獎得主, 提出了同調鏡像對稱性猜想)
克勞德.香農
學生伊凡.薩瑟蘭
學生艾倫.凱
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