umap簡介

UMAP（Uniform Manifold Approximation and Projection for Dimension Reduction，一致的流形逼近和投影以進行降維）。 一致的流形近似和投影（UMAP）是一種降維技術，類似於t-SNE，可用於可視化，但也可用於一般的非線性降維。 該算法基於關於數據的三個假設：

• 數據均勻分佈在黎曼流形上（Riemannian manifold）；
• 黎曼度量是局部恆定的（或可以這樣近似）；
• 流形是局部連接的。

根據這些假設，可以對具有模糊拓撲結構的流形進行建模。 通過搜索具有最接近的等效模糊拓撲結構的數據的低維投影來找到嵌入。

相對於t-SNE，其主要特點：降維快準狠。

論文：McInnes, L, Healy, J, UMAP: Uniform Manifold Approximation and Projection for Dimension Reduction, ArXiv e-prints 1802.03426, 2018

同時其作者開源實現代碼。

安裝

pip install umap-learn

基本使用

以sklearn內置的Digits Data這個數字手寫識別數據庫為例。

Digits Data每個數字是64維的向量，先查看數據：

from sklearn.datasets import load_digits

import matplotlib.pyplot as plt

​

digits = load_digits()

fig, ax_array = plt.subplots(20, 20)

axes = ax_array.flatten()

for i, ax in enumerate(axes):

ax.imshow(digits.images[i], cmap='gray_r')

plt.setp(axes, xticks=[], yticks=[], frame_on=False)

plt.tight_layout(h_pad=0.5, w_pad=0.01)

plt.show()

使用umap降至2維並繪製散點圖：

reducer = umap.UMAP(random_state=42)

embedding = reducer.fit_transform(digits.data)

print(embedding.shape)

​

plt.scatter(embedding[:, 0], embedding[:, 1], c=digits.target, cmap='Spectral', s=5)

plt.gca().set_aspect('equal', 'datalim')

plt.colorbar(boundaries=np.arange(11)-0.5).set_ticks(np.arange(10))

plt.title('UMAP projection of the Digits dataset')

plt.show()

從圖上可以看出，相同的數字大多聚在一起了。

---

分享到:

---

閱讀更多 IT充電寶 的文章

關鍵字: 降維 可視化技術 論文

---