上文 最後講到：
轉盤生物覺著轉盤沒有旋轉，因此擺放在轉盤上的量尺沒有縮短，反倒是覺著地面觀測者和他的量尺在運動，因此他們的量尺縮短了，所以應該是地面觀測者測出的轉盤周長要大於自己測出的周長。
乍一看，說的似乎挺有道理，但實際上轉盤生物的這個反駁是有問題的，上篇文章已經提到過，之所以轉盤生物覺著是地面觀測者的量尺變短，那是建立在局域測量的結果，而一旦脫離局域狀態，情況就變了。
比如說地面觀測者所在的慣性系，是沒有加速度存在的（這裡的加速度指的是固有加速度， 該篇文章提到過）；而轉盤是一個非慣性系，存在固有加速度。
正是因為如此，二者將原先對立的局域測量結果分別進行累計時，得出的最終結論並非如局域測量結果一樣對立，反而是這兩個最終結論是一致的，也就是都一致認為轉盤系測量的周長要大於地面系測量的周長。
如何理解這一過程呢？思來想去，還是要上點數學公式的，否則光憑嘴說給人的感覺還是有些似懂非懂（但公式具體是怎麼來到，就不推導了，不適合科普文章）。我們可以直接基於轉盤系建立一個共動座標系，給出轉盤上的空間線元，如下圖：
這樣一來就能直接得到轉盤系與地面系之間關於長度的“尺縮”關係。並且結果表明，即便是從轉盤系這個非慣性系出發，得到的關於“尺縮”效應的公式，竟然與地面系得到的結果是一模一樣的。
如此說來，轉盤系測量到的轉盤周長將會比地面系測得的周長要長，這是一個任意參考系都認同的結論，記住它。
上篇文章說過保羅·埃倫費斯特在論文中提出了轉盤上的圓周率將會發生變化，而我們現在才有了周長的數據，還差什麼呢？沒錯，就是轉盤的直徑（或者半徑），此時讓我們再來看看轉盤的直徑有什麼變化。
我們發現轉盤在旋轉時，其直徑所在方向的速度為零，也就是說直徑不會受尺縮效應影響，因此轉盤的直徑還是原來的數值。
這時我們發現，如果當週長變大，而直徑不變，那會出現什麼樣的後果呢？沒錯，圓周率發生變化了，變的比我們所熟知的3.1415962.....大了，著意味著什麼呢？
我們知道平常的圓周率數值，是歐氏幾何中，圓的周長與直徑的比值，而現在轉盤上的圓周率發生了變化，那麼只能說明一點，也是我們在本文中得到最重要的一個結論：當轉盤轉動時，轉盤的空間幾何發生了變化，由原先的歐氏幾何變成了非歐幾何。
這個結論在我們看來，似乎沒什麼值得驚訝的（那是因為我們已經知道了相對論中相類似的存在），但保羅·埃倫費斯特當時是1909年，距離愛因斯坦的廣義相對論問世還差五六年呢，所以當他發現轉盤上的圓周率變的和往常不一樣時，就感到十分疑惑，他認為要麼是圓周率另有含義，要麼就是狹義相對論出了漏洞。
值得注意的一點，保羅·埃倫費斯特當時寫的這篇論文非常短小（兩面紙而已，見下圖），估計他自己也沒什麼大的想法，畢竟那時候他還在為了生計而奔波。或許是“說者無意，聽者有心”吧，愛因斯坦在看過這篇論文後，也向保羅·埃倫費斯特回了信，也產生了某些靈感。
為了簡單起見，咱們就從現在的角度去分析一下這個轉盤實驗到底蘊含了哪些含義。
我們知道轉盤是一個非慣性系，如果直接在這個非慣性系上做狹義相對論分析是不可行的（這句話僅針對早期的狹義相對論，因為按照現代觀點來看，是否為慣性系並不是區分狹義和廣義相對論的標準）。
不過就如同雙生子佯謬一樣，愛因斯坦從始至終都有著清晰的認識：雖然這些現象貌似從相對運動的角度出發會產生矛盾，但本質上是沒有矛盾的，也就是說在轉盤系測量的周長一定比地面觀測者測的要大，就如同雙生子佯謬中，具備固有加速度一方的兄弟在返回地球后，一定會比另一個兄弟年輕一樣。
先前也說了，因為轉盤直徑方向並無速度，因此發生的尺縮效應只侷限於切向速度方向，所以我們可以知道此時轉盤上的空間幾何發生了變化，由原來的歐氏幾何變成了非歐幾何，圓周率不再是我們所熟知的那個數值了。這一點是大家所共認的，也就是轉盤上的空間幾何是非歐的。
此時再讓我們注意到那個處於轉盤繫上的生物，它會有什麼身體感受呢？
就像當年愛因斯坦做的那個電梯思想實驗，當電梯自由落體時，裡面人不會感受到重力存在，也就是說，如果這個人忘記他在進入電梯前的一切，那麼此刻他是無法分辨出他是在空曠無垠的宇宙中，還是正在墜落向某個星球的表面。
用同樣的思考方式去考慮處於轉盤上的生物，對於它而言，轉盤上的一切相對於它都是靜止的，只有一股莫名的力在時刻拉著它。如果這個生物一輩子都生活在轉盤上，並不知道轉盤外還存在著更大的世界，那麼按照我們的理解，這個生物就可以將這股莫名的力稱為引力。
那麼這個引力和咱們現實世界中的引力是一回事嗎？
後續內容請看下篇文章
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