在進入正題之前，超模君先來跟大家複習一下費馬大定理。
費馬大定理，是“業餘數學家之王”費馬提出來的，是指當整數n >2時，關於x，y，z的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ 沒有正整數解。
而關於這個定理的提出，當時費馬只是在看丟番圖的一本書，在書上做的註釋。
只見費馬在“將一個平方數分解為兩個平方數的和”的問題上，寫下了自己的見解：
然而，你卻不可能將一個立方數寫成兩個立方數之和，也不能將一個四次冪數寫成兩個四次冪數之和，或者更一般的，任何一個高於二次冪的數都不能寫成兩個和它同次冪的數之和。
寫完見解之後，還不忘帶了這樣一句話：
我已經發現了一種絕妙的證法，但是這裡空白的地方太小了，我寫不下了。
就這樣，長達358年的“費馬定理大戲”開始，這個看似簡單的定理，成為了“數學界最大的懸案”。
直到1753年，費馬大定理n=3的情形才被歐拉證明出來。
也就是在研究費馬大定理的過程中，歐拉引出了一個新猜想，即歐拉猜想：
每個大於2的整數n，任何n-1個正整數的n次冪的和都不是某正整數的n次冪。
比如，當n=4時，方程 x4 + y4 + z4 = w4 無正整數解。
遺憾的是，歐拉在提出這個猜想之後，還沒來得及證實是否正確，就去世了。
隨後的兩百多年，一批又一批的數學家想要嘗試解決這個猜想，卻均已失敗告終。
沒有任何一個人能證明歐拉是對的，同時也沒有任何一個人能給出一個反例來證明歐拉是錯的。
直到1966年，L. J. Lander和T. R. Parkin找到了第一個反例，成功推翻大數學家歐拉的猜想。
他們找到了一個只需要4個5次方數加起來就能等於一個5次方數的反例，並將證明過程寫成了論文，發表在頂級期刊 Bulletin of the AMS 上。
論文如下：
沒錯，這就是這篇論文的所有內容。
它只用了2句話就讓人們明白了一切：歐拉大師您錯啦！
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